2.1. Условную плоскость проводят через одну из диагоналей параллельно другой диагонали, например, через диагональ I - III параллельно диагонали II - IV, где I, II, III, IV - угловые точки разметки.
2.2. Отклонения от условной плоскости дельта h_i в каждой из размеченных точек вычисляют по формуле
дельта h = h - k l - k l , (4)
i i 1 1i 2 2i
где h_i - приведенный отсчет, вычисляемый по формуле
h = a - a , (5)
i I i
где a , a - отсчеты по рейке, установленной в угловой I и i-й точках;
I i
l , l - расстояния от i-й точки до прямых, соединяющих угловые
1i 2i точки разметки в направлениях I - II к I - IV;
k , k - коэффициенты, вычисляемые по формулам:
i 2
h - k
II 3
k = ────────; (6)
1 l
1
h - k
IV 3
k = ────────; (7)
2 l
2
h + h - h
II IV III
k = ───────────────, (8)
3 2
где h , h , h - приведенные отсчеты, вычисленные по формулам (5)
II III IV для угловых точек II, III, IV;
l , l - расстояния между угловыми точками разметки I и II к
1 2 I и IV.
Пример. Определить отклонение от плоскостности поддона металлической формы. Допуск плоскостности установлен в нормативно-технической документации (НТД) и составляет Дельта_х = 6 мм.
Решение. Определяем предельную погрешность измерения по ГОСТ 26433.0
дельта х = 0,2 Дельта x = 0,2 x 6 = 1,2 мм.
met
В соответствии с приложением 2 принимаем метод измерения геометрическим нивелированием с использованием нивелира НЗ и линейки с ценой деления 1,0 мм.
Размечаем на контролируемой поверхности сетку квадратов со сторонами, равными 1 м, и нумеруем точки разметки, подлежащие нивелированию (черт.2).
 | |
| 821 × 672 пикс. Открыть в новом окне | |
Выполняем нивелировку при двух установках (горизонтах) прибора. Пример записи отсчетов по рейкам приведен в табл.6, графы 4 и 6.
Таблица 6
┌────────┬───────────────┬─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────────┐
│ Номер │ Разметка │ Нивелирование │ Отклонения от │
│ точки ├────────┬──────┼──────────────────────────────────────────────────────────────────────┬──────────────────┤ условной │
│ i │ l_1i │ l_2i │ Отсчет по рейке │ h_i = (h'_i + │ плоскости, │
│ │ │ ├─────────────────────────┬────────────────────────────┬───────────────┤ h''_i)/2 │ проходящей │
│ │ │ │ 1-я установка │ 2-я установка │ d_i = h'_i - │ │через диагональ │
│ │ │ │ │ │ h''_i │ │ I - III │
│ │ │ ├─────────┬───────────────┼────────┬───────────────────┤ │ │ │
│ │ │ │ a'_i │ h'_i = a'_1 - │ a''_i │ h''_i = a''_1 - │ │ │ │
│ │ │ │ │ a'_i │ │ a''_i │ │ │ │
├────────┼────────┼──────┼─────────┼───────────────┼────────┼───────────────────┼───────────────┼──────────────────┼────────────────┤
│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │
├────────┼────────┼──────┼─────────┼───────────────┼────────┼───────────────────┼───────────────┼──────────────────┼────────────────┤
│I(1) │ 0 │ 0 │ 348 │ 0 │ 373 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│II(5) │ 4 │ 0 │ 345 │ 3 │ 370 │ 3 │ 0 │ 3 │ 3,5 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│III(8) │ 4 │ 3 │ 355 │ -7 │ 379 │ -6 │ -1 │ -6 │ 0 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│IV(12) │ 0 │ 3 │ 349 │ -1 │ 375 │ -2 │ +1 │ -2 │ 3,5 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│2 │ 1 │ 0 │ 346 │ 2 │ 372 │ 1 │ +1 │ 2 │ 2,1 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│3 │ 2 │ 0 │ 345 │ 3 │ 370 │ 3 │ 0 │ 3 │ 3,2 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│4 │ 3 │ 0 │ 348 │ 0 │ 372 │ 1 │ -1 │ 0 │ 0,4 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│6 │ 4 │ 1 │ 345 │ 3 │ 371 │ 2 │ 1 │ 2 │ 4,3 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│7 │ 4 │ 2 │ 348 │ 0 │ 372 │ 1 │ -1 │ 0 │ 4,2 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│9 │ 3 │ 3 │ 353 │ -5 │ 378 │ -5 │ 0 │ -5 │ 0,9 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│10 │ 2 │ 3 │ 353 │ -5 │ 379 │ -6 │ +1 │ -6 │ -0,2 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│11 │ 1 │ 3 │ 356 │ -8 │ 380 │ -7 │ -1 │ -8 │ -2,4 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│13 │ 0 │ 2 │ 353 │ -5 │ 377 │ -4 │ -1 │ -4 │ -0,3 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│14 │ 0 │ 1 │ 352 │ -4 │ 378 │ -5 │ +1 │ -4 │ -2,2 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│15 │ 1 │ 1 │ 351 │ -3 │ 376 │ -3 │ 0 │ -3 │ -1,0 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│16 │ 2 │ 1 │ 349 │ -1 │ 374 │ -1 │ 0 │ -1 │ 1,1 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│17 │ 3 │ 1 │ 345 │ -3 │ 371 │ -2 │ -1 │ -2 │ 0,2 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│18 │ 3 │ 2 │ 352 │ -4 │ 378 │ -5 │ 1 │ -4 │ 0 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│19 │ 2 │ 2 │ 349 │ -1 │ 374 │ -1 │ 0 │ -1 │ 2,9 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│20 │ 1 │ 2 │ 352 │ -4 │ 377 │ -4 │ 0 │ -4 │ -0,3 │
├────────┴────────┴──────┴─────────┴───────────────┴────────┴───────────────────┴───────────────┴──────────────────┴────────────────┤
│ a'_1 = 348; а''_1 = 373; Сумма d_i = 0; дельта h_min = 2,4 │
│ дельта h_max = 4,3 │
├───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ дельта x_i = |дельта h_min| + |дельта h_max| = 6,7 │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
Оцениваем точность по разностям двойных измерений в соответствии с ГОСТ 26433.0.
Вычисляем приведенные отсчеты по формуле (5) настоящего приложения.
Определяем разности d_i, в каждой паре наблюдений d_i = h'_i - h''_i и сумму этих разностей Сумма d_i (графы 8 и 9 табл.6).
Оцениваем среднюю квадратическую погрешность среднего из двух отсчетов по рейке (гр.9 табл.6).
M 2
Сумма d
i=1 i 1,2
S = кв.корень(────────) = кв.корень(────) = 0,39.
x, met 4M' 4,2