При вертикальном давлении от веса грунта на единицу площади горизонтальной проекции подошвы отсека и усилии среза в горизонтальной плоскости от сейсмической силы
. (Л.5)
После замены величины произведением получают для определения сил, удерживающих отсек от сдвига, формулу
. (Л.6)
Касательная составляющая активных сил зависит от веса отсека , силы гидростатического взвешивания , вертикальной и горизонтальной сейсмических сил, а также от угла падения линии сдвига . Величину определяют по формуле
. (Л.7)
Произведя замены , , , и , получают
. (Л.8)
Согласно исходной зависимости (Л.2) и полученным выражениям для удерживающих (Л.6) и сдвигающих (Л.8) сил коэффициент сейсмоустойчивости выделенного массива грунта определяют по формуле
, (Л.9)
где - вертикальное давление от веса грунта на единицу площади горизонтальной проекции подошвы отсека, ;
- усилие сдвига в горизонтальной плоскости в уровне подошвы отсека от сейсмической нагрузки, ;
- нормативное сцепление между проверяемым на сдвиг массивом грунта и подстилающей породой, ;
- нормативный угол внутреннего трения грунта по поверхности сдвига, град.;
- модуль ускорения колебаний центра масс отсека в вертикальном направлении, ;
g - ускорение свободного падения, ;
- угол падения подошвы отсека, град.
При отсутствии сил гидростатического взвешивания коэффициент сейсмоустойчивости склона определяют по формуле
, (Л.10)
Согласно методике расчета по предельным состояниям давление от веса грунта следует определять с учетом коэффициентов перегрузки (надежности по нагрузке), которые могут быть больше или меньше единицы в зависимости от того, в какой части массива (с падением подошвы отсека в сторону предполагаемого сдвига грунта или ее падением в противоположную сторону) находится данный отсек.
Силы, препятствующие сдвигу частиц грунта при прохождении сейсмических волн, могут существенно изменяться, вплоть до полного исчезновения, после чего наступает разжижение грунта, сопровождаемое образованием потоков разжиженных отложений.
На основании натурных и экспериментальных данных при расчете склонов на сейсмоустойчивость следует уменьшать расчетное сопротивление грунтов сдвигу по сравнению с расчетами на статические нагрузки.
При проектировании объектов транспортного строительства в сейсмических районах принято уменьшать нормативный угол внутреннего трения грунта на 1,5°; 3,0° и 6,0° при расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов соответственно. Одновременно снижается значение нормативного удельного сцепления грунта с на 10%, 20% и 40% по сравнению с расчетами на основное сочетание нагрузок.
При ускорении колебаний расчетной толщи грунта, отличающемся от приведенных значений, снижение и с находят с помощью линейной интерполяции.
Пример - Проверяемый на сейсмоустойчивость участок склона вблизи поверхности сложен суглинком полутвердой консистенции с нормативными плотностью 1,96 , углом внутреннего трения и удельным сцеплением с = 2,5 . Суглинок подстилается аргиллитом пониженной прочности. По данным обследований, на склоне не замечены следы современных подвижек.
Возможная линия сдвига в слое суглинка принята в виде ломаной, а тело предполагаемого оползня - состоящим из пяти сегментов. Горизонтальная проекция линии сдвига имеет длину 25 м (рисунок Л.2).
Значения тригонометрических функций угла падения а подошвы отсеков приведены в таблице Л.1.
Таблица Л.1 - Значения тригонометрических функций угла падения подошвы отсеков
Номер отсека | Угол падения подошвы отсека , град. | ||||
1 | -21,8 | -0,37 | 0,93 | -0,34 | 0,86 |
2 | -11,3 | -0,19 | 0,98 | -0,19 | 0,96 |
3 | 5,7 | 0,10 | 0,99 | 0,10 | 0,98 |
4 | 31,0 | 0,51 | 0,86 | 0,44 | 0,74 |
5 | 60,9 | 0,87 | 0,49 | 0,43 | 0,24 |
Коэффициент сейсмоустойчивости склона определяют по формуле (Л.10). В данной формуле величина (вертикальное давление от веса грунта на единицу площади горизонтальной проекции подошвы i-гo отсека) определяется по нормативной плотности суглинка с учетом коэффициента надежности по нагрузке n = 0,9 для отсеков N 1, 2 и n = 1,2 для отсеков N 3, 4, 5. Весовые характеристики отсеков и давление от веса грунта на их подошву приведены в таблице Л.2.
В таблице Л.2 также приведены усилия горизонтального среза от веса отсеков при уточненной сейсмичности района строительства 8 баллов. Усилия среза определяются по формуле , где - коэффициент сейсмичности, равный расчетному значению амплитуды горизонтальных ускорений грунта в центре масс отсека, выраженный в долях ускорения свободного падения. Коэффициент принят с учетом влияния на ускорения колебаний центра масс сейсмических свойств грунта, заглубления центра масс оползневого тела относительно поверхности склона и возможных неупругих деформаций покровных отложений.
Таблица Л.2 - Вертикальное давление грунта и силы горизонтального сдвига в уровне подошвы отсеков
Номер отсека | Площадь сечения отсека , | Вас отсека , тс | Давление от веса отсека на его подошву , | Усилие горизонтального сдвига в уровне подошвы отсека от сейсмической нагрузки , тс | Напряжение в грунте при сдвиге , |
1 | 7,5 | 13,2 | 2,64 | 0,66 | 0,13 |
2 | 20,0 | 35,3 | 7,06 | 1,76 | 0,35 |
3 | 31,2 | 73,4 | 14,68 | 3,67 | 0,73 |
4 | 35,0 | 83,3 | 16,66 | 4,16 | 0,83 |
5 | 16,2 | 38,1 | 7,62 | 1,90 | 0,38 |
Напряжение сдвига в грунте в уровне подошвы отсеков вычисляют по формуле
,
где b = 1 м - размер отсека из плоскости продольного сечения склона;
- ширина отсека в горизонтальном направлении в плоскости чертежа (рисунок Л.2).
 | |
| 1338 × 891 пикс. Открыть в новом окне | |
Нормальное напряжение на предполагаемой поверхности сдвига определяют в зависимости от вертикального давления и напряжений от вертикальной и горизонтальной сейсмической нагрузки в уровне подошвы i-го отсека. Результаты вычислений приведены в таблице Л.3 при значении , принятом без учета неупругих деформаций грунта для повышения надежности оценки сейсмоустойчивости склона.
Таблица Л.3 - Нормальные напряжения на поверхности сдвига
Номер отсека | Напряжение от веса грунта , | Напряжение от вертикальной составляющей сейсмической нагрузки , | Напряжение от горизонтальной составляющей сейсмической нагрузки , | Суммарное напряжение от веса грунта и сейсмической нагрузки , |
1 | 2,27 | -0,23 | 0,04 | 2,08 |
2 | 6,78 | -0,68 | 0,07 | 6,17 |
3 | 14,39 | -1,44 | -0,07 | 12,88 |
4 | 12,33 | -1,23 | -0,13 | 10,97 |
5 | 1,83 | -0,18 | -0,16 | 1,49 |
Касательные напряжения на поверхности сдвига зависят от веса грунта оползневого тела и сил инерции от его массы, действующих в вертикальном и горизонтальном направлениях. Касательные напряжения приведены в таблице Л.4.
Таблица Л.4 - Касательные напряжения на поверхности сдвига
Номер отсека | Касательные напряжение от веса грунта , | Касательные напряжения от вертикальной составляющей сейсмической нагрузки , | Касательные напряжения от горизонтальной составляющей сейсмической нагрузки , | Суммарные касательные напряжения сдвига , |
1 | -0,90 | 0,09 | 0,11 | -0,70 |
2 | -1,34 | 0,13 | 0,34 | -0,87 |
3 | 1,47 | -0,15 | 0,71 | 2,03 |
4 | 7,33 | -0,73 | 0,61 | 7,21 |
5 | 3,28 | -0,33 | 0,09 | 3,04 |
Найденные нормальные и касательные напряжения на поверхности сдвига позволяют определить силы, удерживающие и сдвигающие выделенный массив грунта При определении удерживающих сил угол внутреннего трения уменьшают на 3°, удельное сцепление снижают на 20%. При оценке устойчивости склона принимают и . Расчетные значения удерживающих и сдвигающих сил приведены в таблице Л.5. Сумма удерживающих сил тс, сумма сдвигающих сил тс.
Таблица Л.5 - Распределение сил трения, сцепления и сдвига вдоль линии скольжении при и
Номер отсека | Ширина отсека , м | Длина отрезка сдвига , м | Силы трения | Силы сцепления | Силы сдвига | |||
Погонные , тс/м | На отсек , тс | Погонные , тс/м | На отсек , тс | Погонные , тс/м | На отсек , тс | |||
1 | 5,0 | 5,4 | 0,64 | 3,46 | 2,0 | 10,80 | -0,70 | -3,78 |
2 | 5,0 | 5,1 | 1,89 | 9,64 | 2,0 | 10,20 | -0,87 | -4,44 |
3 | 5,0 | 5,0 | 3,94 | 19,70 | 2,0 | 10,00 | 2,03 | 10,15 |
4 | 5,0 | 5,8 | 3,36 | 19,49 | 2,0 | 11,60 | 7,21 | 41,82 |
5 | 5,0 | 10,2 | 0,45 | 4,59 | 2,0 | 20,40 | 3,04 | 31,01 |
Коэффициент устойчивости склона при землетрясении силой 8 баллов , т.е. склон в природном состоянии имеет достаточный запас сейсмоустойчивости.