Сопротивление жилы переменному току 
, Ом/м, на единицу длины при ее максимальной рабочей температуре во всех случаях, за исключением кабелей, проложенных в трубопроводах (см. 2.1.5), определяют по следующей формуле:
, Ом/м, на единицу длины при ее максимальной рабочей температуре во всех случаях, за исключением кабелей, проложенных в трубопроводах (см. 2.1.5), определяют по следующей формуле:
, (10) где 
- сопротивление жилы постоянному току при максимальной рабочей температуре, Ом/м;
- коэффициент поверхностного эффекта;
- коэффициент эффекта близости.
- сопротивление жилы постоянному току при максимальной рабочей температуре, Ом/м; - коэффициент поверхностного эффекта; - коэффициент эффекта близости.2.1.1 Сопротивление жилы постоянному току
Сопротивление жилы постоянному току , Ом/м, на единицу длины при ее максимальной рабочей температуре 
определяют следующим образом:
, Ом/м, на единицу длины при ее максимальной рабочей температуре определяют следующим образом:
, (11) где 
- сопротивление жилы постоянному току при 20 °С, Ом/м. Значение 
указано в МЭК 60228. Если жила не соответствует МЭК 60228, то значение может быть установлено по соглашению между изготовителем и потребителем. Сопротивление жилы определяют, используя значения удельного сопротивления, приведенные в таблице 1;
- температурный коэффициент при 20 °С на Кельвин (см. стандартные значения в таблице1);
- максимальная рабочая температура в градусах Цельсия (определяется типом используемой изоляции), установленная в стандарте или технических условиях на кабель конкретного типа.
Таблица 1 - Электрическое удельное сопротивление и температурные коэффициенты используемых металлов
- сопротивление жилы постоянному току при 20 °С, Ом/м. Значение указано в МЭК 60228. Если жила не соответствует МЭК 60228, то значение может быть установлено по соглашению между изготовителем и потребителем. Сопротивление жилы определяют, используя значения удельного сопротивления, приведенные в таблице 1; - температурный коэффициент при 20 °С на Кельвин (см. стандартные значения в таблице1); - максимальная рабочая температура в градусах Цельсия (определяется типом используемой изоляции), установленная в стандарте или технических условиях на кабель конкретного типа.Таблица 1 - Электрическое удельное сопротивление и температурные коэффициенты используемых металлов
| Материал | Удельное сопротивление при 20 °С  , Ом·м | Температурный коэффициент при 20 °С , 1/К |
| а) Жилы | ||
| Медь | 1,7241·10  | 3,93·10  |
| Алюминий | 2,8264·10 | 4,03·10 |
| b) Оболочка и броня | ||
| Свинец или свинцовые сплавы | 21,4·10 | 4,0·10 |
| Сталь | 13,8·10 | 4,5·10 |
| Бронза | 3,5·10 | 3,0·10 |
| Нержавеющая сталь | 70·10 | Можно пренебречь |
| Алюминий | 2,84·10 | 4,03·10 |
| Примечание - Значения для медных токопроводящих жил взяты из МЭК 60028. Значения для алюминиевых токопроводящих жил взяты из МЭК 60889. | ||
2.1.2 Коэффициент поверхностного эффекта \
Коэффициент поверхностного эффекта определяют по формуле
определяют по формуле
, (12) где 
;
- частота, Гц.
Значения
приведены в таблице 2.
Формула (12) точна, если
не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.
При отсутствии соответствующей формулы для жил секторного и овального сечения рекомендуется использовать формулу (12).
; - частота, Гц.Значения
приведены в таблице 2.Формула (12) точна, если
не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.При отсутствии соответствующей формулы для жил секторного и овального сечения рекомендуется использовать формулу (12).
2.1.3 Коэффициент эффекта близости для двухжильных кабелей и двух одножильных кабелей
Коэффициент эффекта близости определяют по формуле
2,9, (13) где 
;
- диаметр жилы, мм;
- расстояние между осями жил, мм.
Значения
приведены в таблице 2.
Формула (13) точна, если
не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.
Таблица 2 - Поверхностный эффект и эффект близости. Экспериментальные значения коэффициентов и
; - диаметр жилы, мм; - расстояние между осями жил, мм.Значения
приведены в таблице 2.Формула (13) точна, если
не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.Таблица 2 - Поверхностный эффект и эффект близости. Экспериментальные значения коэффициентов
и | Тип жилы | Пропитанная или нет | | | ||||
| Медная: | |||||||
| - круглая, многопроволочная; | Да | 1 | 0,8 | ||||
| - круглая, многопроволочная; | Нет | 1 | 1 | ||||
- круглая сегментная  ; | 0,435 | 0,37 | |||||
| - полая, скрученная по спирали; | Да |  | 0,8 | ||||
| - секторная; | Да | 1 | 0,8 | ||||
| - секторная; | Нет | 1 | 1 | ||||
| Алюминиевая: |  | ||||||
| - круглая, многопроволочная; | Да, нет | 1 | |||||
| - круглая, 4-сегментная; | Да, нет | 0,28 | |||||
| - круглая, 5-сегментная; | Да, нет | 0,19 | |||||
| - круглая, 6-сегментная; | Да, нет | 0,12 | |||||
| - сегментная с повивами стренг по периферии; | Да, нет |  | |||||
Приведенные значения относятся к жилам, состоящим из четырех сегментов (с центральным каналом или без него), площадь каждого из которых составляет до 1600 мм  . Эти значения применимы к тем жилам кабелей, в которых все повивы проволок имеют одинаковое направление скрутки. Эти значения окончательно не утверждены, т.к. сам вопрос находится в стадии рассмотрения. Для определения следует использовать следующую формулу: , (14)где  - внутренний диаметр полой жилы (центрального канала), мм; - наружный диаметр полой жилы, мм. Для кабелей, имеющих токопроводящую жилу, которая состоит из центральной сегментной части и одного или нескольких повивов стренг, при определении следует использовать следующую формулу:
где  - отношение общего сечения периферийных стренг к общему сечению готовой жилы; - отношение общего сечения сегментной части жилы к общему сечению готовой жилы,  . ,  ,где  - число сегментов.Формула (15) применима для алюминиевых токопроводящих жил сечением до 1600 мм .Если общее сечение периферийных стренг составляет более 30% общего сечения жилы, тогда значение принимают равным 1. Несмотря на то, что в настоящее время нет утвержденных данных, относящихся непосредственно к коэффициенту для алюминиевых жил, рекомендуется использовать для многопроволочных алюминиевых жил те же значения, которые приведены для медных жил аналогичной конструкции. | |||||||
2.1.4 Коэффициент эффекта близости для трехжильных кабелей и трех одножильных кабелей
2.1.4.1 Кабели с круглыми жилами
Коэффициент эффекта близости определяют по формуле
Коэффициент эффекта близости определяют по формуле
 | |
| 397 × 117 пикс. Открыть в новом окне | |
где ;
- диаметр жилы, мм;
- расстояние между осями жил, мм.
Примечание - Для кабелей, расположенных в одной плоскости, - расстояние между соседними фазами.Если расстояния между соседними фазами не одинаковые, то 
.
Значения приведены в таблице 2.
Формула (16) точна, если не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.
; - диаметр жилы, мм; - расстояние между осями жил, мм.Примечание - Для кабелей, расположенных в одной плоскости,
- расстояние между соседними фазами.Если расстояния между соседними фазами не одинаковые, то .Значения
приведены в таблице 2.Формула (16) точна, если
не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике. 2.1.4.2 Кабели с фасонными жилами
Для многожильных кабелей с фасонными жилами значение должно составлять 2/3 значения, определенного в соответствии с 2.1.4.1.
При этом
- диаметр эквивалентной круглой жилы с такой же площадью поперечного сечения и такой же степенью уплотнения, мм.
Для многожильных кабелей с фасонными жилами значение
должно составлять 2/3 значения, определенного в соответствии с 2.1.4.1.При этом
- диаметр эквивалентной круглой жилы с такой же площадью поперечного сечения и такой же степенью уплотнения, мм.
, мм, где 
- толщина изоляции между жилами, мм.
Значения приведены в таблице 2.
Приведенная выше формула точна, если не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.
- толщина изоляции между жилами, мм.Значения
приведены в таблице 2.Приведенная выше формула точна, если
не превышает 2,8, и поэтому в большинстве случаев применима на практике.2.1.5 Поверхностный эффект и эффект близости в кабелях, проложенных в трубопроводах
Для кабелей, проложенных в трубопроводах, поверхностный эффект и эффект близости, определенные в соответствии с 2.1.2, 2.1.3 и 2.1.4, следует увеличить на коэффициент 1,5. Для этих кабелей:
. (17)2.2 Диэлектрические потери (только для кабелей на переменное напряжение)
Диэлектрические потери зависят от напряжения и становятся значительными при определенных уровнях напряжения, соответствующих применяемому изоляционному материалу. В таблице 3 указаны значения 
для общепринятых изоляционных материалов, при которых необходимо учитывать диэлектрические потери для трехжильных экранированных или одножильных кабелей. Нет необходимости рассчитывать диэлектрические потери для неэкранированных многожильных кабелей или кабелей на постоянное напряжение.
Диэлектрические потери на единицу длины в каждой фазе
, Вт/м, определяют по формуле
для общепринятых изоляционных материалов, при которых необходимо учитывать диэлектрические потери для трехжильных экранированных или одножильных кабелей. Нет необходимости рассчитывать диэлектрические потери для неэкранированных многожильных кабелей или кабелей на постоянное напряжение.Диэлектрические потери на единицу длины в каждой фазе
, Вт/м, определяют по формуле
, (18) где 
;
- емкость на единицу длины, Ф/м;
- напряжение на землю, В.
Значения
, коэффициента диэлектрических потерь изоляции при промышленной частоте и рабочей температуре, приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Значения относительной диэлектрической проницаемости и коэффициента диэлектрических потерь для изоляции кабелей на среднее и высокое напряжение промышленной частоты
; - емкость на единицу длины, Ф/м; - напряжение на землю, В.Значения
, коэффициента диэлектрических потерь изоляции при промышленной частоте и рабочей температуре, приведены в таблице 3.Таблица 3 - Значения относительной диэлектрической проницаемости и коэффициента диэлектрических потерь для изоляции кабелей на среднее и высокое напряжение промышленной частоты
| Тип кабеля |  | | |
| Кабели с пропитанной бумажной изоляцией | |||
| С вязкой пропиткой, полностью пропитанные, с предварительной пропиткой или с пропиткой нестекающим составом | 4 | 0,01 | |
| Кабели маслонаполненные, автономные : | |||
на номинальное напряжение до  36 кВ; | 3,6 | 0,0035 | |
| на номинальное напряжение до 87 кВ; | 3,6 | 0,0033 | |
| на номинальное напряжение до 160 кВ; | 3,5 | 0,0030 | |
| на номинальное напряжение до 220 кВ | 3,5 | 0,0028 | |
| Маслонаполненные кабели в трубах под давлением | 3,7 | 0,0045 | |
| Газонаполненные кабели с внешним давлением газа | 3,6 | 0,0040 | |
Газонаполненные кабели с внутренним давлением газа  | 3,4 | 0,0045 | |
| Кабели с другими видами изоляции | |||
| Бутилкаучук | 4 | 0,050 | |
Этиленпропиленовая резина (EPR)  : | |||
| для кабелей на номинальное напряжение до 18/30 (36) кВ включ.; | 3 | 0,020 | |
| для кабелей на номинальное напряжение св. 18/30 (36) кВ | 3 | 0,005 | |
| Поливинилхлоридный пластикат (PVC) | 8 | 0,1 | |
| Полиэтилен (РЕ) высокой (HD) или низкой (LD) плотности | 2,3 | 0,001 | |
| Сшитый полиэтилен (XLPE) : | |||
| для кабелей на номинальное напряжение до 18/30 (36) кВ включ. (без наполнителей); | 2,5 | 0,004 | |
| для кабелей на номинальное напряжение св. 18/30 (36) кВ (без наполнителей); | 2,5 | 0,001 | |
| для кабелей на номинальное напряжение св. 18/30 (36) кВ (с наполнителем) | 3,0 | 0,005 | |
| Полипропилен (PPL): | |||
| для кабелей на номинальное напряжение, равное или св. 63/110 кВ | 2,8 | 0,0014 | |
| Обычно для каждого типа кабелей указывают допустимые значения при максимально допустимых температурах, возникающих при самых высоких напряжениях. См. МЭК 60141-1. См. МЭК 60141-4. См. МЭК 60141-3. См. МЭК 60141-2. См. МЭК 60502-1 и МЭК 60502-2. Примечание - Если значения равны значениям, приведенным ниже или более, то в этом случае следует учитывать значение диэлектрических потерь: | |||
| Тип кабеля | , кВ | ||
| Кабели с пропитанной бумажной изоляцией: | |||
| - с вязкой пропиткой; | 38 | ||
| - маслонаполненные кабели и кабели с газом под давлением | 63,5 | ||
| Кабели с изоляцией других видов: | |||
| Бутилкаучук | 18 | ||
| Этиленпропиленовая резина (EPR) | 63,5 | ||
| Поливинилхлоридный пластикат (PVC) | 6 | ||
| Полиэтилен (РЕ) высокой (HD) или низкой (LD) плотности | 127 | ||
| Сшитый полиэтилен (XLPE) (без наполнителей) | 127 | ||
| Сшитый полиэтилен (XLPE) (с наполнителем) | 63,5 | ||
Емкость для круглых жил , Ф/м, определяют следующим образом:
, Ф/м, определяют следующим образом:
, (19) где - относительная диэлектрическая проницаемость изоляции;
- наружный диаметр по изоляции (исключая экран), мм;
- диаметр жилы, включая экран, если он имеется, мм.
Формулу (19) можно использовать для овальных жил, подставив вместо и среднегеометрические значения соответствующих максимальных и минимальных диаметров.
Значения приведены в таблице 3.
- относительная диэлектрическая проницаемость изоляции; - наружный диаметр по изоляции (исключая экран), мм; - диаметр жилы, включая экран, если он имеется, мм.Формулу (19) можно использовать для овальных жил, подставив вместо
и среднегеометрические значения соответствующих максимальных и минимальных диаметров.Значения
приведены в таблице 3.2.3 Коэффициент потерь для оболочки и экрана (только для кабелей на переменное напряжение промышленной частоты)
Потери в оболочке или экране 
складываются из потерь, обусловленных циркулирующими токами 
и
складываются из потерь, обусловленных циркулирующими токами и вихревыми токами 
следующим образом:
следующим образом:
. (20) Формулы (23)-(51) выражают потери в оболочке через общие потери в жиле (жилах), причем в каждом отдельном случае указано, какой вид потерь должен быть рассмотрен. Формулы для одножильных кабелей применимы только к однофазным цепям, влияние токов утечки на землю не учитывается. Приводятся методы для гладких и гофрированных оболочек.
Для одножильных кабелей с оболочками, соединенными с обоих концов электрической секции, следует учитывать только потери вследствие циркулирующих токов в оболочках (см. 2.3.1, 2.3.2 и 2.3.3). Электрической секцией считается часть трассы между точками, в которых соединены оболочки или экраны всех кабелей.
Обычно принимают в расчет увеличение расстояния между кабелями в определенных точках трассы (см. 2.3.4).
Для кабелей с сегментными жилами больших сечений коэффициент потерь должен быть увеличен, чтобы учесть потери, вызываемые вихревыми токами в оболочках (см. 2.3.5).
Для систем с перекрестным соединением оболочек не следует полагать, что малые секции электрически идентичны, и потери вследствие циркуляции токов в оболочках незначительны. В 2.3.6 даны рекомендации по расчету увеличения потерь в оболочках, чтобы был учтен этот электрический дисбаланс.
Удельные электрические сопротивления и температурные коэффициенты свинца и алюминия, необходимые для расчета сопротивления оболочки
, приведены в таблице 1.
В формулах (23)-(27), (29), (30), (44)-(48), (50), (51) используется значение сопротивления оболочки или экрана при максимальной температуре. Максимальную температуру оболочки или экрана определяют по формуле
Для одножильных кабелей с оболочками, соединенными с обоих концов электрической секции, следует учитывать только потери вследствие циркулирующих токов в оболочках (см. 2.3.1, 2.3.2 и 2.3.3). Электрической секцией считается часть трассы между точками, в которых соединены оболочки или экраны всех кабелей.
Обычно принимают в расчет увеличение расстояния между кабелями в определенных точках трассы (см. 2.3.4).
Для кабелей с сегментными жилами больших сечений коэффициент потерь должен быть увеличен, чтобы учесть потери, вызываемые вихревыми токами в оболочках (см. 2.3.5).
Для систем с перекрестным соединением оболочек не следует полагать, что малые секции электрически идентичны, и потери вследствие циркуляции токов в оболочках незначительны. В 2.3.6 даны рекомендации по расчету увеличения потерь в оболочках, чтобы был учтен этот электрический дисбаланс.
Удельные электрические сопротивления и температурные коэффициенты свинца и алюминия, необходимые для расчета сопротивления оболочки
, приведены в таблице 1.В формулах (23)-(27), (29), (30), (44)-(48), (50), (51) используется значение сопротивления оболочки или экрана при максимальной температуре. Максимальную температуру оболочки или экрана определяют по формуле
, (21) где 
- максимальная рабочая температура экрана или оболочки кабеля, °С.
Поскольку температура оболочки или экрана является функцией тока
, при расчете используется метод последовательных приближений.
- максимальная рабочая температура экрана или оболочки кабеля, °С.Поскольку температура оболочки или экрана является функцией тока
, при расчете используется метод последовательных приближений. Сопротивление оболочки или экрана при максимальной температуре , Ом/м, определяют по формуле
, Ом/м, определяют по формуле
, (22) где 
- сопротивление оболочки или экрана кабеля при 20 °С, Ом/м.
- сопротивление оболочки или экрана кабеля при 20 °С, Ом/м.2.3.1 Два одножильных и три одножильных кабеля (расположенные треугольником), оболочки которых соединены на обоих концах каждой электрической секции
Для двух одножильных и трех одножильных кабелей (расположенных треугольником), оболочки которых соединены на обоих концах, коэффициент потерь определяют по формуле
, (23) где - сопротивление оболочки или экрана на единицу длины кабеля при его максимальной рабочей температуре, Ом/м;
- реактивное сопротивление оболочки или экрана на единицу длины кабеля, Ом/м, определяемое по формуле
- сопротивление оболочки или экрана на единицу длины кабеля при его максимальной рабочей температуре, Ом/м; - реактивное сопротивление оболочки или экрана на единицу длины кабеля, Ом/м, определяемое по формуле
,