N эле- мента |  , кН |  , град |  |  , град |  |  |  |  |  , кПа |  , м |  |  , м |  , м |  | |
1 | 400 | 10 | 0,176 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 67,87 | 106,8 | 15,6 | 12,5 | 195 | - | - | - | - |
2 | 215 | 10 | 0,176 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 36,48 | 57,4 | 15,6 | 3 | 46,8 | 0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,6 |
3 | 744 | 10 | 0,176 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 126,23 | 198,7 | 15,6 | 14,5 | 226,2 | 2,8 | 1,2 | 33,6 | 32,4 |
4 | 1128 | 10 | 0,176 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 191,38 | 301,2 | 15,6 | 7 | 109,2 | 2 | 1,8 | 36 | 34,7 |
5 | 1532 | 10 | 0,176 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 260,26 | 409,6 | 15,6 | 10,2 | 159,12 | 3,2 | 1,6 | 51,2 | 49,4 |
6 | 750 | 10 | 0,176 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 127,25 | 200,3 | 15,6 | 15,8 | 246,48 | 5,4 | 1 | 54 | 52 |
 | - | - | - | - | - | - | 809,5 | 1274,0 | - | - | 982,8 | - | - | - | 169,1 |
 |  |  |  |  |  |  | - | - | - |  | - | - | - | - | |
3 | 2800 | 11 | 0,194 | 15,5 | 0,964 | 0,267 | 890,4 | - | - | - | 1081,1 | - | - | - | - |
Условие устойчивости соблюдается. Поскольку =15,5°>
=11°, определяем силу предельного сопротивления основания по формуле (109) (см. последнюю строку табл.74) 
=(890,4 +1081,1-1274,0-169,1)/(0,267-0,964·0,194)=528,4/0,08=6605 кН/м.
=15,5°> =11°, определяем силу предельного сопротивления основания по формуле (109) (см. последнюю строку табл.74) =(890,4 +1081,1-1274,0-169,1)/(0,267-0,964·0,194)=528,4/0,08=6605 кН/м.Проверяем условие (92(11)) =2800<6605·0,9/1,15=5169,1.
=2800<6605·0,9/1,15=5169,1. Устойчивость обеспечена.
2.286. При рассмотрении возможности сдвига по ломаной поверхности условие устойчивости имеет вид
 | |
| 348 × 45 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 359 × 24 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
и 
- обозначения те же, что в формуле (105); 
- вертикальная составляющая равнодействующей нагрузки на основание, кН; 
- угол между вертикалью и направлением равнодействующей нагрузки на основание, град; 
- угол наклона основания 
-го элемента к горизонту (принимается положительным при нисходящей подошве элемента и отрицательным - при восходящей), град; 
- разность отметок поверхности грунта на границах 
-го элемента, м; 
- ширина 
-го элемента, м; 
и 
- высоты соответственно верхней и нижней грани -го элемента, м.
и - обозначения те же, что в формуле (105); - вертикальная составляющая равнодействующей нагрузки на основание, кН; - угол между вертикалью и направлением равнодействующей нагрузки на основание, град; - угол наклона основания -го элемента к горизонту (принимается положительным при нисходящей подошве элемента и отрицательным - при восходящей), град; - разность отметок поверхности грунта на границах -го элемента, м; - ширина -го элемента, м; и - высоты соответственно верхней и нижней грани -го элемента, м. Значения 
и 
определяются по формулам:
и определяются по формулам:  | |
| 239 × 24 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 271 × 23 пикс. Открыть в новом окне | |
где - угол наклона к горизонту основания элемента, в котором сила 
пересекает поверхность сдвига.
- угол наклона к горизонту основания элемента, в котором сила пересекает поверхность сдвига. При подстановке в формулу (110) вместо 
и соответственно 
и 
знак равенства будет отвечать предельному равновесию, при котором (при 
) 
- вертикальной составляющей силы предельного сопротивления основания. Откуда
и соответственно и знак равенства будет отвечать предельному равновесию, при котором (при ) - вертикальной составляющей силы предельного сопротивления основания. Откуда  | |
| 313 × 45 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 339 × 45 пикс. Открыть в новом окне | |
Пример. Расчет при возможном сдвиге по ломаной поверхности. Произвести расчет по несущей способности основания ленточных фундаментов многоэтажного бескаркасного здания с несущими наружными и внутренними стенами, расположенного вблизи склона.
Высота подвала - 2,1 м, заглубление пола подвала от уровня планировки - 
=1,4 м, толщина пола - 0,1 м.
=1,4 м, толщина пола - 0,1 м.Схема фундаментов, геологический разрез и положение поверхности фильтрационного потока представлены на рис.33.
 | |
| 598 × 232 пикс. Открыть в новом окне | |
Рис.33. Схема к примеру расчета несущей способности основания при возможном сдвиге по ломаной поверхности
Грунт основания: верхний слой - супесь (
=28°, 
=9,9 кПа, 
=19 кН/м
, 
=10 кН/м ), подстилающий слой - глины.
=28°, =9,9 кПа, =19 кН/м , =10 кН/м ), подстилающий слой - глины.Расчетные характеристики на контакте верхнего слоя с подстилающим определены на основании испытаний методом "плашек" =13,5° и =17,6 кПа.
=13,5° и =17,6 кПа.Нагрузка на основание в уровне подошвы фундаментов наружных стен - 450 кН/м, внутренней - 600 кН/м. Суммарная нагрузка на основание составляет 
=450+600+450=1500 кН/м.
=450+600+450=1500 кН/м.Размеры фундаментов определены расчетом по деформациям.
Коэффициенты условий работы и надежности по назначению приняты по п.2.262(2.58) и п.2.285 - 
, 
, 
.
, , . Опасная поверхность в грунтовом массиве, возможность сдвига по которой надо проверить, приурочена к контакту слоев.
Разбиваем отсек грунтового массива, устойчивость которого рассматривается, на 8 элементов. При этом углы наклона к горизонту подошв 1-го и 8-го элементов приняты соответствующими углами наклона оснований призм обрушения для активного и пассивного давления грунта, т.е. 
и 
.
и .Определяем веса элементов аналогично предыдущему примеру.
Определяем значения 
и 
по формулам (106) и (107). Проверяем условие устойчивости по формуле (110).
и по формулам (106) и (107). Проверяем условие устойчивости по формуле (110).Вычисления сведены в табл.77.
Таблица 77
N эле- мента | , кПа |  , град |  , м | , град |  , м |  |  |  |  , град |  |  |
1 | 9 | 26 | 3,6 | 58 | 0 | 0 | -3,6 | -3,508 | 19 | 0,56 | -1,964 |
2 | 16 | 12,5 | 3 | 20 | 0 | 0 | -3 | -2,982 | 1,25 | 0,13 | -0,389 |
3 | 16 | 12,5 | 6 | 20 | 0 | 0 | -6 | -5,964 | 1,25 | 0,13 | -0,778 |
4 | 16 | 12,5 | 6 | 20 | 0 | 0 | -6 | -5,964 | 1,25 | 0,13 | -0,778 |
5 | 16 | 12,5 | 6 | 20 | 0 | 0 | -6 | -5,964 | 1,25 | 0,13 | -0,778 |
6 | 16 | 12,5 | 11 | 20 | 2 | 15,192 | 4,192 | 4,167 | 1,25 | 0,13 | 0,544 |
7 | 16 | 12,5 | 24 | 10,5 | 15,6 | -446,78 | -470,78 | -467,96 | -8,25 | -0,035 | 16,38 |
8 | 9 | 26 | 4,8 | -32 | 1,2 | -0,75 | -5,55 | -5,408 | -71 | -2,604 | 14,082 |
- |  | - | | - | - | - | - |  |  | - | |
4 | - | 12,5 | - | 20 | - | - | - | - | 1,25 | 0,13 | - |
Продолжение
N эле- мента |  , м | , м |  |  |  | , кН |  | , м | , м |  |  |
1 | 0 | 5,6 | 5,6 | 3,636 | 67,08 | 183,2 | 99,96 | 0,75 | 0,1 | 0,75 | 100,71 |
2 | 5,6 | 6,6 | 1 | 0,611 | 44,09 | 305,7 | 39,65 | 1,75 | 0,5 | 8,75 | 48,4 |
3 | 6,6 | 7,3 | 0,7 | -0,078 | -5,63 | 667,5 | 86,59 | 2,6 | 1,1 | 28,6 | 115,19 |
4 | 7,3 | 9,4 | 2,1 | 1,322 | 95,4 | 779,1 | 101,06 | 3,6 | 1,4 | 50,4 | 151,46 |
5 | 9,4 | 13,2 | 3,8 | 3,022 | 218,07 | 1084,2 | 140,64 | 4,25 | 1,5 | 63,75 | 204,39 |
6 | 13,2 | 15,1 | 1,9 | 2,444 | 176,38 | 2530,6 | 328,26 | 4,85 | 3,4 | 164,9 | 493,16 |
7 | 15,1 | 3,9 | -11,2 | 5,18 | 373,79 | 3660 | -127,33 | 3,5 | 7,8 | 273 | 145,67 |
8 | 3,9 | 0 | -3,9 | 10,182 | 187,86 | 156,19 | -396,31 | 0,9 | 0,4 | 3,6 | -392,71 |
 |  | ||||||||||
- | - | - | - | - |  |  | , град |  |  | ||
4 | - | - | - | - | - | 1500 | 0,13 | 0 | 0 | 195,0 | |
В результате расчета получено: 1157,04-866,27-1500 (0+0,13)=95,77>0.
Условие устойчивости соблюдается. Так как 
, определяем силу 
(при 
=0) по формуле (113).
, определяем силу (при =0) по формуле (113).Расчет ведется по форме табл.76 с заменой и 
на 
и . В результате расчета получено 
=3382,3 кН/м.
и на и . В результате расчета получено =3382,3 кН/м.Проверяем выполнение условия (92(11):
=1500 кН/м<3382,3·0,9/1,15=2647 кН/м. Устойчивость основания обеспечена.
2.287. При рассмотрении возможности сдвига по круглоцилиндрической поверхности условие устойчивости имеет вид:
 | |
| 373 × 47 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 239 × 23 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
- вес воды в объеме между депрессионной поверхностью и основанием в -ом элементе, м. Остальные обозначения те же, что в формулах (105) и (109).
- вес воды в объеме между депрессионной поверхностью и основанием в -ом элементе, м. Остальные обозначения те же, что в формулах (105) и (109). При подстановке в формулу (114) вместо 
соответственно 
знак равенства будет отвечать предельному равновесию, при котором (при 
) 
, откуда
соответственно знак равенства будет отвечать предельному равновесию, при котором (при ) , откуда  | |
| 431 × 45 пикс. Открыть в новом окне | |
Пример. Расчет при возможной круглоцилиндрической поверхности сдвига. Произвести расчет по несущей способности основания фундамента под наружную колонну многоэтажного каркасного здания. Шаг колонн каркаса - по сетке 6х6 м. Высота подвала (от пола до перекрытия) - 3,5 м, заглубление пола подвала от уровня планировки - 
=3,3 м. Толщина пола подвала 10 см.
=3,3 м. Толщина пола подвала 10 см.Схема фундамента и геологический разрез показаны на рис.34. Грунтовые условия представлены напластованиями суглинков (слои 1 - 2), подстилаемых глиной; характеристики грунтов: 1-й слой 
; 
кПа; 2-й слой 
; 
кПа.
; кПа; 2-й слой ; кПа.Удельный вес суглинков 
кН/м . Расчетные значения прочностных характеристик на контакте суглинка и глины, определенные испытаниями методом "плашек" - 
, 
кПа.
кН/м . Расчетные значения прочностных характеристик на контакте суглинка и глины, определенные испытаниями методом "плашек" - , кПа.  | |
| 500 × 299 пикс. Открыть в новом окне | |