Государственный стандарт Союза ССР ГОСТ 12.1.044-89 (СТ СЭВ 4831-84, СТ СЭВ 6219-88, МС ИСО 4589, СТ СЭВ 6527-88)"Система стандартов безопасности труда. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения"(утв. пос стр. 41

- начальное давление в сосуде, кПа;

t - время, с;

a - радиус реакционного сосуда, м;

, - соответственно показатели адиабат горючей смеси и продуктов горения;

- относительная масса горючей смеси в сосуде;

- текущее значение массы горючей смеси, кг;

- начальное значение массы горючей смеси, кг;

- относительное давление взрыва в сосуде при начальном давлении , кПа;

- текущее значение нормальной скорости распространения пламени, .

Радиус пламени ( ) вычисляют по формуле

. (68)

Сравнение экспериментальной и расчетной зависимостей изменения радиуса пламени от времени может быть использовано для контроля правильности определения нормальной скорости.

Зависимость нормальной скорости от давления и температуры смеси принимают в виде

, (69)

где - начальная скорость распространения пламени (при начальных давлении и температуре), ;

- текущее значение температуры смеси, К;

- начальная температура смеси в сосуде, К;

n - барический показатель;

m - температурный показатель.

В приближении адиабатического сжатия смеси изменение нормальной скорости с ростом относительного давления описывается выражением

, (70)

где - термокинетичeский показатель.

Входящие в расчетные формулы параметры , , определяют термодинамическим расчетом. При отсутствии расчетных значений и вычисления могут проводиться в приближении а значение может быть заимствовано из экспериментальных данных.

Расчетная зависимость определяется двумя неизвестными параметрами - и .

1.3.2. Из экспериментальной записи изменения давления во времени выбирают не менее пяти значений ( ), удовлетворяющих условию

, (71)

где - давление, соответствующее точке перегиба кривой изменения давления взрыва от времени, кПа.

Примечание. Для оценки соответствия энергии искры условиям испытания используют экспериментальную точку , соответствующую моменту срабатывания зажигающего устройства. При этом считают, что энергия искры соответствует условиям испытания, если расчетная зависимость изменения давления, полученная в результате оптимизации, совпадает с экспериментальной, включая точку .

1.3.3. Оптимизируют расчетную зависимость изменения давления внутри сосуда по экспериментальной путем минимизации функционала

248 × 89 пикс.     Открыть в новом окне

, (72)

где - вектор-столбец неизвестных параметров;

- экспериментальное относительное давление в момент времени ;

- расчетное относительное давление в момент времени, получаемое численным интегрированием уравнения (65);

N - число точек эксперимента, по которым производят оптимизацию.

1.3.3.1. Метод нелинейных оценок

В данном методе минимизацию функционала (72) производят итеративно, причем

, (73)

где L - номер итерации. Значение поправки определяют при каждой итерации из выражения

, (74)

где - матрица размерностью 2хN;

- транспортированная матрица ;

- вектор-столбец размерностью N;

- матрица, обратная матрице .

Транспонирование, перемножение и обращение матриц осуществляют по стандартным процедурам, имеющимся в библиотеках подпрограмм ЭВМ.

Итерационный процесс прекращается при выполнении условия

, (75)

где

.

Элементы матрицы определяются численным интегрированием уравнения

228 × 49 пикс.     Открыть в новом окне

(76)