где - количество метрологически неисправных СИ, выявленных при калибровках за период [0; ];
- средняя продолжительность эксплуатации СИ на момент времени .
5.6. Изменение вероятности безотказной работы АР за интервал времени [ ; ] определяется по формуле
. (16)
Так как измерения производятся с заданной вероятностью , то рассматривается в интервале [1; ].
При определении необходимо задаться , равным примерно половине временного интервала т.е. примерно половине месяца (360 ч).
Исходя из того, что функция Р(t) экспоненциальная, целесообразно определить и на середине интервала [1; ], т.е. в точке P(t').
. (17)
5.7. Значение времени t', соответствующее вероятности P(t'), рассчитывается по формуле
. (18)
5.8. Для каждого определяется:
разность между и в момент времени :
, (19)
где - максимальная погрешность из всей группы исправных СИ по результатам испытаний;
время наработки , в течение которого изменилась на :
; (20)
математическое ожидание , полученное по истечении временного интервала :
, (21)
где i - число временных интервалов (i = 1......n).
5.9. За межкалибровочный интервал принимается , если по истечении интервала , и МКИ , если по истечении временного интервала .
5.10. Пример расчета МКИ по данному методу приведен в приложении 3 (пример 3).
Приложение 1
Рекомендуемое
Рекомендуемое
Журнал сбора статистической информации по показателям надежности СИ
Завод-изготовитель | Заводской номер | Год выпуска | Тип или система | Пределы измерения | Класс точности или основная погрешность, % | ||
МПЗ "Манометр" | 184 | 1970 | КСП-4, модификация 4144050044 | 0-10 мВ | 0,25 | ||
Результаты калибровки | Наработка между калибровками, ч | Наработка на отказ, ч | Примечание | ||||
Дата очередной калибровки | Годен, брак | Отказ | общая | исправного СИ | |||
Вид | Причина | ||||||
09.01.93 | Годен | - | - | - | - | - | Введен в эксплуатацию |
19.09.93 | Брак | Скрытый | Погрешность измерения выше допуска | 6020 | 3010 | - | - |
10.01.94 | Годен | - | - | 2420 | 2420 | - | - |
10.01.95 | Годен | - | - | 8490 | 8490 | - | - |
28.04.95 | Брак | Скрытый | Погрешность измерения выше допуска | 2540 | 1270 | - | - |
11.01.96 | Годен | - | - | 6100 | 6100 | - | - |
10.01.97 | Годен | - | - | 8500 | 8500 | 14895 | - |
Приложение 2
Справочное
Справочное
Значения с при различных
c при | с при | |||||||||||
0,85 | 0,90 | 0,95 | 0,85 | 0,90 | 0,95 | |||||||
0,01 | 16,17 | 10,483 | 5,104 | 0,26 | 0,54 | 0,350 | 0,170 | |||||
0,02 | 8,04 | 5,215 | 2,539 | 0,27 | 0,52 | 0,335 | 0,163 | |||||
0,03 | 5,34 | 3,459 | 1,684 | 0,28 | 0,49 | 0,321 | 0,156 | |||||
0,04 | 3,98 | 2,581 | 1,257 | 0,29 | 0,47 | 0,308 | 0,150 | |||||
0,05 | 3,17 | 2,054 | 1,000 | 0,30 | 0,45 | 0,295 | 0,144 | |||||
0,06 | 2,63 | 1,703 | 0,829 | 0,31 | 0,44 | 0,284 | 0,138 | |||||
0,07 | 2,24 | 1,452 | 0,707 | 0,32 | 0,421 | 0,273 | 0,133 | |||||
0,08 | 1,95 | 1,264 | 0,615 | 0,33 | 0,406 | 0,263 | 0,128 | |||||
0,09 | 1,72 | 1,117 | 0,544 | 0,34 | 0,391 | 0,253 | 0,123 | |||||
0,10 | 1,54 | 1,000 | 0,487 | 0,35 | 0,377 | 0,244 | 0,119 | |||||
0,11 | 1,39 | 0,904 | 0,440 | 0,36 | 0,364 | 0,236 | 0,115 | |||||
0,12 | 1,27 | 0,824 | 0,401 | 0,37 | 0,352 | 0,228 | 0,111 | |||||
0,13 | 1,17 | 0,757 | 0,368 | 0,38 | 0,340 | 0,220 | 0,107 | |||||
0,14 | 1,08 | 0,699 | 0,340 | 0,39 | 0,329 | 0,213 | 0,104 | |||||
0,15 | 1,00 | 0,648 | 0,316 | 0,40 | 0,318 | 0,206 | 0,100 | |||||
0,16 | 0,93 | 0,604 | 0,294 | 0,41 | 0,308 | 0,200 | 0,097 | |||||
0,17 | 0,87 | 0,565 | 0,275 | 0,42 | 0,298 | 0,193 | 0,094 | |||||
0,18 | 0,82 | 0,531 | 0,258 | 0,43 | 0,289 | 0,187 | 0,091 | |||||
0,19 | 0,77 | 0,500 | 0,243 | 0,44 | 0,280 | 0,182 | 0,0885 | |||||
0,20 | 0,73 | 0,472 | 0,230 | 0,45 | 0,272 | 0,176 | 0,0858 | |||||
0,21 | 0,69 | 0,447 | 0,218 | 0,46 | 0,264 | 0,171 | 0,0832 | |||||
0,22 | 0,65 | 0,424 | 0,2064 | 0,47 | 0,256 | 0,166 | 0,0808 | |||||
0,23 | 0,62 | 0,403 | 0,1963 | 0,48 | 0,249 | 0,161 | 0,0784 | |||||
0,24 | 0,59 | 0,384 | 0,1869 | 0,49 | 0,241 | 0,156 | 0,0762 | |||||
0,25 | 0,56 | 0,366 | 0,1783 | 0,50 | 0,234 | 0,152 | 0,0740 |
Приложение 3
Справочное
Справочное
Примеры расчета оптимального МКИ
Пример 1. Расчет на основе показателя интенсивности отказов .
Для однородной группы СИ ( шт.) необходимо назначить МКИ . Допустимая вероятность безотказной работы . Известно, что интенсивность отказов аналогичных CИ .
По формуле (2)
года .
В соответствии с рекомендациями, изложенными в п. 2.4 настоящих Методических указаний принимается год.
По истечении срока год все СИ однородной группы были подвергнуты калибровке, при этом из 120 было забраковано 20 шт., т.е. .
По формуле (5) определяется статистическое значение вероятности безотказной работы :
.
Согласно формуле (9) определяется необходимость корректировки МКИ:
;
.
Значение выходит за пределы полученных границ, следовательно первый МКИ год был выбран неверно и подлежит коррекции по формуле (11):
.
По формуле (10)
года.
В соответствии с рекомендациями, изложенными в п. 2.4 настоящих Методических указаний, принимается мес.
Пример 2. Расчет на основе показателя наработки на отказ .
Для однородной группы СИ (КСП-4) необходимо определить МКИ . Допустимая вероятность безотказной работы . Допустимая погрешность репрезентативности . Генеральная совокупность СИ N = 20 шт.
С помощью метода, изложенного в разд. 3 настоящих Методических указаний, определятся объем представительной выборки однородной группы СИ n по формуле (1):
шт.
Накопленная статистическая информация по одному КСП-4 приведена в приложении 1.