- угол наклона касательной нити у нижней опоры (рис. 54).
 | |
| 1250 × 816 пикс. Открыть в новом окне | |
Если опоры расположены на одном уровне, формула (159) приобретет вид
, (160)
где М - изгибающий момент от расчетной нагрузки q в свободно опертой балке пролетом l.
Расчетное усилие Т определяется по формуле
, (161)
где Q - поперечная сила (реакция) у более нагруженной опоры.
Требуемое сечение нити А определяется по формуле
,
где - коэффициент условий работы;
- расчетное сопротивление металла нити.
Расчет по недеформированной схеме позволяет получить не только расчетное усилие и требуемое сечение нити, но, при известном модуле упругости Е определить растяжимую жесткость ЕА и, следовательно, начальную длину нити (заготовки) и рассчитать монтажную (начальную) геометрию нити, исходя из которой при расчетной нагрузке она займет принятое расчетное положение.
23.10. При расчете на прочность системы или сетки сопряженных нитей можно, как и для отдельной нити, задаться стрелкой и определить усилие в нити от полной нагрузки. Но это усилие будет максимальным (расчетным) только для тех сеток, несущие нити которых не пересекаются, например, в цилиндрических или седловидных покрытиях. В чашеобразных покрытиях все нити будут несущими, и если они пересекаются, то максимальное усилие в нити вызывает не полная нагрузка на покрытие, а та, которая расположена вдоль нити. Остальные нити при этом должны быть нагружены минимально - только весом покрытия. Расчет систем обычно производится на ЭВМ.
23.11. Расчет висячего покрытия на деформации и перемещения производится для проверки системы покрытия на пригодность к эксплуатации.
Для гибких конструкций сетей свойственны перемещения по трем осям координат: u - вдоль данной нити; v - поперек данной нити; w - в вертикальном направлении.
Эти перемещения могут быть большими из-за большой растяжимости и кинематичности нитей. Висячие конструкции следует проверять по первым и вторым производным перемещений:
 | |
| 1028 × 353 пикс. Открыть в новом окне | |
Полученные величины от местных нагрузок необходимо сравнивать с допустимыми для данной конструкции кровли с точки зрения ее герметичности. Если к кровле подвешивается оборудование, трубопроводы, кабели, то необходимо проверить их целостность. Повышение стабильности достигается за счет введения предварительного напряжения системы, применения жестких нитей, включения в работу настилов. Для небольших пролетов допускается применять висячие железобетонные оболочки.
Расчет сложных висячих систем следует производить о учетом податливости контура и нелинейности. Как правило, расчет производится на ЭВМ. В простейших случаях для расчета перемещений отдельной нити можно воспользоваться следующими формулами для вертикальных перемещений нити и их производных от действия произвольной вертикальной нагрузки :
;
;
,
где , - соответственно изгибающий момент и поперечная сила в данной точке пролета х;
, , - соответственно изгибающий момент, поперечная сила и интенсивность нагрузки исходного состояния, относительно которого определяются пepeмещения;
, - соответственно распоры для нагружений и ; если , неизвестен, то его определяют по формуле
,
здесь - характеристика нагрузки, равная ;
- коэффициент температурного расширения;
t° - изменение температуры, град;
S, I - соответственно длина и пролет нити;
- поправка на кривизну;
, - соответственно удлинение нити и уменьшение пролета, вызвавшие изменение распора ( );
h - разница уровней опор.
Упругий провес нити (рис. 55) определяется следующим образом.
 | |
| 1106 × 944 пикс. Открыть в новом окне | |
Если к начальной нагрузке постоянной интенсивности g прибавить нагрузку постоянной интенсивности р, то начальная стрелка нити получит приращение , определяемое по формуле
,
где
.
При загружении нагрузкой постоянной интенсивности половины пролета (рис. 56) прогиб нити w в четвертях пролета будет равен
;
где - упругий провес;
.
Горизонтальные перемещения нити u в точке х определяются как разность длины нити на данном участке Ох до и после загружения:
,
где - удлинение нити на участке Ох;
- угол наклона касательной в точке х (рис. 57).