Расчет параметров аэрозольной мутности осуществляется централизованно на ЭВМ ГГО на основании данных, присылаемых с фоновых станций. Полученные результаты ежегодно направляются в Международный банк данных сети фонового мониторинга БАПМоН.
Применение на советских фоновых станциях актинометра М-3 с фильтрами (вместо пиргелиометра) потребовало некоторого изменения рекомендованной ВМО методики обработки наблюдений с целью уменьшения ее чувствительности к случайным ошибкам измерений. Разработанный в ГГО усовершенствованный вариант методики [20] позволяет с помощью ЭВМ определить требуемые ВМО [24, 28] параметры мутности и ряд дополнительных характеристик, позволяющих производить объективный контроль и отбраковку получаемой информации.
Суть методики сводится к следующему:
Методы определения характеристик аэрозольной мутности атмосферы основаны на представлении значений прямой радиации солнца (энергетической освещенности) S_i, измеренных вблизи поверхности земли актинометром со светофильтром i (i = 1, 2,..., r), в виде интеграла:
-m тау (ламбда) - m'тау (ламбда)
1 R 0z
S = ─ интеграл (по ламбда)(S (ламбда)e x
i N 0
x p (ламбда) x x (ламбда)) d ламбда, (5.4)
i a
где интегрирование проводится по всем длинам волн.
Здесь S (ламбда) - внеатмосферное распределение энергии Солнца
0 по спектру;
тау (ламбда) и тау (ламбда) - показатели ослабления, связанные с
R 0z рэлеевским рассеянием и поглощением озонным
слоем;
m и m' - соответствующие им оптические массы;
N - коэффициент приведения к среднему
расстоянию между Землей и Солнцем;
р (ламбда) - функция пропускания i-го светофильтра;
i
х (ламбда) - спектральный коэффициент аэрозольного
a пропускания.
Область интегрирования разбивается на n интервалов и вводятся в рассмотрение средние значения х_k спектрального коэффициента аэрозольного пропускания на интервалах дельта ламбда_k. В этом случае формула (5.4) переходит в равенство
cумма (от k = 1 до n) (a x ) = S , (5.5)
ik k i
где
1
a = ─ интеграл (по дельта ламбда )(S (ламбда) x (5.6)
ik N k 0
-m тау (ламбда) - m'тау (ламбда)
R 0z
x e x p (ламбда)) d ламбда.
i
Соотношение (5.5) представляет собой систему из r алгебраических уравнений, из которой определяются неизвестные значения х_k. Для уменьшения влияния случайных ошибок измерений на конечный результат система (5.5) решается при условии r > n, т.е. число измерений с различными фильтрами должно превышать количество спектральных интервалов. В этом случае количество уравнений больше количества неизвестных и такая система может быть решена относительно неизвестных коэффициентов х_k методом наименьших квадратов. При этом минимизируется квадратичная форма
J(x , x , _ , x ) = сумма (от i = 1 до r)(сумма (от k = 1 до n)
1 2 n
2
(a x - S )) . (5.7)
ik k i
Из условия минимума этой квадратичной формы
dJ dJ dJ
──── = 0, ──── = 0, ... , ──── = 0 (5.8)
dx dx dx
1 2 n
получается система линейных алгебраических уравнений для коэффициентов х_k и на их основании рассчитываются наиболее употребительные характеристики аэрозольной мутности: оптическая плотность аэрозоля тау_а на разных спектральных интервалах, коэффициенты Шюппа (В) и Ангстрема (бета), представляющие собой значения тау_а на длинах волн 0,5 и 1 мкм, параметр селективности аэрозольного ослабления альфа, показывающий, как меняется тау_а с длиной волны ламбда, и ряд дополнительных характеристик, позволяющих объективно производить выбраковку данных [9].
Для повышения надежности определения альфа используется метод регуляризации [23]. При этом в рассмотрение принимается дополнительная информация об определяемых характеристиках и конструируется регуляризатор F - неотрицательно определенная форма, минимум которой реализуется лишь при выполнении условий, соответствующих упомянутой добавочной информации. В общем случае в качестве такой информации можно принять, что имеет место закон Ангстрема
-альфа
тау = бета ламбда . (5.9)
a