3 3 2 R
x + ─ x Q x x - - = 0 (9)
2 1 4
1 2
1.3.8.Сделав замену у = ─, V = ─ получают:
x R
3
у - 3 x V x Q x у - 2 х V = 0 (10)
1
Положительный корень полученного уравнения дает решение искомой задачи.
1.3.9. Дискриминант уравнения (10) равен
2 3
Д = V - (V x Q ) (11)
1
V x Q
1
Если Д > 0, то y = альфа + ──────,
альфа
альфа = корень 3 степени (V + кв. корень Д) (12)
Если Д < 0, то y = кв. корень (V x Q ), cos y,
1
-Д
tg (3y) = кв. корень (──) (I3)
2
V
1.3.10. После того, как найден y, можно найти
1
m = x = ─
Ca(HCO3)2 y
1.3.11. В случае, когда в растворе присутствуют из солей кальция только Ca(HCO3)2 и(или) СаСО3 и есть карбонаты натрия и магния, вводят обозначение
R 1
W = ─, Q = ─ x (m + m ).
8 2 3 NaHCO3 Mg(HCO3)2
Уравнение (9) принимает вид:
3 2 2
X + 6 x Q x x + 9 x Q x x - 2 x W = 0 (I4)
2 2
1.3.12. После подстановки x = у - 2 х Q_2 получают
3 2 3
y - 3 x Q x y - 2 x (W + Q ) = 0 (15)
2 2
1.3.13. Дискриминант уравнения (15) равен:
2 3