Д = W + 2 х W x Q > 0 (16)
2
Следовательно, единственный положительный корень уравнения (15) находят по формулам:
3
Q
2
y = альфа + ─────,
альфа
3
альфа = корень 3 степени (W + Q + кв. корень Д) (17, 17а)
2
Отсюда X = y + 2 х Q_2
1.3.14. Случай, когда m_CaCl2 = m_CaSO4 = m_NаHCO3 = m_mg(HCO3)2 = 0, можно рассматривать для обоих вариантов (см. пп. 1.3.6 и 1.3.11).
Решением является выражение
1
─
3
R
x = (─) (18)
4
1.3.15. После того, как решение найдено по одной из формул (12), (17) или (18), результат следует подвергнуть итерации, поскольку один из коэффициентов в кубическом уравнении зависит от x.
1.3.16. В качестве начального приближения для итерационного процесса x <- f(x) используется значение x = x_0 >
Параметр R(x_0) подставляют в соответствующее кубическое уравнение, и в качестве решения последнего получают приближение для x:
x = x
1
Процесс повторяют до тех пор, пока для какого-то номера n не будет выполнено условие
│x - x
│ n+1 n│
├─────────│<= E,
│x │
│ n+1 │
-6
где E - заданное малое число, равное 2 x 10 .
1.3.17. Для нахождения величины K_CaCO3 (формулы (1) и (8)) используется аппроксимационная зависимость ее от температуры Т, полного давления Р и парциального давления углекислого газа P_CO2.
1.4. Алгоритм для вычисления осадка гипса
1.4.1. Термодинамическое уравнение для константы растворимости гипса имеет вид:
1.4.2. Величина гамма(0)_1 вычисляется при В_1 = 0; а(0)_1 х В = 1 по формуле
1.4.3. Величина а_Н2О вычисляется по формуле
1.4.4. Величина Ф_г (J, y_2, ..., y_6) вычисляется по формуле
1.4.5. Через Z обозначено содержание сернокислого кальция (СаSО4) в растворе, т.е. Z = m_CaSO4 (Z*_j = m_Ca(2+) ; Z_j = m_SO4(2-).
1.4.6. Для решения уравнения f(Z) = 0 используют метод половинного деления. Предварительно вычисляют значение f(Z) при Z = Z_0 = 5 x 10(-9)
Z = Z + Дельта Z, Z = Z + Дельта Z и т.д.
1 0 2 1
Шаг Дельта Z в программе принят равным 0,02.