Вычислив скалярные произведения в правой части формулы (В.23), находят
 | |
| 130 × 135 пикс. Открыть в новом окне | |
и с учетом формул (В.17), (В.19) и (В.20) получают
 | |
| 311 × 68 пикс. Открыть в новом окне | |
Так как 
, 
- строка и столбец взаимно обратных матриц, то
, - строка и столбец взаимно обратных матриц, то  | |
| 230 × 68 пикс. Открыть в новом окне | |
Выполняя обратное преобразование Лапласа над обеими частями равенства (В.26), представляют решение уравнения (В.2) в виде
 | |
| 271 × 73 пикс. Открыть в новом окне | |
Место для уравнения. (В.27)
Функция 
определяет упругие колебания 
системы с одной степенью свободы, вызванные заданным движением основания 
. В отличие от общего случая, рассмотренного выше, здесь требуется определить колебания системы с одной степенью свободы (при различных 
и 
) только при одном возмущающем движении 
.
определяет упругие колебания системы с одной степенью свободы, вызванные заданным движением основания . В отличие от общего случая, рассмотренного выше, здесь требуется определить колебания системы с одной степенью свободы (при различных и ) только при одном возмущающем движении . Изображение по Лапласу вектора сейсмических сил 
находят по формуле
находят по формуле
, (В.28) где 
- изображение вектора упругой деформации системы.
- изображение вектора упругой деформации системы. Используя формулу (В.26), находят
 | |
| 228 × 68 пикс. Открыть в новом окне | |
Представляют С в виде произведения матриц М и 
и подставляют результат в формулу (В.29):
и подставляют результат в формулу (В.29):  | |
| 245 × 68 пикс. Открыть в новом окне | |
Поскольку вектор 
и число 
являются собственными значениями матрицы 
, то
и число являются собственными значениями матрицы , то
. (В.31) После подстановки формулы (В.31) в формулу (В.30) получают
 | |
| 253 × 69 пикс. Открыть в новом окне | |
Преобразуя оператором 
обе части формулы (В.32), получают вектор сейсмической нагрузки
обе части формулы (В.32), получают вектор сейсмической нагрузки  | |
| 290 × 73 пикс. Открыть в новом окне | |
Учитывая, что
 | |
| 228 × 70 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
- абсолютное смещение массы.
- абсолютное смещение массы. Для вектора сейсмической нагрузки получают выражение
. (B.35) Рассматривая сейсмическую нагрузку, соответствующую одной форме колебаний, и учитывая, что наибольшее ускорение определяется величиной 
, получают расчетное значение сейсмических сил при колебаниях по i-й собственной форме
, получают расчетное значение сейсмических сил при колебаниях по i-й собственной форме
, (В.36) где Q - диагональная матрица сосредоточенных грузов.
Положим
, (В.37) где А - диагональная матрица коэффициентов 
амплитуд переносного движения масс.
амплитуд переносного движения масс. На основании зависимостей (В.36) и (В.37) выражение для определения сейсмической нагрузки можно представить в виде
. (В.38) Формула (В.38) дает для компонента вектора 
нормативные значения сейсмических сил, если переносные ускорения всех масс одинаковы.
нормативные значения сейсмических сил, если переносные ускорения всех масс одинаковы. Заменив векторные обозначения скалярными, получают в окончательном виде формулу для определения сейсмических нагрузок, соответствующих i-й форме собственных колебаний конструкции. Формула справедлива и в том случае, когда переносные колебания масс происходят с различными амплитудами
, (B.39) где 
- сейсмический коэффициент;
- сейсмический коэффициент;
- коэффициент динамичности;
- сосредоточенный в точке k груз;  | |
| 145 × 137 пикс. Открыть в новом окне | |
- коэффициент, учитывающий действительный характер движения груза 
в переносном движении;
- ордината 
в точке прикрепления груза 
.Приложение Г
(справочное)
(справочное)
Определение срока службы стальных гофрированных водопропускных труб в агрессивных средах
Г.1 В местах соприкосновения воды и стали на поверхности последней возникает множество микроскопических гальванических элементов. Зерна железа являются анодами, загрязнения и примеси - катодами. Из-за неодинаковой физической природы анода и катода они приобретают различный электрический потенциал и между ними возникает электрический ток.
На поверхности анода идет процесс ионизации атомов железа с переходом образующихся ионов в жидкость (воду), т.е. зерна железа постепенно растворяются в воде. У поверхности катода идут химические процессы, не нарушающие его целостности. Здесь избыточные электроны, возникающие при ионизации атомов железа, связываются с водой и растворенным в ней кислородом. Далее у поверхности катода идут вторичные реакции с образованием в конечном итоге ржавчины.
Одновременно в жидкости у поверхности катода происходят физико-химические процессы с участием растворенных в воде окислов и солей, а также ионов водорода и электронов. Эти процессы увеличивают силу тока и, следовательно, скорость ионизации атомов железа и растворения его в воде с последующим образованием ржавчины.