7.4.2 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов при действии момента в одной из главных плоскостей следует выполнять как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).
Расчет на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле
. (28)В формуле (28) коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом φe следует определять:
а) для сплошностенчатых стержней по таблице Е.1 в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета mef, определяемого по формуле
mef=ηm, (29)
где η - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице Е.3;
m=eA/Wc - относительный эксцентриситет (здесь e = M / N - эксцентриситет, при вычислении которого значения М следует принимать согласно требованиям 7.4.3; Wc - момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна).
При значениях mef>10 расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней выполнять не требуется.
б) для сквозных стержней с решетками или планками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, - по таблице Е.2 в зависимости от условной приведенной гибкости, вычисляемой по формуле
, (
30)
30)и относительного эксцентриситета m, вычисляемого по формуле
 | |
| 319 × 66 пикс. Открыть в новом окне | |
где x1, y1 - расстояния соответственно от оси у-у или х-х до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.
В составных сквозных стержнях каждую ветвь необходимо проверять по формуле (27) при соответствующих значениях N, Mx , My, вычисленных для данной ветви.
7.4.3 Расчетные значения изгибающих моментов М, необходимые для вычисления эксцентриситета е = М / N в элементе (для одного и того же сочетания нагрузок), следует принимать равными:
для стержней постоянного сечения рамных систем - наибольшему моменту в пределах длины стержней;
для ступенчатых стержней - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;
для консолей - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки;
для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - моменту, определяемому по формулам таблицы 16 в зависимости от относительного эксцентриситета mmax=MmaxA/(NWc) и принимаемому равным не менее 0,5Mmax.
Таблица 16
Относительный эксцентриситет mmax | Момент M при условной гибкости стержня | |
<4 | 4 | |
mmax3 3 | M=M2=Mmax -0,25 (Mmax-M1) M=M2+(mmax -3)(Mmax – M2)/7 | M=M1 M=M1+(mmax -3)(Mmax – M1)/7 |
Обозначения, принятые в таблице 16: Mmax - наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня; M1 - наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, принимаемый равным не менее 0,5Mmax. | ||
Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, приведенные относительные эксцентриситеты mef следует определять по таблице Е.4.
7.4.4 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых стержней сплошного постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (Ix>Iy), совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров следует вычислять по формуле
, (32)где с - коэффициент, вычисляемый по формуле
, (33)здесь α, β - коэффициенты, вычисляемые по таблице 17.
Таблица 17
 | |
| 752 × 719 пикс. Открыть в новом окне | |
Значения коэффициентов α и β для сквозных стержней с решетками или планками следует принимать только при наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае следует принимать коэффициенты, установленные для стержней открытого двутаврового сечения.
При определении относительного эксцентриситета mx за расчетный момент следует принимать:
для стержней с шарнирно-опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно к плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня;
для консолей - момент в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки.
При гибкости >3,8 коэффициент с не должен превышать для стержней:
замкнутого сечения - единицы;
двутаврового сечения - значений, вычисляемых по формуле
 | |
| 296 × 94 пикс. Открыть в новом окне | |
где δ=4ρ/μ;
 | |
| 229 × 60 пикс. Открыть в новом окне | |
где к = 1,29 - для двутаврового сечения с двумя осями симметрии; к = 1,25 - для двутаврового сечения с одной осью симметрии; к = 1,20 - для таврового сечения;h - расстояние между осями поясов.
7.4.5 Внецентренно сжатые элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (Iy x и ey 0), следует рассчитывать по формуле (28), а при гибкости λx >λy - также проверять расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально сжатые элементы по формуле
N/(φxARγc)1, (35)
где φx - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 7.1.2.
При λx λy проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.
7.4.6 При проверке на устойчивость внецентренно сжатых стержней сквозного сечения с соединительными планками или решетками следует выполнять расчет как стержня в целом, так и отдельных ветвей.
При расчете стержня в целом относительно свободной оси по формуле (28), когда решетка или планки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффициент φe следует определять по таблице Е.2 в зависимости от условной приведенной гибкости ef и относительного эксцентриситета m, вычисляемого по формуле
m = e Aa / I, (36)
где e = M / N - эксцентриситет, при вычислении которого значения М следует принимать согласно требованиям 7.4.3;