лямбда | 0,50 | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,05 | 0,00 |
q_0,95 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
q_0,90 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 |
q_0,80 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,04 |
q_0,50 | 0,08 | 0,09 | 0,09 | 0,10 | 0,10 | 0,10 | 0,10 | 0,11 | 0,11 | 0,11 | 0,12 |
q_0,20 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,24 | 0,25 | 0,25 | 0,26 | 0,27 |
q_0,10 | 0,28 | 0,29 | 0,30 | 0,31 | 0,32 | 0,33 | 0,34 | 0,35 | 0,36 | 0,37 | 0,38 |
q_0,05 | 0,36 | 0,38 | 0,39 | 0,41 | 0,42 | 0,44 | 0,45 | 0,46 | 0,47 | 0,49 | 0,50 |
q_L | 0,04 | 0,04 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,06 |
Таблица 19
Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 750
лямбда | 0,50 | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,05 | 0,00 |
q_0,95 | 0,00 | 0,00 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
q_0,90 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
q_0,80 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 |
q_0,50 | 0,07 | 0,07 | 0,07 | 0,07 | 0,08 | 0,08 | 0,08 | 0,08 | 0,09 | 0,09 | 0,09 |
q_0,20 | 0,15 | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,18 | 0,19 | 0,19 | 0,20 | 0,20 | 0,21 | 0,21 |
q_0,10 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,27 | 0,28 | 0,29 | 0,30 | 0,31 |
q_0,05 | 0,29 | 0,30 | 0,31 | 0,33 | 0,34 | 0,35 | 0,36 | 0,37 | 0,38 | 0,39 | 0,40 |
q_L | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
Таблица 20
Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 1000
лямбда | 0,50 | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,05 | 0,00 |
q_0,95 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,01 |
q_0,90 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
q_0,80 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 |
q_0,50 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,07 | 0,07 | 0,07 | 0,07 |
q_0,20 | 0,12 | 0,13 | 0,13 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,15 | 0,15 | 0,16 | 0,16 |
q_0,10 | 0,17 | 0,18 | 0,18 | 0,19 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,22 | 0,22 | 0,23 |
q_0,05 | 0,22 | 0,23 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,28 | 0,29 | 0,30 |
q_L | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,04 |
Примечание. В последней строке табл. 2-20 даны значения предела среднего уровня входного качества q_L.
Принципы применения этого показателя излагаются в приложении 5.
Таблица 21
Значения коэффициента а_1
Значение относительного объема выборки до второго знака после запятой | Значения коэффициента a_1, при значениях относительного объема выборки, взятых с точностью до второго знака после запятой | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0,0 | 0,000 | 0,010 | 0,020 | 0,031 | 0,041 | 0,052 | 0,062 | 0,073 | 0,084 | 0,095 |
0,1 | 0,106 | 0,117 | 0,128 | 0,140 | 0,151 | 0,162 | 0,174 | 0,186 | 0,198 | 0,211 |
0,2 | 0,224 | 0,236 | 0,249 | 0,261 | 0,274 | 0,288 | 0,301 | 0,315 | 0,328 | 0,342 |
0,3 | 0,357 | 0,371 | 0,385 | 0,401 | 0,416 | 0,431 | 0,446 | 0,462 | 0,478 | 0,494 |
0,4 | 0,512 | 0,528 | 0,545 | 0,562 | 0,580 | 0,598 | 0,516 | 0,635 | 0,654 | 0,673 |
0,5 | 0,695 | 0,713 | 0,734 | 0,755 | 0,776 | 0,798 | 0,821 | 0,844 | 0,868 | 0,892 |
Таблица 22
Значения коэффициента а_3
Целая часть значения коэффициента а_2 | Значения коэффициента а_3 при значениях коэффициента а_2, взятых с точностью до первого знака после запятой | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0 | 1,00 | 0,95 | 0,90 | 0,86 | 0,81 | 0,77 | 0,73 | 0,69 | 0,65 | 0,62 |
1 | 0,58 | 0,55 | 0,52 | 0,49 | 0,46 | 0,43 | 0,40 | 0,38 | 0,36 | 0,33 |
2 | 0,31 | 0,29 | 0,27 | 0,26 | 0,24 | 0,22 | 0,21 | 0,19 | 0,18 | 0,17 |
3 | 0,16 | 0,15 | 0,14 | 0,13 | 0,12 | 0,11 | 0,10 | 0,09 | 0,09 | 0,08 |
4 | 0,07 | 0,07 | 0,06 | 0,06 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,04 | 0,04 | 0,04 |
5 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 |
6 | 0,02 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
7 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
Приложение 1
Справочное
Справочное
Примеры применения методов, излагаемых в стандарте
Пример 1.
Для плана Б0, 50В найти объем выборки при N = 2500.
По кодовому обозначению плана в табл. 1 для объема партии N=2500 находим n=600.
Пример 2.
Для плана Б0, 50В найти объем выборки, если объем партии N = 500.
По кодовому обозначению плана в табл. 1 для объема партии N = 500 находим n = "все". Следовательно, в данном случае статистический контроль теряет смысл.
Пример 3.
Выбрать план контроля при бета=0,05; q_г=0,55%; контроль приводит к разрушению изделия.
Из табл. 1 находим вариант контроля Б.
В графе "Браковочный уровень качества q_m" находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: д_m=0,50%. Определяем вариант браковки (см. п. 3.4 настоящего стандарта): В.
Кодовое обозначение выбранного плана контроля: Б0, 50В.
Пример 4.
Выбрать план контроля при бета=0,10; q_г=0,50%, контроль не приводит к разрушению изделия; возможна замена дефектных изделий годными.
Из табл. 1 определяем вариант контроля А.
В графе "Браковочный уровень качества q_m" находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: q_m=0,50%. Определяем вариант браковки КЗ. Кодовое обозначение выбранного плана контроля: А0, 50КЗ.
Пример 5.
Построить оперативную характеристику для планов контроля Б0, 50В; Б0, 50К; Б0, 50КЗ при N=2500, n=600.
Вычисляем лямбда=600/2500 = 0,24.
Среди табл. 2-20 для n=600 выбираем табл. 18. Для n=0,25 находим семь значений квантилей и составляем таблицу для построения оперативной характеристики.
Номер точки | Значение абсциссы q_h, % | Значение ординаты P_(qh)=h | Номер точки | Значение абсциссы q_h, % | Значение ординаты P_(qh)=h |
1 | 0,00 | 1,00 | 6 | 0,24 | 0,20 |
2 | 0,01 | 0,95 | 7 | 0,33 | 0,10 |
3 | 0,02 | 0,90 | 8 | 0,44 | 0,05 |
4 | 0,03 | 0,80 | 9 | 100,00 | 0,00 |
5 | 0,10 | 0,50 |
Пример оперативной характеристики представлен на чертеже.
 | |
| 1057 × 572 пикс. Открыть в новом окне | |
Пример 6.
Построить оперативную характеристику для планов Б0, 20В; Б0, 20К; Б0, 20КЗ при N=10000, n=1500.
Вычисляем лямбда=0,15. Среди табл. 2-20 выбираем табл. 11 для n=1500/10 =150. Значение квантилей для лямбда=0,15 делим на десять. График оперативной характеристики строится по точкам, приведенным в таблице.
Номер точки | Значение абсциссы q_h, % | Значение ординаты P_(qh)=h | Номер точки | Значение абсциссы q_h, % | Значение ординаты P_(qh)=h |
1 | 0 | 1,00 | 6 | 0,093 | 0,20 |
2 | 0,003 | 0,95 | 7 | 0,141 | 0,10 |
3 | 0,007 | 0,90 | 8 | 0,183 | 0,05 |
4 | 0,014 | 0,80 | 9 | 100,000 | 0,00 |
5 | 0,043 | 0,50 |
Пример 7.
По результатам контроля (план Б0, 50В) десяти партий вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества.
Номер партии | Исходные данные | Результаты вычислений | ||||||
Объем партии N | Объем выборки n | Число дефектных изделий в выборке d | Решение о партии | Число принятых изделий в партии N_в | Относительный объем выборки лямбда | Оценка числа дефектных изделий в партии | ||
до контроля X | после контроля Y | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | 2500 | 600 | 0 | Принята | 2500 | 0,24 | 0 | 0 |
2 | 2500 | 600 | 0 | Принята | 2500 | 0,24 | 0 | 0 |
3 | 2500 | 600 | 2 | Забракована | 0 | 0,24 | 8,4 | 0 |
4 | 2500 | 600 | 1 | Забракована | 0 | 0,24 | 4,2 | 3,2 |
5 | 2500 | 600 | 0 | Принята | 2500 | 0,24 | 0 | 0 |
6 | 2500 | 600 | 1 | Забракована | 0 | 0,24 | 4,2 | 3,2 |
7 | 2500 | 600 | 0 | Принята | 2500 | 0,24 | 0 | 0 |
8 | 2500 | 600 | 0 | Принята | 2500 | 0,24 | 0 | 0 |
9 | 2500 | 600 | 1 | Забракована | 0 | 0,24 | 4,2 | 3,2 |
10 | 2500 | 600 | 0 | Принята | 2500 | 0,24 | 0 | 0 |
Всего | 25000 | 5 | 15000 | 21,0 | 9,6 | |||
Вычисляем значение лямбда для всех партий: