или 
,
, где 
и 
называются нижней и верхней доверительными границами соответственно.
и называются нижней и верхней доверительными границами соответственно. Практическое значение применения доверительных интервалов состоит в том, что использование доверительного интервала позволяет экспериментатору с высокой степенью достоверности утверждать, что неизвестный оцениваемый параметр 
лежит внутри доверительного интервала и вероятность нахождения вне интервала незначительна. Вероятность того, что найденный по случайной выборке доверительный интервал накрывает истинное значение медианы генеральной совокупности, называется доверительной вероятностью.
лежит внутри доверительного интервала и вероятность нахождения вне интервала незначительна. Вероятность того, что найденный по случайной выборке доверительный интервал накрывает истинное значение медианы генеральной совокупности, называется доверительной вероятностью. 6.2 Стандартный метод
Верхнюю и нижнюю границы двустороннего доверительного интервала с доверительной вероятностью 
определяют с помощью двух порядковых статистик 
, где целочисловое 
находят из условий:
определяют с помощью двух порядковых статистик , где целочисловое находят из условий:
; (5)
. (6) В случае одностороннего доверительного интервала 
необходимо заменить на 
.
необходимо заменить на . Решения неравенств для различных значений 
приведены в таблице 1.
приведены в таблице 1. Таблица 1 - Точные значения для объема выборки 
для объема выборки  | |
| 561 × 1487 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 561 × 1008 пикс. Открыть в новом окне | |
Для 
и для обычно используемых значений 
(и для односторонних и для двусторонних доверительных интервалов) значение определяют из условий:
и для обычно используемых значений (и для односторонних и для двусторонних доверительных интервалов) значение определяют из условий:
, (7)
, (8) где 
, 
, …, 
- упорядоченная выборка.
, , …, - упорядоченная выборка. Для малых значений доверительные границы могут не существовать.
доверительные границы могут не существовать. 6.3 Приближенный метод
Для тех значений , которые не приведены в таблице 1, приближенное значение можно получить, используя формулу
, которые не приведены в таблице 1, приближенное значение можно получить, используя формулу
, (9) тогда - целая часть 
, а 
- квантиль стандартного нормального распределения, который определяют как
- целая часть , а - квантиль стандартного нормального распределения, который определяют как
- для одностороннего интервала;
- для двустороннего интервала. Это приближение является весьма точным для обычно используемых значений .
. При компьютерных расчетах для получения приближенного значения применяют формулу (10), согласованную с таблицей 1 и с более простой формулой (9), и используют для значений , превышающих значения, представленные в таблице 1:
применяют формулу (10), согласованную с таблицей 1 и с более простой формулой (9), и используют для значений , превышающих значения, представленные в таблице 1:  | |
| 223 × 27 пикс. Открыть в новом окне | |
тогда - это целая часть 
.
- это целая часть . Примеры
1 Электрический шнур небольшого электрического прибора испытывают на испытательной машине на многократный изгиб до отказа. Испытания моделируют реальную эксплуатацию шнура. Испытания являются ускоренными. Ниже представлена выборка, состоящая из 24 наработок до отказа в часах; семь значений выборки, отмеченных звездочками, являются цензурированными:
57,5; 77,8; 88,0; 96,9; 98,4; 100,3; 100,8; 102,1; 103,3;
103,4; 105,3; 105,4; 122,6; 139,3; 143,9; 148,0; 151,3;
161,1*; 161,2*; 161,2*; 162,4*; 162,7*; 163,1*; 176,8*.
На основании представленной выборки получают точечную оценку медианы распределения наработки до отказа
 | |
| 259 × 25 пикс. Открыть в новом окне | |
Нижнюю доверительную границу одностороннего доверительного интервала для доверительной вероятности 0,95 находят следующим образом: сначала из таблицы 1 для 
определяют значение 
, а затем в представленной выше упорядоченной выборке находят значение 
, которое принимают в качестве искомой нижней доверительной границы.
определяют значение , а затем в представленной выше упорядоченной выборке находят значение , которое принимают в качестве искомой нижней доверительной границы. 2 Наработки до отказа 34 транзисторов, полученные по результатам ускоренных испытаний и измеренные в неделях, представлены ниже. Три значения, отмеченные звездочками, являются цензурированными:
3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 11; 11; 11; 13; 13; 13; 13; 13;
17; 17; 19; 19; 25; 29; 33; 42; 42; 52; 52*; 52*; 52*.
На основании представленной выборки вычисляют точечную оценку медианы распределения наработки до отказа
 | |
| 211 × 25 пикс. Открыть в новом окне | |
Начиная с 
для получения нижней границы одностороннего доверительного интервала для медианы вынужденно используют приближенный метод; для доверительной вероятности 0,95 получают
для получения нижней границы одностороннего доверительного интервала для медианы вынужденно используют приближенный метод; для доверительной вероятности 0,95 получают  | |
| 393 × 25 пикс. Открыть в новом окне | |
- целая часть , следовательно,
и искомая доверительная граница
. Можно показать, что найденное таким образом значение k совпадает со значением, полученным точным методом.
Для двусторонних доверительных границ:
 | |
| 391 × 25 пикс. Открыть в новом окне | |
тогда 
;
и получают доверительный интервал
; и получают доверительный интервал