,
,
где 
- количество лабораторий, участвовавших в межлабораторном эксперименте.
- количество лабораторий, участвовавших в межлабораторном эксперименте.
Таблица для анализа дисперсии (ANOVA) имеет следующий вид (см. таблицу С.4).
Таблица С.4 - Анализ ANOVA для шестифакторного ступенчато вложенного эксперимента
|
|
| 658 × 602 пикс. Открыть в новом окне | |
ПриложениеD
(справочное)
Примеры статистического анализа данных экспериментов по оценкепромежуточных показателей прецизионности
D.1 Пример 1. Получение стандартного отклонения 
промежуточных показателей прецизионности с изменяющимися факторами [время + оператор] в пределах определенной лаборатории на отдельном уровне
промежуточных показателей прецизионности с изменяющимися факторами [время + оператор] в пределах определенной лаборатории на отдельном уровне
D.1.1 Сведения общего характера
a) Метод измерений
Определение содержания углерода в стали методом вакуумно-эмиссионной спектрометрии. Результаты измерений выражены в процентах по массе.
b) Источник
Регулярный отчет сталеплавильного завода за ноябрь 1984 г.
c) План эксперимента
В определенной лаборатории проба, отобранная наугад из материалов, анализировавшихся в один день, снова была проанализирована на следующий день другим аналитиком. За месяц было получено 29 пар такого рода данных (см. таблицу D.1).
Таблица D.1 - Исходные данные. Содержание углерода, % по массе
|
|
| 614 × 1594 пикс. Открыть в новом окне | |
D.1.2 Анализ
Данные 
, 
и 
представлены в таблице D.1. Анализ проводился по методике, изложенной в 8.2.
, и представлены в таблице D.1. Анализ проводился по методике, изложенной в 8.2.
На рисунке D.1 представлена диаграмма отклонений от средних значений, полученных в первый и второй дни 
в функции номера пробы 
. Диаграмма и применение критерия Кохрена указывают, что расхождения (диапазоны изменений) для проб с номерами 20 и 24 являются выбросами. Такое большое расхождение вероятнее всего обусловлено ошибками при регистрации данных. Значения, соответствующие этим пробам, были изъяты из выполненного по формуле (12) расчета стандартного отклонения 
промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами (время + оператор), которое оказалось равным
в функции номера пробы . Диаграмма и применение критерия Кохрена указывают, что расхождения (диапазоны изменений) для проб с номерами 20 и 24 являются выбросами. Такое большое расхождение вероятнее всего обусловлено ошибками при регистрации данных. Значения, соответствующие этим пробам, были изъяты из выполненного по формуле (12) расчета стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами (время + оператор), которое оказалось равным
|
|
| 237 × 53 пикс. Открыть в новом окне | |
D.2 Пример 2. Получение стандартного отклонения промежуточнойпрецизионности с изменяющимся фактором времени посредством межлабораторного эксперимента
D.2.1 Сведения общего характера
а) Метод измерений
Определение содержания ванадия в стали методом атомно-абсорбционной спектрометрии, описанным в инструкции к эксперименту. Результаты исследования выражают в процентах по массе.
Рисунок D.1 - Содержание углерода в стали. Отклонения от среднего значения результатов измерений, полученных в первый и второй дни, для различных проб
|
|
| 530 × 676 пикс. Открыть в новом окне | |
b) Источник
ИСО/ТК 17 Сталь/ПК 1, Методы определения химического состава. Эксперимент проводился в мае 1985 г.
c) Схема эксперимента.
Трехфакторный ступенчато вложенный эксперимент осуществлялся с участием 20 лабораторий, каждая из которых представляла два результата измерений в условиях повторяемости в первый день и еще один результат - на следующий день на каждом из шести уровней, предусмотренных в эксперименте. Все измерения в каждой лаборатории выполнялись одним оператором, с использованием одного и того же измерительного оборудования.
D.2.2 Анализ
Данные для всех шести уровней представлены в таблице D.2.
Таблица D.2 - Исходные данные. Содержание ванадия, % по массе
|
|
| 957 × 1707 пикс. Открыть в новом окне | |
Анализ дисперсии дается только для одного из уровней, а именно для уровня 1.
Диаграмма данных (результаты измерений, проводимых в первый и второй дни в функции номера лаборатории 
) приведена на рисунке D.2. Диаграмма свидетельствует о том, что лаборатория 20 - выпадающая. Имеет место большое расхождение между результатом измерений во второй день и средним значением в первый день по сравнению с результатами измерений в других лабораториях. Даннаялабораториябылаисключенаизрасчетовпоказателейпрецизионности.
) приведена на рисунке D.2. Диаграмма свидетельствует о том, что лаборатория 20 - выпадающая. Имеет место большое расхождение между результатом измерений во второй день и средним значением в первый день по сравнению с результатами измерений в других лабораториях. Даннаялабораториябылаисключенаизрасчетовпоказателейпрецизионности.
Рисунок D.2 - Содержание ванадия в стали. Результаты измерений, полученные в первый и второй дни на уровне 1 в различных лабораториях
|
|
| 550 × 704 пикс. Открыть в новом окне | |
В соответствии с С.1 приложения Сбыли рассчитаны значения 
, 
, 
, и результаты представлены в таблице D.3.
, , , и результаты представлены в таблице D.3.
Таблица D.3 - Значения , и
, и
|
|
| 659 × 763 пикс. Открыть в новом окне | |
Суммы квадратов , , и и среднее значение 
равны:
, , и и среднее значение равны:
,
,
,
|
|
| 201 × 44 пикс. Открыть в новом окне | |
Из этих значений получены суммы квадратов SSO, SS1 и SSe и сведены в таблицу ANOVA (см. таблицу D.4).