При небольших значениях осевой силы рассматриваемые элементы приближаются к изгибаемым, в связи с чем при их расчете необходимо учитывать соответствующие условия и требования.
5.35 (5.27*). Расчеты на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, выполняются согласно общим рекомендациям, изложенным в п. 5.7 настоящего Пособия. При этом начальные несовершенства в связи с малой вероятностью совпадения их максимальных значений с расчетным значением эксцентриситета в расчетах не учитываются.
Расчеты выполняются с использованием коэффициентов устойчивости при внецентренном сжатии, которые получены в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рис. 3, в зависимости от относительного эксцентриситета и условной гибкости :
. (45)
При этом на рис. 3 вместо начального эксцентриситета следует принимать расчетный эксцентриситет е. Если , то вместо коэффициентов необходимо принимать коэффициенты .
Вычисленные по результатам исследований внецентренно-сжатых стержней коэффициенты, необходимые для расчета, сведены в табл. 73-75 СНиП II-23-81*.
Табл. 74 СНиП II-23-81* составлена для стержней сплошного прямоугольного сечения, а табл. 75 СНиП II-23-81* - для сквозных стержней идеализированного сечения из двух полос, соединенных жесткой связью в плоскости, параллельной плоскости изгиба (см. рис. 5, б). В табл. 73 СНиП II-23-81* приведены коэффициенты влияния формы сечения , с помощью которых учитывается развитие пластических деформаций и таким образом стержни различных типов сечений по значению предельных сил приводятся к стержню прямоугольного сечения (для которого ) при одной и той же гибкости .
5.36 (5.29). Расчетные значения изгибающего момента и продольной силы в элементе для вычисления эксцентриситета е определяются из расчета упругой системы по недеформированной схеме и принимаются при одном и том же сочетании нагрузок с учетом изменения изгибающего момента по длине элемента и условий закрепления концов элемента. Увеличение прогибов внецентренно-сжатых элементов при изгибе учтено в расчете отдельного стержня по деформированной схеме при определении предельной силы (см. рис. 3) и, следовательно, коэффициентов .
5.37 (5.28). При расчете внецентренно-сжатых стержней, имеющих резко несимметричные типы сечений (10 и 11 по табл. 73 СНиП II-23-81*), возникает опасность появления значительных деформаций со стороны растянутого волокна. Этого нельзя допустить для стержней из сталей с пределом текучести свыше 580 МПа (5900 ), поскольку отношение для таких сталей сравнительно невелико (1,17 и менее). В связи с этим для таких стержней, наряду с проверкой их устойчивости, предусмотрена проверка прочности растянутого волокна по формуле (54) СНиП II-23-81*, в которой изгибающий момент приближенно определяется с учетом деформированной схемы.
5.38 (5.30). При изгибе внецентренно-сжатых элементов в плоскости наибольшей жесткости х-х ( ), совпадающей с плоскостью симметрии, становится возможной потеря устойчивости из плоскости действия момента при изгибно-крутильных деформациях раньше достижения предельной силы , принимаемой в качестве критерия при плоской форме потери устойчивости (см. рис. 3).
В этом случае проверку устойчивости следует выполнять в плоскости наименьшей жесткости у-у как центрально-сжатого элемента с введением коэффициента с, учитывающего влияние изгибающего момента на пространственную потерю устойчивости стержня. В табл. 10 СНиП II-23-81* для различных типов сечений установлены коэффициенты и для определения коэффициентов с на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований [12].
При больших изгибающих моментах ( ) требования СНиП II-23-81* обеспечивают переход к случаю потери устойчивости изгибаемых элементов. При этом формула (56) СНиП II-23-81* с учетом формулы (58) СНиП II-23-81* может быть записана в следующем виде:
. (46)
5.39 (5.31). При гибкости потеря устойчивости внецентренно-сжатых стержней при изгибно-крутильных деформациях происходит обычно в пределах упругих деформаций. В этом случае для определения коэффициента с использована теория устойчивости тонкостенных стержней В.3. Власова.
Для внецентренно-сжатого шарнирно опертого стержня двутаврового сечения с двумя осями симметрии, изгибаемого в плоскости стенки, условие потери устойчивости имеет вид [12]:
, (47)
где - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х;
.
Остальные обозначения соответствуют принятым в формуле (21) настоящего Пособия. Необходимо отметить, что для рассматриваемого сечения .
Из решения квадратного уравнения (47) с использованием безразмерных параметров получена формула (60) СНиП II-23-81* для определения коэффициента .
Таким же образом получена формула (173) СНиП II-23-81* для вычисления коэффициентов с для двутавровых и тавровых сечений с одной осью симметрии.
Для приближенной оценки фактических условий закрепления концов стержней в формулах (60) и (173) СНиП II-23-81* учитывалось частичное стеснение депланации опорных сечений введением коэффициента 2 в первый член формул для определения коэффициента (см. также п. 5.9 настоящего Пособия).
5.40 (5.31). Пример определения коэффициентов с для внецентренно-сжатого тонкостенного стержня двоякосимметричного двутаврового сечения, имеющего соотношения размеров: ; ; (рис. 12).
 | |
| 844 × 1171 пикс. Открыть в новом окне | |
Вычисляем геометрические характеристики сечения:
;
;
;
.
Значения и , входящие в формулу (60) СНиП II-23-81*, равны:
;
.
Значения коэффициентов с для различных гибкостей и эксцентриситетов приведены в табл. 20.
Таблица 20
ламбда_y | мю | дельта | Значения с при отношении М_х/(Nh), равном | ||||||
0,15 | 0,30 | 0,45 | 0,60 | 0,75 | 0,90 | 1,05 | |||
60 | 2,203 | 0,378 | 0,943 | 0,834 | 0,730 | 0,644 | 0,573 | 0,516 | 0,468 |
80 | 2,361 | 0,352 | 0,948 | 0,845 | 0,743 | 0,657 | 0,587 | 0,529 | 0,481 |
100 | 2,564 | 0,325 | 0,954 | 0,857 | 0,759 | 0,674 | 0,603 | 0,545 | 0,496 |
120 | 2,811 | 0,296 | 0,959 | 0,870 | 0,776 | 0,692 | 0,622 | 0,563 | 0,514 |
5.41 (5.33). При расчете сквозных внецентренно-сжатых стержней необходимо выполнять проверку устойчивости всего стержня согласно п. 5.27* СНиП II-23-81* с учетом рекомендаций п. 5.15 настоящего Пособия, а также отдельных ветвей как в плоскости изгиба в пределах панели, так и из плоскости изгиба всей ветви с учетом ее раскрепления в направлении, перпендикулярном плоскости соединительных элементов.
Проверка устойчивости отдельных ветвей должна обеспечивать сквозной стержень от преждевременного исчерпания несущей способности, при этом допускается учитывать взаимодействие элементов решетки и диафрагм жесткости с ветвями колонны.
При определении расчетной длины ветвей в обеих плоскостях допускается учитывать переменность продольной силы по длине ветви за счет изменения изгибающего момента (см. разд. 6 настоящего Пособия).
5.42 (5.34). Задача устойчивости стержня, сжатого с изгибом в двух главных плоскостях, сводится к определению предельной точки на кривой состояний равновесия с учетом работы стали за пределом упругости. В связи со сложностью решения задачи результаты, пригодные для практического использования, получены лишь для определенных типов сечений с одинаковыми эксцентриситетами на концах. Важное значение для оценки надежности теоретических результатов имеют экспериментальные исследования [12].
5.43 (5.34). В связи с тем, что для случая сжатия с изгибом в одной из главных плоскостей в СНиП II-23-81* приведены достаточно точные способы расчета с помощью табл. 74, 73 и 10 коэффициентов соответственно и с, оказалось целесообразным расчет таких же стержней, но сжатых с двухосным эксцентриситетом, выполнять с использованием указанных таблиц.
Для двутавровых сечений с одной осью симметрии этот подход реализован использованием формулы (62) СНиП II-23-81*, в которой при предусмотрено ограничение , что приводит в частных случаях при и к указанным точным решениям.
5.44 (5.34). Для стержней замкнутого или сплошного сечения с двумя осями симметрии (трубы, брусья прямоугольного сечения) влияние кручения на предельную нагрузку несущественно. В связи с этим проверку устойчивости таких стержней, сжатых с изгибом в двух главных плоскостях, при можно выполнять по формулам:
 | |
| 1146 × 659 пикс. Открыть в новом окне | |
где
;
.
5.45 (5.35). При определении расчетной длины отдельных ветвей, рассчитываемых как внецентренно-сжатые элементы по формулам (51) и (56) СНиП II-23-81*, допускается учитывать переменность продольной силы по длине ветви за счет изменения изгибающего момента (см. разд. 6 настоящего Пособия).
5.46. При расчете изгибаемых элементов из углеродистой стали с сечениями малой высоты (см. п. 3.7 настоящего Пособия) требуемая толщина плиты с учетом влияния градиента напряжений определяется по формуле
, (49)
где М - изгибающий момент на единицу ширины плиты;