 | |
| 1267 × 388 пикс. Открыть в новом окне | |
Значения , полученные по формулам (20), приведены в табл. 11.
Таблица 11
Условная гибкость ______ламбда | Значения фи х 1000 для элементов из стали с пределом текучести сигма_y, МПа (кгс/см2) | ||||||||||||
до 390 (4000) | св. 390 (4000) | ||||||||||||
0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0 | 0,5 | ||
0 | 1000 | 998 | 995 | 989 | 983 | 977 | 969 | 961 | 953 | 944 | 1000 | 978 | |
1 | 934 | 924 | 913 | 902 | 891 | 879 | 866 | 854 | 841 | 827 | 939 | 887 | |
2 | 813 | 799 | 785 | 770 | 755 | 739 | 718 | 695 | 673 | 651 | 826 | 757 | |
3 | 628 | 608 | 587 | 567 | 547 | 527 | 508 | 489 | 471 | 453 | 645 | 539 | |
4 | 436 | 419 | 402 | 386 | 370 | 355 | 340 | 326 | 312 | 298 | 442 | 353 | |
5 | 289 | 278 | 268 | 259 | 250 | 241 | 233 | 226 | 218 | 211 | 289 | 241 | |
6 | 205 | 199 | 193 | 187 | 182 | 177 | 172 | 167 | 162 | 158 | 205 | 177 | |
7 | 154 | 150 | 146 | 143 | 139 | 136 | 132 | 129 | 126 | 123 | 154 | 136 | |
8 | 121 | 118 | 115 | 113 | 110 | 108 | 106 | 104 | 102 | 100 | 121 | 108 | |
9 | 098 | 096 | 094 | 092 | 090 | 089 | 087 | 085 | 084 | 082 | 098 | 089 | |
10 | 081 | 079 | 078 | 077 | 076 | 074 | 073 | 072 | 071 | 070 | 081 | 074 | |
Примечание. Указанные значения коэффициентов для элементов из стали с пределом текучести до 390 МПа (4000 ) определены по формулам (20), свыше 390 МПа (4000 ) - по разд. 5 СНиП II-23-81* при =430 МПа (4400 ).
5.9 (5.5). В основу проверки изгибно-крутильной формы потери устойчивости тонкостенных стержней принята теория В.3. Власова.
В общем случае условие потери устойчивости шарнирно опертого центрально-сжатого упругого тонкостенного стержня имеет вид
, (21)
где ;
;
;
,
здесь и - координаты центра изгиба относительно осей соответственно x-x и y-y.
Для стержня с одной осью симметрии у-у (см. рис. 1 СНиП II-23-81*) , при этом из формулы (21) получим
. (22)
Разделив на все члены уравнения (22), получим
. (23)
Введем обозначения ; [12]. С учетом этих обозначений из формулы (23) получим
, (24)
где .
Из уравнения (24) находим
. (25)
После простых преобразований зависимости (25) получим
. (26)
В практических расчетах по формуле (26) учитывается частичное стеснение депланации опорных сечений введением коэффициента 2 в первый член числителя формулы для [см. формулу (21)], чем приближенно оцениваются фактические условия в узлах стержневых конструкций. В окончательном виде с использованием безразмерных величин эта формула приведена в СНиП II-23-81* под номером (12).
Формула (11) СНиП II-23-81* основана на предположении, что соотношение критических сил при работе элемента за пределом упругости принято таким же, как при работе его в пределах упругости.
5.10 (5.5). Пример расчета центрально-сжатого тонкостенного стержня П-образного сечения (см. рис. 1,а СНиП II-23-81*) с параметрами и .
Площадь А и моменты инерции сечения и равны:
 | |
| 1225 × 418 пикс. Открыть в новом окне | |
Величины, входящие в формулу (12) СНиП II-23-81*, равны:
;
;
;
.
Значения коэффициентов с для различных гибкостей приведены в табл. 12, в которой обозначения приняты в соответствии с формулой (12) СНиП II-23-81*.
Таблица 12
ламбда_y | мю | 16альфа(2)/мю | дельта | с | ламбда_х |
40 | 7,945 | 1,496 | 0,455 | 0,716 | 28,4 |
60 | 8,407 | 1,414 | 0,430 | 0,728 | 42,7 |
80 | 9,054 | 1,313 | 0,399 | 0,743 | 56,8 |
100 | 9,885 | 1,203 | 0,367 | 0,759 | 71,1 |
120 | 10,901 | 1,091 | 0,332 | 0,778 | 85,3 |
5.11 (5.6). Влияние податливости соединительных элементов на снижение жесткости сквозного сжатого стержня в расчетах приближенно учитывается введением приведенной гибкости , превышающей гибкость стержня , вычисленную по геометрической длине и радиусу инерции (где - момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси у-у; см. табл. 7, тип сечения 1, СНиП II-23-81*).
При достаточно большом числе панелей (свыше 8) из решения задачи устойчивости шарнирно опертого идеально упругого сквозного стержня (рис. 4) коэффициент приведенной длины получен в следующем виде [13]:
; (28)
где - угол сдвига, зависящий от типа соединительных элементов.
 | |
| 1162 × 1237 пикс. Открыть в новом окне | |
Формулы для определения и при различных схемах соединительных элементов, полученные по правилам определения перемещений в рамных и стержневых системах [13], приведены в табл. 13.
Для схем решеток типа 3-5 в соответствии с рис. 2 СНиП II-23-81* имеем
. (29)
Для схемы решетки типа 2 получим
. (30)
При подстановке значений в формулы табл. 13 получим формулы, приведенные в табл. 7 СНиП II-23-81*. Следует отметить, что формулы табл. 13 в ряде случаев являются более строгими, чем приближенные формулы СНиП II-23-81*, применение которых, однако, существенно не влияет на конечные результаты.
5.12 (5.6). Формулы табл. 13 могут быть использованы при определении для четырехгранного сквозного стержня с подстановкой в них соответствующих геометрических характеристик всего стержня и его отдельных ветвей. Однако результаты экспериментальных исследований четырехгранных стержней с гибкостями из стали с пределом текучести =250-278 МПа (2550-2830 ) показывают, что такой расчет в связи с наличием начальных несовершенств приводит к завышенным значениям вычисленных предельных нагрузок. В связи с этим в СНиП II-23-81* предлагаются условные формулы (15), (18) и (21), в которые одновременно входят геометрические характеристики элементов стержня для обеих плоскостей потери устойчивости. Сравнение теоретических и экспериментальных данных показывает в этом случае достаточно удовлетворительное соответствие результатов.