где - площадь сечения всей продольной арматуры.
Расчет внецентренно растянутых элементов
8.1.19 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N:
а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S` (рисунок 8.4, а) - из условий
; (8.20)
, (8.21)
где и - усилия от внешних нагрузок;
и - предельные усилия, которые может воспринять сечение.
Усилия и определяют по формулам
; (8.22)
; (8.23)
б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (рисунок 8.4, б) - из условия (8.20), определяя предельный момент по формуле
, (8.24)
при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле
. (8.25)
Если полученное из расчета по формуле (8.25) значение , в формулу (8.24) подставляют , где определяют согласно указаниям 8.1.6.
 | |
| 1406 × 1653 пикс. Открыть в новом окне | |
Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
8.1.20 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента, а также следующих положений:
распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений);
связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры,
сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при напряжения . В отдельных случаях (например, изгибаемые и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины) расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона.
8.1.21 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении) и косом изгибе - по высоте и ширине сечения; при внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента - только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными).
8.1.22 При расчете элементов с использованием деформационной модели принимают:
значения сжимающей продольной силы, а также сжимающих напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры со знаком "минус";
значения растягивающей продольной силы, а также растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и арматуры со знаком "плюс".
Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и выделенных участков бетона, а также точки приложения продольной силы принимают в соответствии с назначенной системой координат XOY. В общем случае начало координат этой системы (точка 0 на рисунке 8.5) располагают в произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента.
 | |
| 1422 × 1101 пикс. Открыть в новом окне | |
8.1.23 При расчете нормальных сечений по прочности в общем случае (см. рисунок 8.5) используют:
уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента:
; (8.26)
; (8.27)
; (8.28)
уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента
; (8.29)
; (8.30)
зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры
; (8.31)
; (8.32)
В уравнениях (8.26) - (8.32):
, - изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях XOZ и YOZ или параллельно им), определяемые по формулам:
; (8.33)
; (8.34)
здесь , - изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции;
N - продольная сила от внешней нагрузки;
, - расстояния от точки приложения продольной силы N до соответствующих выбранных осей;
, , , - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;
, , , - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем;
- относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке 0);
, - кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов и ;