- начальный модуль упругости бетона;
- модуль упругости j-го стержня арматуры;
- коэффициент упругости бетона i-го участка;
- коэффициент упругости j-го стержня арматуры.
Коэффициенты и принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры, указанным в 6.1.19, 6.2.13.
Значения коэффициентов и определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона и арматуры (при двухлинейной диаграмме состояния бетона - на приведенный модуль деформации сжатого бетона ). При этом используют зависимости "напряжение - деформация" (6.5) - (6.9), (6.14) и (6.15) на рассматриваемых участках диаграмм.
; (8.35)
. (8.36)
8.1.24 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:
; (8.37)
, (8.38)
где - относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;
- относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;
- предельное значение относительной деформации бетона при сжатии, принимаемое согласно указаниям 8.1.30;
- предельное значение относительной деформации удлинения арматуры, принимаемое согласно указаниям 8.1.30.
8.1.25 Для железобетонных элементов, на которые действуют изгибающие моменты двух направлений и продольная сила (рисунок 8.5), деформации бетона и арматуры в нормальном сечении произвольной формы определяют из решения системы уравнений (8.39) - (8.41) с использованием уравнений (8.29) и (8.30)
; (8.39)
; (8.40)
; (8.41)
Жесткостные характеристики (i, j = 1, 2, 3) в системе уравнений (8.39) - (8.41) определяют по формулам
; (8.42)
; (8.43)
; (8.44)
; (8.45)
; (8.46)
. (8.47)
Обозначения в формулах - см. 8.1.23.
8.1.26 Для железобетонных элементов, на которые действуют только изгибающие моменты двух направлений и (косой изгиб), в уравнении (8.41) принимают N = 0.
8.1.27 Для внецентренно сжатых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположении оси X в этой плоскости в уравнениях (8.39) - (8.41) принимают и . В этом случае уравнения равновесия имеют вид:
; (8.48)
. (8.49)
8.1.28 Для изгибаемых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположения оси X в этой плоскости в уравнениях (8.39) - (8.41) принимают N = 0, , . В этом случае уравнения равновесия имеют вид:
; (8.50)
. (8.51)
8.1.29 Расчет по прочности нормальных сечений внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят из условия (8.37) согласно указаниям 8.1.24 - 8.1.28, принимая в формулах 8.1.25 для определения площадь арматуры .
Для изгибаемых и внецентренно сжатых бетонных элементов, в которых не допускаются трещины, расчет производят с учетом работы растянутого бетона в поперечном сечении элемента из условия
, (8.52)
где - относительная деформация наиболее растянутого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8.1.25 - 8.1.28;
- предельное значение относительной деформации бетона при растяжении, принимаемое согласно указаниям 8.1.30
8.1.30 Предельные значения относительных деформаций бетона ( ) принимают при двузначной эпюре деформаций (сжатие и растяжение) в поперечном сечении бетона элемента (изгиб, внецентренное сжатие или растяжение с большими эксцентриситетами) равными ( ).
При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении бетона элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций бетона ( ) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента и по формулам:
, (8.53)
, (8.54)
где , , и - деформационные параметры расчетных диаграмм состояния бетона (6.1.14, 6.1.20, 6.1.22).
Предельные значения относительной деформации арматуры принимают равными:
0,025 - для арматуры с физическим пределом текучести;
0,015 - для арматуры с условным пределом текучести.
Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил
Общие положения
8.1.31 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений.