(21) Сдвигающий момент следует определять по формуле:
(22) где r - радиус дуги сдвига;
Ls - длина дуги сдвига;
Gcyx - собственный вес «сухого» грунта, расположенного над свободной поверхностью грунтовых вод (в пределах отсека обрушения), вычисляемый исходя из удельного веса грунта γсух;
Gвзв - собственный вес взвешенного грунта, расположенного ниже свободной поверхности грунтовых вод (см. область отсека обрушения, покрытую на рисунке 10 штриховкой), исчисляемый исходя из объемного веса грунта γвзв во взвешенном состоянии;
Mрв и МGв ~ момент силы Gcyx относительно нового центра О';
МGвзв - момент относительно центра О' силы Gнac, где Gнаc - собственный вес насыщенного грунта, расположенного ниже свободной поверхности грунтовых вод (см. область отсека обрушения, покрытую на рисунке 10 штриховкой), исчисляемый исходя из объемного веса грунта γн насыщенного водой;
Mрв и МGв - моменты относительно центра О' сил PB и GB.
Рисунок 10 - Схема поворота оползневого склона насыщенного водой
5.6.10 Коэффициент устойчивости kst, найденный для фиктивного блока обрушения, принимаем для действительного блока обрушения ABCD, подверженного действию сейсмических сил.
5.7. Динамический метод
5.7.1. Динамический метод расчета устойчивости оползнеопасных участков автомобильных дорог рекомендуется применять при наличии необходимых исходных данных (в виде акселерограммдля района строительства).
5.7.2. Расчет устойчивости оползнеопасного склона динамическим методом выполняется на основе акселерограмм (рисунок 11) с учетом продолжительности и интенсивности землетрясения. Изменения ускорения во времени могут быть заданы в горизонтальном и вертикальном направлении.
5.7.3. Шаг времени акселерограммы должен быть таким, чтобы включать время пиковых и внезапных изменений. Для особо ответственных участков автомобильных дорог рекомендуется выполнять расчет несколько раз для разных интервалов временного шага, чтобы определить влияние временных интервалов на устойчивость склона.
5.7.4. Динамический анализ базируется на конечно-элементном решении уравнения движения следующего вида:
(23) где{d }- вектор узловых перемещений;
{v} - вектор узловых скоростей;
{а} - вектор узлового ускорения;
[К] - матрица жесткости;
[D] - матрица затухания колебаний;
[M] - матрица масс;
{F} - вектор узловых сил.
5.7.5 Динамические усилия прикладываются ко всем узлам в сетке конечных элементов, то есть ускорение прикладывается ко всем массам области грунта.
5.7.6 Расчет устойчивости склона на основе динамического анализа выполняется в следующей последовательности:
- на первом шаге (статический анализ) решается задача определения напряжений и деформаций, действующих в массиве грунтов в естественном состоянии;
- на втором шаге (динамический анализ) решается задача определения напряжений и деформаций при прохождении в массиве грунтов сейсмических волн. Расчет, полученный в результате статического анализа, является начальным условием для проведения динамического анализа.
Полученные результаты используются при расчете коэффициента устойчивости склона.
Рисунок 11 - Пример акселерограммы
5.7.7 При расчете устойчивости склонов динамическим методом рекомендуется учитывать влияние разжижения на устойчивость.
5.7.8 При численном моделировании нижняя граница расчетной области, как правило, ограничивается скальным основанием, а боковые требуют принятия специальных ограничений перемещений.
5.7.9 Вектор нагрузок может быть составлен из различных сил:
(24) Где {Fb} -собственный вес грунта;
{Fs} -силы поверхностного давления;
{Fn} - сосредоточенная узловая сила;
{Fg} - нагрузка от сейсмических колебаний.
5.7.10 Матрица масс может быть определена в виде матрицы распределенных масс или матрицы сосредоточенных масс.
Матрица распределенных масс:
(25) Матрица сосредоточенных масс:
(26) Где р - сосредоточенная (массовая) плотность;
(N) - вектор ряда интерполирующих функций;
[ψ] - диагональная матрица коэффициентов распределения массы.
5.7.11 Матрица затухания колебаний определяется как сумма линейной матрицы массы и матрицы жесткости:
[D] = α[M ]+β[K] , (27)