a) определяют входные переменные параметры PDF. Они такие же, как указано в таблице F.5, но здесь они рассматриваются как случайные, а не как детерминистические переменные;
b) определяют неопределенности выборок. При помощи метода по F.3.3 получают значения, приведенные в таблице F.12;
c) находят случайные реализации параметров PDF. В таблице F.11 приведены первые и последние реализации. Они были получены путем генерирования случайных отклонений с помощью электронной таблицы.
Таблица F.11 - Случайная реализация параметров PDF для труб группы прочности Р110, изготовленных на стане FD00, после горячей ротационной правки
Переменная | Параметр | Распределение | Реализация | |||||
1 | 2 | 3 | … | 9999 | 1000 | |||
| Средний наружный диаметр, мм | Среднее значение | Гаусса | 246,197 | 246,190 | 246,195 | … | 246,210 | 246,261 |
Стандартное отклонение | Гаусса | 0,01871 | 0,02082 | 0,01819 | … | 0,01908 | 0,01903 | |
| Средняя толщина стенки, мм | Среднее значение | Гаусса | 12,095 | 12,085 | 12,0244 | … | 12,0421 | 12,0447 |
Стандартное отклонение | Гаусса | 0,01039 | 0,01048 | 0,00962 | … | 0,00992 | 0,00956 | |
| Предел текучести, МПа | Среднее значение | Гаусса | 870,149 | 875,665 | 874,976 | … | 876,355 | 874,976 |
Стандартное отклонение | Гаусса | 4,300 | 2,839 | 4,336 | … | 4,996 | 4,911 | |
| Овальность, % | В | Гаусса | 0,2628 | 0,2670 | 0,2763 | … | 0,2712 | 0,2765 |
С | Логарифмическое нормальное | 3,219 | 3,229 | 3,251 | … | 3,213 | 3,240 | |
| Эксцентриситет, % | В | Гаусса | 5,706 | 5,739 | 5,829 | … | 5,847 | 5,543 |
С | Логарифмическое нормальное | 3,524 | 3,590 | 3,579 | … | 3,438 | 3,392 | |
| Остаточное напряжение, МПа | Среднее значение | Гаусса | -121,973 | -119,766 | -123,489 | … | -126,247 | -125,765 |
Стандартное отклонение | Гаусса | 3,493 | 3,251 | 3,559 | … | 3,204 | 3,333 | |
| Неопределенность модели | Среднее значение | Гаусса | 0,9608 | 0,9619 | 0,9675 | … | 0,9718 | 0,9648 |
Стандартное отклонение | Гаусса | 0,04822 | 0,04796 | 0,05816 | … | 0,04933 | 0,05664 | |
Таблица F.12 - Неопределенности выборок
Переменная | Выборки | Распределение Гаусса | Двухпараметрическое распределение Вейбулла | ||
Среднее значение | Стандартное отклонение | ||||
Среднее значение и стандартное отклонение | Среднее значение и стандартное отклонение | Среднее значение и стандартное отклонение | Среднее значение и стандартное отклонение | ||
| Средний наружный диаметр, мм | 203 | 246,20; 0,001286 | 0,465328; 0,000909 | - | - |
| Средняя толщина стенки, мм | 132 | 12,07008; 0,000898 | 0,261874; 0,000635 | - | - |
| Предел текучести, МПа | 46 | 879,802; 0,6660 | 31,144715; 0,4709 | - | - |
| Овальность, % | 204 | - | - | 0,2689; 0,005747 | 3,276; 0,04123 |
| Эксцентриситет, % | 194 | - | - | 5,745; 0,1171 | 3,510; 0,06634 |
| Остаточное напряжение, МПа | 54 | -124,9374; 0,4578 | 23,19478; 0,3237 | - | - |
| Неопределенность модели | 75 | 0,9681; 0,006070 | 0,05257; 0,004292 | - | - |
d) для каждой реализации вычисляют прогнозируемую вероятность отказа . В таблице F.13 приведены значения для первых и последних реализаций при , равной 41,09 МПа. Все значения вычисляли по программе FORM.
Таблица F.13 - Прогнозируемая вероятность отказа для каждой реализации при , равной 41,09 МПа
Реализация | |
1 | 1,641·10 |
2 | 1,488·10 |
3 | 3,947·10 |
… | … |
9999 | 1,516·10 |
10000 | 3,357·10 |
e) распределение вероятностей (рисунок F.2) находят подсчетом числа появлений в каждом интервале. Принят доверительный интервал 95%, который получен интерполяцией кумулятивной плотности;
f) при , равной 41,09 МПа, 95%-ная доверительная вероятность отказа 
составляет 4,66·10 (рисунок F.2). Это несколько заниженное значение, и поэтому необходимо увеличить . В таблице F.14 приведена зависимость между и . Проектная стойкость к смятию должна быть такой, чтобы значение совпало с заданным уровнем надежности TRL. Путем интерполяции была получена проектная стойкость к смятию 41,184 МПа, или примерно на 2,4% ниже, чем значение, полученное при обработке значительного массива данных.
составляет 4,66·10 (рисунок F.2). Это несколько заниженное значение, и поэтому необходимо увеличить . В таблице F.14 приведена зависимость между и . Проектная стойкость к смятию должна быть такой, чтобы значение совпало с заданным уровнем надежности TRL. Путем интерполяции была получена проектная стойкость к смятию 41,184 МПа, или примерно на 2,4% ниже, чем значение, полученное при обработке значительного массива данных. Таблица F.14 - Калибровка для труб наружным диаметром 244,48 мм, толщиной стенки 11,99 мм, группы прочности Р110, изготовленных на стане FD00, подвергнутых горячей ротационной правке для незначительного массива данных
, МПа | |
41,09 | 4,663·10 |
41,16 | 4,919·10 |
41,23 | 5,186·10 |
Примечания
1 По оси - вероятность отказа.
2 По оси - плотность вероятностей.
3 По оси - кумулятивная вероятность.
4 Труба наружным диаметром 244,48 мм, толщиной стенки 11,99 мм, группы прочности Р110, изготовленная на стане FD00, подвергнутая горячей ротационной правке.
Рисунок F.2 - Прогнозируемая вероятность отказов PDF и CDF при , равной 41,09 МПа
На рисунке F.3 показано, как стойкость к смятию меняется в зависимости от размера массива данных в гипотетическом случае, когда размер всех массивов входных данных одинаков (см. [44]). Эти кривые специфичны для данного случая и не должны рассматриваться как общее руководство.
1 - значительный массив данных; 2 - стойкость к смятию; 3 - уменьшение стойкости к смятию
Примечания
1 По оси - размер массива данных.
2 По оси - уменьшение прочности по сравнению со значительным массивом, %.
3 По оси - стойкость к смятию, МПа.
4 Трубы наружным диаметром 244,48 мм, толщиной стенки 11,99 мм, группы прочности Р110, изготовленные на стане FD00, подвергнутые горячей ротационной правке.
Рисунок F.3 - Уменьшение проектной стойкости труб к смятию в зависимости от размера массива данных
Приложение G (справочное). Испытание труб на смятие
Приложение G
(справочное)
G.1 Общие положения
При применении испытания для приемки стандартных труб испытание должно проводиться в соответствии с настоящим приложением.
G.2 Образец
Минимальная длина образца для испытания на смятие должна быть равной:
- восьми наружным диаметрам - при номинальном наружном диаметре 244,48 мм и менее;
- семи наружным диаметрам - при номинальном наружном диаметре более 244,48 мм.
Кроме материала пробы для изготовления образца для испытания на смятие, материала пробы должно быть достаточно для изготовления образцов для испытаний на остаточные напряжения и растяжение (см. рисунок G.1).
_______________
Пять участков, равномерно распределенных по длине трубы, на которых измеряют средний наружный диаметр, среднюю толщину стенки, овальность и вычисляют эксцентриситет по результатам измерения толщины стенки.
1 - образец для определения остаточных напряжений; 2 - образец для испытания на растяжение; 3 - образец для испытания на смятие; - наружный диаметр; - минимальная длина образца для испытания на смятие; - минимальная длина образца для определения остаточных напряжений
Рисунок G.1 - Измерения, проводимые перед испытанием трубы на смятие
G.3 Испытательная аппаратура
Испытательная аппаратура должна обеспечивать приложение испытательного давления по всей длине образца и не должна накладывать на образец механические и гидравлические радиальные или осевые нагрузки и вызывать внутреннее давление. При испытании на смятие при совместном действии наружного давления и осевой нагрузки аппаратура должна обеспечивать поддержание осевой нагрузки во время приложения наружного давления с точностью ±1% заданного значения.
Испытательная камера должна быть оснащена манометром для отсчета максимального давления, соединенного с камерой во время испытания. Манометр должен быть сертифицирован изготовителем и иметь точность не менее 0,5% шкалы.
Манометр должен быть оснащен системой демпфирования для замедления сброса давления после смятия образца. Манометр должен подвергаться калибровке через каждые 6 мес или чаще, если есть основания сомневаться в его точности. В пределах рабочего интервала погрешность не должна превышать 1%.
G.4 Измерения, проводимые до испытания на смятие