ГОСТ Р МЭК 61094-2-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Микрофоны измерительные. Часть 2. Первичный метод градуировки по давлению лабораторных эталонных микрофонов методом взаимности стр. 3

где - акустический импеданс для плоской волны в камере связи. Если потерями в камере связи можно пренебречь, то ;
- плотность газа в камере связи в килограммах на кубический метр (кг/м );
- скорость звука, свободно распространяющегося в газе, в метрах в секунду (м/с);
- поперечное сечение камеры связи в квадратных метрах (м );
- длина камеры связи, т.е. расстояние между двумя мембранами в метрах (м);
- комплексный коэффициент распространения в метрах в минус первой степени (м ).
463 × 157 пикс.     Открыть в новом окне
Рисунок 3 - Эквивалентная схема для определения , когда в камере связи предполагается распространение плоской волны
Значения  и для влажного воздуха могут быть определены из уравнений, приведенных в приложении F.
Реальная часть определяет потери на вязкое трение и теплопроводность на цилиндрической поверхности, а мнимая часть представляет собой угловое волновое число. При незначительных потерях в уравнении (4) упрощают, положив равной нулю и равной . Необходимо учесть любой воздушный объем, связанный с микрофонами, даже находящийся вне цилиндра, образованного камерой связи и обеими мембранами (см. 7.3.3.1).

5.5 Поправка на теплопроводность

При определении в 5.4 предположены адиабатические условия в камере связи. Однако в действительности теплопроводность стенок камеры связи вызывает отклонение от чисто адиабатических условий, особенно для небольших камер связи и низких частот.
В диапазоне низких частот, когда звуковое давление будет одинаковым в любой точке внутри камеры связи и, в предположении, постоянства температуры стенок камеры, потери на теплопроводность могут быть рассчитаны и выражены в виде комплексного поправочного коэффициента к геометрическому объему в уравнении (3). Уравнения для расчета поправочного коэффициента приведены в приложении А.
В диапазоне высоких частот внутри камеры связи будет волновое движение и звуковое давление не будет одним и тем же в любой точке камеры. Для прямых круговых цилиндрических камер связи, где справедлива теория линейной передачи (см. 5.4), совместное влияние потерь на теплопроводность и вязкое трение может быть определено для плосковолнового распространения в камере с помощью комплексного коэффициента распространения и акустического импеданса. Дополнительную теплопроводность торцов камеры связи (мембран микрофонов) учитывают, включив дополнительные компоненты в акустические импедансы микрофонов. Уравнения для расчета комплексного коэффициента распространения и акустического импеданса при плосковолновом распространении акустической волны приведены в приложении А.

5.6 Поправка на капиллярность трубки

Как правило, в камере связи монтируют капиллярные трубки для выравнивания статического давления внутри и снаружи камеры. Две такие капиллярные трубки позволяют ввести в камеру другой газ вместо воздуха.
Акустический импеданс на входе открытой капиллярной трубки определяют по формуле
, (5)
где - комплексный акустический волновой импеданс бесконечной трубки в паскаль-секундах на кубический метр (Па·с/м );
- длина трубки в метрах (м).
Шунтирующее действие капиллярных трубок учитывают, вводя комплексный поправочный коэффициент к акустическим передаточным импедансам, определенным по формулам (3) и (4):
, (6)
где - число одинаковых капиллярных трубок;
- акустический передаточный импеданс с поправкой на теплопроводность согласно 5.5.
Значения акустического импеданса на входе для открытой капиллярной трубки приведены в приложении В.

5.7 Окончательные уравнения для чувствительности по давлению

5.7.1 Метод с использованием трех микрофонов
Обозначают электрический передаточный импеданс через и вводят аналогичные обозначения для оставшихся пар микрофонов.
Приняв во внимание поправки, указанные в 5.5 и 5.6, получают окончательное уравнение для модуля чувствительности микрофона (1) по давлению:
359 × 64 пикс.     Открыть в новом окне
.   (7)
Аналогичные уравнения справедливы и для микрофонов (2) и (3).
Подобным образом определяют и фазовую чувствительность микрофонов через фазовый угол каждого члена уравнения (7).
Примечание - Если комплексную величину выражают через модуль и фазу, то информация о фазе должна относиться ко всему диапазону фазы, т.е. рад или 0-360°.
5.7.2 Метод с использованием двух микрофонов и вспомогательного источника звука
Если используют только два микрофона и вспомогательный источник звука, то окончательное уравнение для модуля чувствительности по давлению будет иметь вид
219 × 64 пикс.     Открыть в новом окне
,   (8)
где отношение двух чувствительностей по давлению измеряют методом сравнения с помощью вспомогательного источника, см. 5.1.3.

6 Факторы, влияющие на чувствительность по давлению

6.1 Общие сведения

Чувствительность конденсаторного микрофона по давлению зависит от напряжения поляризации и от внешних условий.
Принцип работы конденсаторного микрофона с поляризацией основан на предположении, что электрический заряд на микрофоне остается постоянным на всех частотах. Это условие определяется постоянной времени заряда микрофона, равной произведению емкости микрофона на сопротивление поляризации, и не выполняется на очень низких частотах. Несмотря на то, что чувствительность микрофона по холостому ходу определяют правильно с использованием метода замещения, действительное напряжение с выхода присоединенного к микрофону предусилителя в области низких частот будет меньше из-за указанной постоянной времени.
Более того, при определении чувствительности предполагают, что при измерениях должны быть соблюдены некоторые требования. Для получения достаточно малых составляющих общей неопределенности при проведении градуировки эти требования, перечисленные ниже, необходимо строго контролировать.

6.2 Напряжение поляризации

Чувствительность конденсаторного микрофона приблизительно пропорциональна напряжению поляризации, и поэтому в протоколе градуировки должно быть указано действительное значение напряжения поляризации. Рекомендованное МЭК 61094-1 напряжение поляризации равно 200,0 В.

6.3 Стандартная конфигурация заземленного экрана

В соответствии с 3.3 МЭК 61094-1 напряжение холостого хода должно быть измерено на электрических контактах микрофона методом замещения напряжения, описанным в 5.3. Требования к конфигурации заземленного экрана для лабораторных эталонных микрофонов указаны в МЭК 61094-1.
Аналогичная конструкция заземленного экрана должна быть использована при градуировке как для микрофона-приемника, так и для микрофона-излучателя, а экран должен быть подключен к потенциалу земли. При использовании другой конструкции результаты градуировки должны быть приведены к стандартной конструкции заземленного экрана.
Если изготовитель указывает максимальное механическое усилие, которое может быть приложено к центральному электрическому контакту микрофона, то этот предел не должен быть превышен.

6.4 Распределение давления по мембране

При определении чувствительности по давлению предполагают, что звуковое давление равномерно распределено по мембране. Выходное напряжение микрофона при неравномерном распределении давления по поверхности мембраны будет отличаться от выходного напряжения микрофона при равномерном распределении давления, имеющем то же самое среднее значение, поскольку, как правило, микрофон более чувствителен к звуковому давлению в центре мембраны. Эта разница будет другой для микрофонов с неравномерным натяжением мембраны.