гамма
где
b - коэффициент регрессии;
а - свободный член регрессии;
пси - гамма-квантиль стандартного нормального распределения;
гамма
S - стандартная ошибка оценки предела прочности (зависимой
переменной у) по показателю упругости (независимой переменной
х).
3. Оценкой теоретического уравнения корреляционной зависимости случайных переменных у и х является эмпирическое уравнение регрессии, которое имеет вид
у = b х + а,
где
b - коэффициент регрессии;
а - свободный член регрессии.
Коэффициент регрессии (b) вычисляют по формуле
n Сумма(x x y) - Сумма(х) х Сумма(у)
b = ──────────────────────────────────────
2 2
n Сумма(х ) - (Сумма(х))
Свободный член регрессии (а) в мегапаскалях вычисляют по формуле
Сумма(у) - b Сумма(х)
a = ───────────────────────
n
Стандартную ошибку оценки (S) зависимой переменной у по независимой переменной х в мегапаскалях вычисляют по формуле
2
Сумма(у - а - b x)
S = кв. корень (─────────────────────)
n - 2
Стандартное отклонение коэффициента регрессии (S_b) вычисляют по формуле
S
S = ──────────────────────────────────
b 2
2 (Сумма(х ))
кв. корень (Сумма(х ) - ────────────)
n
Стандартное отклонение свободного члена регрессии (S_а) в мегапаскалях вычисляют по формуле
2
Сумма(х )
S = S кв. корень(─────────)
a b n
Результаты подсчета показателей b, a, S, S_b, S_a выражают с округлением до трех значащих цифр.
4. При линейной зависимости между нормально распределенными случайными переменными у и х в качестве количественной оценки тесноты связи используют коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции (r) вычисляют по формуле
1
Сумма(х у) - ─── x (Сумма(х) (Сумма(у)
n
r = ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────,
2 1 2 2 1 2
кв. корень ([Сумма(х ) - ─── (Сумма(х)) ] x [Сумма(у ) - ─── (Сумма(у ))])
n n
где