n - объем выборки (количество образцов пиломатериалов
и заготовок, у которых были измерены показатели
упругости и соответствующие им пределы
прочности);
Сумма(x y) - сумма произведений независимой переменной
(показателя упругости образца) и соответствующей
ей зависимой переменной (предела прочности того
же образца);
(Сумма(х)) (Сумма(у)) - произведение сумм независимых переменных
(показателей упругости образцов) и сумм зависимых
переменных (пределов прочности тех же образцов);
2
Сумма(x ) - сумма квадратов независимых переменных выборки
(сумма квадратов показателей упругости образцов);
2
Сумма(у ) - сумма квадратов зависимых переменных выборки
(сумма квадратов пределов прочности образцов);
2
(Сумма(х)) - квадрат суммы независимых переменных выборки
(квадрат суммы показателей упругости образцов);
2
(Сумма(у)) - квадрат суммы зависимых переменных выборки
(квадрат суммы пределов прочности образцов).
Среднюю ошибку коэффициента корреляции (S_r) вычисляют по формуле
2
1 - r
S = ──────────────
r кв. корень (n)
Показатель достоверности коэффициента корреляции (t) вычисляют по формуле
r
t = ────
S
r
Если показатель достоверности коэффициента корреляции меньше 1,96, то случайные переменные у и х не коррелируют.
Результаты подсчета показателей r, S_r, t выражают с округлением до трех значащих цифр.
Приложение 2
Справочное
Показатели уравнения регрессии сигма = b Е + а между пределом прочности (МПа) и модулем упругости (ГПа) для пиломатериалов хвойных пород 3 и 4-го сортов по ГОСТ 8486-66
┌─────┬──────────────┬──────────────────────────────────────────────────┐
│ N │Индекс партии │ Показатели │
│ п/п │ пиломатериа- ├───────┬────────┬───────┬─────────────────────────┤
│ │ лов* │Коэффи-│Свобод- │Коэффи-│Стандартная ошибка оценки│
│ │ │ циент │ный член│ циент ├────────┬───────┬────────┤
│ │ │регрес-│регрес- │ корре-│предела │коэффи-│свобод- │
│ │ │ сии b │ сии а │ляции r│прочнос-│циента │ ного │
│ │ │ │ │ │ ти S │регрес-│ члена │
│ │ │ │ │ │сигма E │сии S_b│регрес- │
│ │ │ │ │ │ │ │сии S_a │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 1 │АС 38 х 100 ик│ 1,80 │ 8,87 │ 0,563 │ 7,46 │ 0,187 │ 2,15 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 2 │АС 38 х 100 ип│ 4,94 │ 6,46 │ 0,665 │ 8,71 │ 0,554 │ 4,20 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 3 │АС 38 х 150 ик│ 3,60 │ 7,87 │ 0,493 │ 10,8 │ 0,526 │ 4,11 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 4 │АС 38 х 150 ип│ 2,70 │ 13,0 │ 0,561 │ 6,97 │ 0,328 │ 2,56 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 5 │АС 50 х 150 ик│ 5,22 │ 1,32 │ 0,680 │ 7,04 │ 0,537 │ 3,55 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 6 │АС 50 х 150 ип│ 3,01 │ 2,58 │ 0,830 │ 3,80 │ 0,198 │ 1,98 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 7 │АЕ 38 х 100 ик│ 1,56 │ 15,1 │ 0,495 │ 8,59 │ 0,378 │ 5,10 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 8 │АЕ 38 х 100 ип│ 4,25 │ 16,5 │ 0,557 │ 9,87 │ 0,654 │ 5,71 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 9 │АЕ 38 х 150 ик│ 2,02 │ 29,2 │ 0,457 │ 7,56 │ 0,391 │ 3,75 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 10 │АЕ 38 x 150 ин│ 4,39 │ 17,5 │ 0,649 │ 6,96 │ 0,485 │ 3,90 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 11 │АЕ 50 х 100 ик│ 4,38 │ 17,4 │ 0,649 │ 6,99 │ 0,487 │ 3,91 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 12 │АЕ 50 х 100 ип│ 5,20 │ 6,06 │ 0,684 │ 7,56 │ 0,571 │ 4,85 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 13 │АЕ 50 х 150 ик│ 3,89 │ 18,5 │ 0,532 │ 8,95 │ 0,645 │ 4,45 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 14 │АЕ 50 х 150 ип│ 4,18 │ 18,3 │ 0,581 │ 8,26 │ 0,493 │ 3,95 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 15 │КС 40 х 100 ик│ 3,78 │ 4,93 │ 0,761 │ 5,51 │ 0,293 │ 2,14 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 16 │КС 38 х 100 ип│ 5,84 │ 1,27 │ 0,810 │ 6,80 │ 0,366 │ 2,74 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 17 │КС 50 х 100 ик│ 3,17 │ 1,34 │ 0,676 │ 5,10 │ 0,303 │ 2,25 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 18 │КС 50 х 100 ип│ 5,34 │ 6,04 │ 0,598 │ 8,03 │ 0,590 │ 3,44 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 19 │КС 50 х 150 ип│ 5,52 │ 1,96 │ 0,726 │ 6,68 │ 0,392 │ 2,88 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 20 │КЕ 40 х 100 ик│ 3,35 │ 7,09 │ 0,637 │ 6,00 │ 0,335 │ 2,62 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 21 │КЕ 50 х 100 ик│ 4,79 │ 2,37 │ 0,652 │ 6,10 │ 0,459 │ 3,22 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 22 │КЛ 40 х 100 ик│ 2,72 │ 3,53 │ 0,583 │ 6,14 │ 0,323 │ 3,48 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 23 │КЛ 40 х 100 ип│ 2,00 │ 27,3 │ 0,372 │ 8,23 │ 0,433 │ 3,36 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 24 │КЛ 50 х 100 ик│ 2,71 │ 6,16 │ 0,588 │ 7,51 │ 0,306 │ 3,44 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 25 │КЛ 50 х 100 ип│ 5,44 │ 2,21 │ 0,647 │ 9,01 │ 0,521 │ 4,36 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 26 │АС 38 х 150 р │ 2,79 │ 0,901 │ 0,577 │ 6,78 │ 0,331 │ 2,64 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 27 │АС 50 х 150 р │ 2,33 │ 0,879 │ 0,647 │ 4,70 │ 0,242 │ 3,54 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 28 │АЕ 50 х 150 р │ 0,934│ 19,2 │ 0,381 │ 6,74 │ 0,250 │ 2,59 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 29 │КС 40 х 100 р │ 2,93 │ 4,06 │ 0,694 │ 4,91 │ 0,307 │ 2,21 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 30 │КС 50 х 100 р │ 2,46 │ 2,63 │ 1,804 │ 3,28 │ 0,184 │ 1,36 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 31 │КЕ 40 х 100 р │ 2,47 │ 3,50 │ 0,729 │ 4,51 │ 0,235 │ 2,28 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 32 │КЕ 50 х 100 р │ 2,06 │ 1,04 │ 0,562 │ 4,54 │ 0,308 │ 2,93 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 33 │КЛ 40 х 100 р │ 2,49 │ 2,82 │ 0,571 │ 6,91 │ 0,366 │ 4,00 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 34 │АС 38 х 100 с │ 0,702│ 12,1 │ 0,644 │ 2,33 │ 0,090 │ 1,08 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 35 │АС 38 х 150 с │ 1,44 │ 15,8 │ 0,607 │ 3,25 │ 0,273 │ 2,29 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 36 │АС 50 х 150 с │ 1,53 │ 12,0 │ 0,597 │ 3,84 │ 0,364 │ 4,07 │
├─────┼──────────────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼────────┤
│ 37 │АЕ 50 х 150 с │ 1,16 │ 17,9 │ 0,457 │ 2,71 │ 0,320 │ 2,43 │
└─────┴──────────────┴───────┴────────┴───────┴────────┴───────┴────────┘
┌─────┬──────────────┬──────────────────────────────────────────────────┐
______________________________
* Индекс партии пиломатериалов: первая буква обозначает район произрастания древесины насаждения (А - Архангельская область, К - Красноярским край); вторая буква обозначает породу древесины (С - сосна, Е - ель, Л - лиственница); цифры обозначают номинальные размеры поперечного сечения, мм; первая буква после цифр обозначает вид напряженного состоянии при определении предела прочности (и - изгиб, р - растяжение продольное, с - сжатие продольное); последняя буква обозначает направление приложении нагрузки при определении предела прочности при изгибе (к - изгиб нагруженном на кромку, п - изгиб нагружением на пласть).
Примечание. Уравнения регрессии определены для пиломатериалов и заготовок с влажностью (18+-2)%.