то альфа_ij = у_ij).
Для консолей постоянного сечения допускается учитывать в расчетах только первую форму собственных колебаний.
Резонансные усилия и перемещения конструкции в сечении с координатой Z определяют по формуле:
пи
x (z) = ────── x (z),
рез дельта с
где x (z) - прогиб, изгибающий момент или поперечная сила от статически
c приложенной ветровой нагрузки F_i(z), вычисленной для
v = v_кр;
дельта - логарифмический декремент колебаний, принимаемый равным:
0,05 - для железобетонных конструкций, 0,03 - для стальных
конструкций и 0,04 - для сталежелезобетонных конструкций.
Расчетные суммарные усилия и перемещения элементов при проверке на резонанс допускается определять по формуле:
2 2
x(z) = кв.корень(х (z) + [x (z) + x (z)] ),
рез с д
где х (z) и х (z) - перемещение, изгибающий момент или поперечная сила
д с соответственно от динамической и статической
ветровой нагрузки, соответствующей q_кр,i.
Приложение Н
(рекомендуемое)
Расчет пролетных строений на крутильный флаттер
Критическую скорость ветра V_ф, при которой возникает флаттер, в общем случае следует определять из уравнения (1);
l 2 2 l 2
EI интеграл (тэта'') dz + (GI - Nr ) интеграл (тэта') dz
2 w 0 к 0
V = ─────────────────────────────────────────────────────────, (1)
ф 2
2 S 1 2 l 2
(mr x ─── + ─── ро В К ) интеграл тэта dz
2 2 m 0
B
В омега
ф
где S = ──────── - параметр, отражающий зависимость между
V характеристиками флаттера: критической скорости ветра
ф V_ф и круговой частотой колебаний пролетного строения
омега_ф при ширине конструкции В. Значения S для
сечения в виде узкого прямоугольника в зависимости от
отношения крутильной (омега_к) к изгибной (омега_и)
частоте собственных колебаний пролетного строения
дана# на рис. Н.1, а;
тэта(z) - аппроксимирующая функция, задаваемая с учетом
граничных условий при кручении пролетного строения.
Пояснения к остальным обозначениям приведены к формуле (2).
При определении V_ф по уравнению (1) для висячих мостов к выражению в скобках (GI_k - Nr(2)) следует добавлять слагаемое Нв(2)/2, где Н - распор, а "в" - расстояние между подвесками поперек пролетного строения.
Для консольной балки длиной I критическую скорость ветра V_ф определяют по формуле (2):
2 GI EI 2 2
пи к w пи Nr
V = ───── кв.корень(───────────(─── х ──── - ──── + 1)), (2)