- коэффициент затухания в грунте, - волновое число волны Рэлея. - соответствующие проекции виброскорости вызванные продольной волной в грунте. Вычисляемые по формуле:
Причем - глубина, на которой находится лотковая часть обделки тоннеля, х - удаление от продольной оси тоннеля, - характерный размер, представляющий собой минимальное из D/2 - половины ширины тоннеля и - отношения скорости продольных волн в грунте к круговой частоте. - максимальные величины виброскорости на лотковой части обделки тоннеля, принимаемые в соответствии с разделом 4, - максимальное из них.
3.4.2 Величины виброскорости (максимального или эквивалентного) поверхности грунта в октавных полосах частот при использовании виброзащитных мероприятий определяются по формуле
,
где - эффективность одного или нескольких одновременно используемых виброзащитных мероприятий в октавной полосе с номером i, которая определяется по таблице В.1, приведенной в приложении В настоящих Правил или рассчитывается в соответствии с разделом 5 (смотри также таблицу Ж.1 в приложении Ж).
3.4.3 Корректированная величина виброскорости вычисляется по формуле
.
Величины вычисляются в пп. 6.1 или 6.2 настоящих Правил.
3.4.4 Эквивалентное корректированное значение виброскорости вычисляют по формуле согласно ГОСТу 12.1.034
.
Здесь - время оценки вибрационного воздействия, - частичное время воздействия вибрации, соответствующее реализации j-го режима движения поездов, - максимальное корректированное значение виброскорости, характеризующее интенсивность вибрации за время . Значения величин времени воздействия вибрации определяются согласно предполагаемому графику движения поездов на линии метрополитена.
4 Определение физико-механических свойств грунта при расчетах вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена
4.1 Общие положения
4.1.1 За критерий вибрации принимаются абсолютные максимальные и эквивалентные величины , в октавных диапазонах (со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц), , а также корректированные максимальные и эквивалентные величины. Допускается также пользоваться соответствующими перечисленным величинам v уровнями виброскорости, определяемыми соотношением:
, дБ (4.1)
где - пороговая величина виброскорости, равная м/с. Величина виброскорости v определяется в соответствии с разделом 3.
4.1.2 Для стандартизации излагаемой в настоящем своде правил методики определения физико-механических параметров грунта в дальнейшем рассматриваются эквивалентные величины виброскорости в октавных диапазонах 16, 31,5 и 63 Гц.
4.1.3 При использовании положений раздела 3 в расчетах амплитуд виброскорости на поверхности грунта требуется задание следующих параметров грунтовых условий:
- типа стратификации (число слоев);
- плотности грунта в каждом слое ;
- скоростей продольных и поперечных упругих волн и в каждом слое;
- коэффициента затухания в каждом слое.
4.1.4 При анализе распространения вибрации в грунте от тоннелей метрополитена расчеты следует проводить в нормируемых октавных диапазонах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц, так как именно в этих октавах при движении поездов метрополитена наблюдаются наибольшие превышения значений вибрации в зданиях над нормативными величинами.
4.2 Оценка упругих динамических, массовых и диссипативных параметров грунта
4.2.1 В соответствии с разделом 3 (п. 3.1.6в) при расчетах величин вибрации на поверхности грунта требуется определение следующих параметров грунтовых условий в заданном районе:
- стратификации - число слоев и толщину каждого слоя (далее принимается общее число слоев с существенно отличающимися свойствами);
- плотности грунта в каждом слое ;
- скоростей продольных и поперечных упругих волн и в каждом слое;
- коэффициента затухания в каждом слое.
Максимальное число слоев 3 выбрано с учетом многочисленных расчетов, проделанных в реальных городских условиях. Этого числа достаточно для достижения требуемой точности оценок величин виброскорости в 2 - 3 дБ.
Если динамические и диссипативные свойства двух соседних слоев отличаются соответственно менее чем в 1,5 и 2 раза, данные слои объединяются в один с общей суммарной толщиной и средними скоростями распространения упругих волн и коэффициента затухания
; (4.2)
.
Здесь 1, 2 - номер слоя, индексы l и t соответствуют продольным и поперечным волнам. При этом необходимо рассматривать лишь верхнюю часть грунта до глубины
, м, (4.3)
здесь - расстояние от поверхности грунта до основания обделки тоннеля.
4.2.2 При определении структуры верхней части грунта на предварительном этапе анализа геологической ситуации необходимо руководствоваться имеющейся геологической информацией: схемами разрезов вдоль трассы и т.п. Используя значения, представленные в Приложении А и правило объединения слоев с близкими свойствами из п. 4.2.1 строим начальную одно-, двух- или трехслойную модель грунта. При этом толщины слоев задаются окончательно, а их динамические и диссипативные параметры требуют дальнейшего уточнения.
4.2.3 Если предварительная информация о геологическом строении грунта отсутствует необходимо решать полную обратную задачу с неизвестным числом слоев, их толщинами, динамические# и диссипативными свойствами.
4.2.4 Вследствие того, что в городских условиях плотность грунта меняется незначительно (1600 - 2000 ), этим изменением в пределах приемлемой точности расчетов можно пренебречь и считать ее постоянной .
4.2.5 Коэффициент Пуассона для грунта в городских условий меняется в пределах от 0,1 до 0,45. Несмотря на это, опыт расчетов показывает, что конкретная величина данного коэффициента оказывает незначительное влияние на величину виброскорости. В силу этого в пределах приемлемой точности расчетов можно считать его постоянным и равным его среднему значению v = 0,4.
4.2.6 Чтобы учесть зависимость определяемых параметров от частоты, а также, принимая во внимание п. 4.1.4, расчеты следует проводить в октавных диапазонах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц.
4.2.7 Решение обратной задачи оценки параметров грунта производится методом подбора их конкретных величин с подстановкой в расчетную схему, изложенную в разделе 3 и сравнением рассчитанных значений с набором измеренных величин на разных расстояниях от источника вибрации. При этом поступать надо следующим образом. В качестве начального приближения берутся нижние значения скорости продольных волн и минимальные величины коэффициента затухания (см. Приложение А) для соответствующего грунта. Задаются также максимальные значения тех же параметров для соответствующего типа грунта (из той же таблицы). С учетом принятого постоянного значения коэффициента Пуассона, скорость поперечных волн в грунте находится по формуле
. (4.4)
Подставляя значения для скоростей продольных и поперечных волн и коэффициента затухания в каждом слое в расчетную схему, описанную в разделе 3.4, находим величины виброскорости в тех же точках, в которых производились измерения. Если получаемая невязка не превосходит точности измерений (обычно это 2 - 3 дБ), тогда задача оценки параметров считается решенной.
Если при первой прогонке требуемой точности достичь не удается, необходимо варьировать начальные значения для определяющих параметров. Вначале следует изменять коэффициент затухания, на каждом следующем шаге итерации определяем его как
, i = 1, 2, 3 (4.5)
с шагом
. (4.6)
Здесь и - соответственно максимальное и минимальное значение коэффициента затухания для данного типа грунта (см. Приложение А).