Свод правил по проектированию и строительствуСП 52-101-2003"Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры"(одобрен постановлением Госстроя РФ от 25 декабря 2003 г. N 215) стр. 20

В формулах (7.25), (7.26) кривизны 1/r определяют по указаниям 7.3.7-7.3.16 соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак 1/r принимают в соответствии с эпюрой кривизны.
7.3.5 Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения, не имеющих трещин, прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечного сечения, определяемой по формуле (7.31).
7.3.6 Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.
Для свободно опертых или консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле
, (7.27)
где s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки значение s принимают равным:
- для свободно опертой балки и
- для консольной балки;
- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяют прогиб, вычисляемая согласно 7.3.7 - 7.3.16.

Определение кривизны железобетонных элементов

Общие положения

7.3.7 Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины, - согласно 7.3.8, 7.3.10;
б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, - согласно 7.3.8, 7.3.9 и 7.3.11.
Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются (т.е. условие (7.1) не выполняется) при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки.
Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели согласно 7.3.17.
7.3.8 Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:
для участков без трещин в растянутой зоне
; (7.28)
для участков с трещинами в растянутой зоне
. (7.29)
В формуле (7.28):
, - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
В формуле (7.29):
- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Кривизны , и определяют согласно указаниям 7.3.9.
7.3.9 Кривизну железобетонных элементов 1/r от действия соответствующих нагрузок (7.3.8) определяют по формуле
, (7.30)
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле
, (7.31)
где - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки;
- момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.
Значения модуля деформации бетона и момента инерции приведенного сечения для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют соответственно по указаниям 7.3.10 и 7.3.11.

Жесткость железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне

7.3.10 Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (7.31).
Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону
, (7.32)
где I - момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
, - моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
; (7.33)
; (7.34)
- коэффициент приведения арматуры к бетону
; (7.35)
- расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.
Значения I и определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.
Допускается определять момент инерции без учета арматуры.
В этом случае для прямоугольного сечения