7.18 (7.20*). Расчетные формулы табл. 33 определяют критическую гибкость устойчивых стенок, т.е. без учета закритической стадии работы. Если , расчет выполняется в соответствии с требованиями п. 7.20* СНиП II-23-81*. Когда фактическое значение превышает значение, определяемое по п. 7.14* (для центрально-сжатых элементов не более чем в два раза), в расчетных формулах за значение А следует принимать значение , вычисленное с высотой стенки (в коробчатом сечении определяются и , см. черт. 20, для пластинок, образующих сечение и расположенных соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости изгиба):
для двутаврового и швеллерного сечения ;
для коробчатого сечения:
при центральном сжатии ;
при внецентренном сжатии и сжатии с изгибом .
Значения следует определять:
для центрально-сжатых элементов двутаврового и коробчатого сечения
, (57)
для швеллерного сечения
,
где - условная гибкость стенки соответствующего сечения по табл. 33 при ;
- условная гибкость стенки, при вычислении принимаемая равной ;
k - коэффициент, принимаемый равным для двутаврового сечения (при следует принимать ) и для коробчатого сечения (при следует принимать ); здесь - условная гибкость элемента, принятая в табл. 33;
для внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (57), где значение следует вычислять по табл. 33, а значение k при .
Проверка общей устойчивости стержня с редуцированной стенкой выполняется по формулам СНиП II-23-81*, в которых вместо площади сечения А подставляется редуцированная площадь . Коэффициент учитывает уменьшение площади сечения при редуцировании стенки; его значения приведены в табл. 34-39. Применение данных таблиц позволяет выполнить расчет центрально-сжатых стержней двутаврового сечения без вычисления редуцированной высоты стенки по формуле (57).
Для внецентренно-сжатых стержней редуцированная высота стенки является функцией гибкости стержня, относительного эксцентриситета, соотношения площадей элементов сечения, а также степени развития пластических деформаций, которые влияют на степень защемления стенки в поясах. Если гибкость стенки превышает критическое значение, то редуцированная высота стенки определяется из формулы (57). При этом определяется в соответствии с табл. 33, а в коробчатом сечении редуцируются обе стенки, параллельные плоскости действия момента.
Если при центральном сжатии и при стенка коробчатого сечения неустойчива, то расчетная площадь при вычисляется линейной интерполяцией между значениями, полученными при центральном сжатии (редуцируются четыре стенки) и (редуцируются две стенки в плоскости действия момента); при этом должна быть обеспечена устойчивость поясов внецентренно-сжатого стержня в соответствии с требованиями п. 7.26* СНиП II-23-81*.
Пример. Проверить устойчивость стенки двутаврового стержня гибкостью и определить его несущую способность.
Размеры сечения: стенка 800x12 мм, пояса 400х20 мм, материал ВСтЗкп2-1 (ТУ 14-1-3023-80), = 210 МПа (2150 ).
По формулам табл. 33 вычисляем
;
.
Таблица 34
2717 × 1208 пикс.   Открыть в новом окне |
Таблица 35
2661 × 1201 пикс.   Открыть в новом окне |
Таблица 36
2672 × 1192 пикс.   Открыть в новом окне |
Таблица 37
2673 × 1195 пикс.   Открыть в новом окне |
Таблица 38
2672 × 1101 пикс.   Открыть в новом окне |
Таблица 39
2678 × 1192 пикс.   Открыть в новом окне |
Так как , то необходимо вычислить редуцированную высоту стенки по формуле (57):
см; .
В соответствии с данными п. 7.20* СНиП II-23-81* вычисляем редуцированную площадь :
см .
Несущая способность стержня N равна:
;
.
При применении данных табл. 34-39 вычисления упрощаются, так как, получив условие , интерполяцией данных табл. 36, 37 находим для и определяем несущую способность стержня N.
.
8. Расчет листовых конструкций
Расчет на устойчивость
8.1 (8.5). Известная в [21] формула для критического напряжения упругой круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии
, (58)
полученная на основе линейной теории, дает завышенные значения по сравнению с экспериментальными данными. Это объясняется большой чувствительностью таких оболочек к начальным несовершенствам и остаточным (сварочным) напряжениям.
Поскольку амплитуда и форма начальных искривлений являются случайными величинами (функциями), практический расчет упругих тонких оболочек базируется на результатах экспериментальных исследований. В этом случае критическое напряжение определяется по формуле (58), в которую вместо 0,605 вводится коэффициент с, являющийся убывающей функцией параметра (табл. 31 СНиП II-23-81*).
8.2 (8.5). В строительных конструкциях часто применяются оболочки, напряжения в которых близки к расчетному сопротивлению. Такие оболочки рассчитываются с учетом влияния начальных несовершенств и развития пластических деформаций. Как показали исследования, невыгоднейшей формой начального искривления является осесимметричная форма, подобная первой собственной функции идеальной оболочки.