Р НОСТРОЙ 2.1.18-2016 Система измерений в строительстве. Выбор и применение методик и средств измерений стр. 39

i=1,2,3;⁡⁡j=1,2,3;⁡⁡⁡k=2,3 (Ж.12)

Вычисленные координаты S₂ и S₃ получают в виде

267 × 44 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.13)

273 × 32 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.14)

Для 36 остатков такого вычисления:

423 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.15)

411 × 33 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.16)

сумма квадратов остатков равна

335 × 38 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.17)

Поскольку существуют восемь параметров вращения и четыре усредненные координаты углов треугольника, точки S₂ и точки S₃, число неизвестных параметров в вычислении равно u= 8 + 4 = 12. Таким образом, число степеней свободы будет

v_XY= 36 − 12 = 24. (Ж.18)

Стандартное (среднеквадратическое) отклонение одной координаты или , наблюдаемой в одной из двух позиций лимба зрительной трубы, будет

(Ж.19)

и наконец S_{ISO−TACH−XY} = S_XY (Ж.20)

Ж.2.4.2 Измерения координат x и y

Таблица Ж.2.3 содержит в столбцах 2 и 3 измеренные координаты x и y.

Т а б л и ц а Ж.2.3 – Измерения и остатки (HZ)

757 × 794 пикс.     Открыть в новом окне

527 × 42 пикс.     Открыть в новом окне

Условия измерений:

Наблюдатель: И. Иванов;

Погода: солнечно, 12°С;

Атмосферное давление: 976 гПа;

Прибор, тип и номер: №№ххх 630401;

Дата: 2014–03–12.

Ж.2.4.3 Расчет для координат x и y

В соответствии с формулой (К.6) рассчитывают углы ориентации для каждого направления и записывают в столбец 6 таблицы Ж.2.3 (в данном примере значения углов приведены в радианах). Расстояния S_{i, j,k} рассчитывают по формуле (Ж.7) и записывают в столбец 8 таблицы Ж.2.3. Уравнение (Ж.8) задает угол ориентации каждой серии. Для угла поворота φ _{i, j, k} по формуле (Ж.9) рассчитывают новую ориентацию t_{i,j , k} по формуле (Ж.10) и записывают в столбец 7 таблицы Ж.2.3. Для t_{i,j , k} и S_{i, j,k} преобразованные координаты и , рассчитывают по формулам (Ж.11) и (Ж.12) и записывают в столбцы 9 и 10 таблицы Ж.2.3. По уравнениям (Ж.13) и (Ж.14) вычисляют координаты x^′′ и y^′′ точек S₂ и S₃ (приведены внизу столбцов 9 и 10 таблицы Ж.2.3). Рассчитывают остатки по формулам (Ж.15) и (Ж.16) (столбцы 11 и 12 таблицы К.2.3). В итоге уравнение (К.17) дает

216 × 44 пикс.     Открыть в новом окне

и по формулам (К.19) и (К.20) получают экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение координаты. измеренной в двух позициях лимба зрительной трубы, измеренное в одном наборе измерений в двух позициях I и II лимба зрительной трубы

S_{ISO−TACH−XY} = 0,0042⁡м.

Ж.2.5 Прецизионность координат z

Ж.2.5.1 Общие положения

Поскольку координата z точки S₁ установлена на нуль, неизвестные в вычислении представляют собой координаты z₂ и z₃ точек S₂ и S₃ и разность высот δ высоты прибора и высоты визирной марки. Вычисление методом наименьших квадратов дает систему нормальных уравнений с решением в явном виде согласно уравнениям (К.21) – (К.23).

Три неизвестных параметра вычисления (u = 3) являются координатами S₂ и S₃.

479 × 83 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.21)

482 × 78 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.22)

и разность δ будет равна

457 × 82 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.23)

С этими тремя параметрами 18 остатков r_{i, j, k} вычисления рассчитывают следующим образом:

694 × 199 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.24)

Получают сумму квадратов остатков

253 × 45 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.25)

С числом степеней свободы

v_z= 18 − 3 = 15. (Ж.26)

Наконец, стандартное (среднеквадратическое) отклонение одной координаты z, измеренной в одной из позиций лимба зрительной трубы

220 × 57 пикс.     Открыть в новом окне

(Ж.27)

Ж.2.5.2 Измерения координаты z

Таблица Ж.2.4 содержит координаты z в столбце 4.

Т а б л и ц а Ж.2.4 – Измерения и остатки (V)

701 × 435 пикс.     Открыть в новом окне