; (27)
; (28) ; (29)
; (30)
; (31)
, (32) при этом - эффективное осевое усилие, Н, т.е. для совершенных труб - усилие, создающее осевое напряжение, дополнительное к напряжению, создаваемому внутренним и наружным давлениями в трубах с торцевым уплотнением;
- внутреннее давление, МПа;
- наружное давление, МПа;
- осевое усилие, Н;
- номинальная толщина стенки трубы, мм;
- номинальный наружный диаметр трубы, мм;
- составляющая осевого напряжения, не вызванная изгибом, МПа;
- коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;
- коэффициент прочности при разрушении, полученный по результатам испытаний и равный 1,0 - для труб из стали L80 тип 13Сr после закалки и отпуска (с мартенситной структурой) и 2,0 - для труб после прокатки и нормализации; при отсутствии результатов испытаний принимается равным 2,0. Значение коэффициента для конкретного металла труб может быть установлено при проведении испытания;
- глубина несовершенства, сопоставимая с конкретным уровнем приемки, т.е. наибольшая глубина несовершенства типа трещины, которая может быть принята системой контроля как допустимое несовершенство, мм. Так при контроле труб толщиной стенки 12,7 мм с уровнем приемки 5% равна 0,635 мм;
- заданный минимальный предел прочности при растяжении, МПа;
- коэффициент упрочнения для кривой истинного напряжения-деформации, полученной при испытании на одноосное растяжение (таблица 2).
При нулевом давлении эффективное осевое усилие равно истинному осевому усилию и формула (26) для максимального осевого усилия сводится к пределу прочности.
Формула усилия образования шейки справедлива, т.е. образование шейки под действием давления происходит до разрушения, если
. (33) 7.5.4 Граница между разрушением под действием давления и образованием шейки
Сравнивая формулы (15) и (26), можно отметить, что образование шейки происходит до разрушения под действием давления, если
. (34) Этот критерий, показанный на рисунке 1 (позиция 3), определяет границу между образованием шейки и разрушением трубы под действием давления.
7.5.5 Асимметричная локальная выгнутость под действием комбинированных нагрузок
Как показано на рисунке 1, в интервале осевого сжатия, т.е. при отрицательных значениях эффективного осевого усилия, формула (15) дает завышенное значение по сравнению с фактическим давлением пластического разрушения и предельным давлением, при котором происходит локальная выгнутость стенки трубы. С целью сближения кривых, построенных по фактическому давлению разрушения и по формуле (15), может быть разработана формула типа (16) с иным коэффициентом [формула (24)], однако вывод такой отдельной формулы не имеет большого практического значения.
7.6 Примеры расчета
7.6.1 Пластическое разрушение трубы с торцевым уплотнением
Для трубы, находящейся под действием внутреннего давления, эффективное осевое усилие равно нулю и формулы (13) и (14) являются тождественными. Кроме того, при проведении испытания на разрушение труб с торцевым уплотнением при дополнительной осевой нагрузке, действующей на концы труб, эффективное осевое усилие является заданным и формула (15) может быть использована непосредственно для расчета давления пластического разрушения при любом значении эффективного осевого усилия.
Необходимо рассчитать давление пластического разрушения трубы наружным диаметром 177,8 мм, толщиной стенки 11,51 мм, группы прочности Р110. Труба имеет торцевое уплотнение, дополнительная осевая нагрузка отсутствует. Используем коэффициент деформационного упрочнения по таблице 2 и примем уровень приемки равным 5%.
В таблице 3 приведены результаты расчета.
Таблица З - Пример расчета давления пластического разрушения трубы с торцевым уплотнением
Параметр | Значение |
Нагрузка | |
- | |
Геометрические параметры | |
177,8 мм | |
11,51 мм | |
0,875 | |
Свойства металла | |
206,9 ГПа | |
862 МПа | |
Расчетные значения | |
0,08 | |
0,575 мм | |
1 | |
99,7 МПа | |
7.6.2 Пластическое разрушение при действии осевой нагрузки
Если известна осевая нагрузка, действующая на трубу, разность давлений нельзя рассчитать непосредственно по формуле (15), поскольку эффективное осевое усилие является функцией . Решение можно найти методом итерации или переписав формулу (15) в виде квадратного уравнения с неизвестным .
Необходимо рассчитать давление пластического разрушения трубы наружным диаметром 177,80 мм, толщиной стенки 11,51 мм, группы прочности Р110. Осевая сжимающая нагрузка составляет 889600 Н. Используем коэффициент деформационного упрочнения по таблице 2 и примем уровень приемки равным 5%.
В таблице 4 приведены результаты расчета.
Таблица 4 - Пример расчета давления пластического разрушения трубы под действием осевой нагрузки
Параметр | Значение |
Нагрузка | |
-889600 H | |
- | |
Геометрические параметры | |
177,8 мм | |
11,51 мм | |
0,875 | |
Свойства металла | |
206,9 ГПа | |
862 МПа | |
Расчетные значения | |
0,08 | |
0,5758 мм | |
5180423 Н | |
97,22 МПа | |
91,98 МПа | |
 | 107,43 МПа |
0,93901 | |
92,47 МПа | |
92,22 МПа | |
8 Стойкость к смятию
8.1 Выбор метода
| Стойкость к смятию определяют непосредственно по результатам испытаний на смятие (более подробно - см. приложение Е) или по статистическим данным о качестве труб (по пределу текучести, наружному диаметру и толщине стенки) и по результатам вероятностного анализа с использованием формул прогнозируемой предельной прочности на смятие (более подробно - см. приложение F).Метод расчета по результатам испытания на смятие требует данных по каждой трубе (наружный диаметр, масса и группа прочности), представительной для технологического процесса. Если такие данные отсутствуют, необходимо использовать статистический метод.Расчет показателей стойкости к смятию с учетом возможных рисков приведен в стандарте [3], пункт F. 5 приложения F. |
8.2 Расчетные формулы стойкости к смятию
8.2.1 Формула предельных значений
Для расчета предельного давления смятия , МПа, используют упрощенный вариант формулы
, (35) где
, (36)
, (37)