Этот критерий, показанный на рисунке В.2 (позиция 3), определяет границу между образованием шейки и разрушением трубы под действием давления.
В.2.4.5 Асимметричная локальная выгнутость под действием комбинированных нагрузок
Как показано на рисунке В.2, в интервале осевого сжатия, т.е. при отрицательных значениях эффективного осевого усилия, формула (В.6) дает завышенное значение по сравнению с фактическим давлением пластического разрушения и предельным давлением, при котором происходит локальная деформация стенки трубы.
С целью сближения кривых, построенных по фактическому разрушению и по формуле (В.6), может быть разработана формула типа (В.7) с другим коэффициентом упрочнения [формула (В.15)], однако вывод такой отдельной формулы не имеет большого практического значения.
В.2.5 Формулы проектного давления пластического разрушения и образования шейки
Условия максимальной стойкости к пластическому разрушению и образованию шейки можно получить, заменив в формулах предельных значений (В.1), (В.9)-(В.11) и (В.20)-(В.22) толщину стенки на 
и на
и на 
, (B.27) где - внутреннее давление при пластическом разрушении трубы с торцевым уплотнением, МПа;
- поправочный коэффициент, учитывающий деформацию трубы и деформационное упрочнение металла;
- заданный минимальный предел прочности при растяжении, МПа;
- коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;
- номинальная толщина стенки трубы, мм;
- коэффициент прочности при разрушении, полученный по результатам испытаний и равный 1,0 - для труб из стали L80 тип 13Cr после закалки и отпуска (с мартенситной структурой) и 2,0 - для труб после прокатки и нормализации; при отсутствии результатов испытаний принимается равным 2,0. Значение коэффициента для конкретного металла труб может быть установлено при проведении испытания;
- глубина несовершенства, сопоставимая с конкретным уровнем приемки, т.е. наибольшая глубина несовершенства типа трещины, которая может быть принята системой контроля как допустимое несовершенство, мм. Так, при контроле труб толщиной стенки 12,7 мм с уровнем приемки 5% равна 0,635 мм;
- номинальный наружный диаметр трубы, мм.
Коэффициент учитывает установленное предельное отклонение толщины стенки трубы без учета несовершенств. Его значение может быть откорректировано, если другая минимальная толщина стенки обеспечивается технологическим процессом или требованиями поставки.
Несовершенства типа трещин учитываются коэффициентом . Произведение представляет собой дополнительное уменьшение минимальной толщины стенки, связанное с наличием несовершенств типа трещин, не выявленных системой контроля, и расположение которых совпадает с минимальной толщиной стенки. Такое наложение минимальной толщины стенки и несовершенства типа трещины зависит от частоты появления минимальной стенки и несовершенств острой формы и глубиной, сопоставимой с уровнем приемки.
При детерминистическом подходе необходимо проводить расчет давления пластического разрушения с запасом, при этом частоту появления несовершенств принимают равной 100% и глубину несовершенств считают равной уровню приемки.
При вероятностном подходе в расчете давления разрушения глубину несовершенства также принимают равной уровню приемки, но учитывают фактическую частоту появления минимальной стенки и несовершенств острой формы и глубиной, сопоставимой с уровнем приемки.
В.3 Выбор модели пластического разрушения
| Для выбора модели пластического разрушения был проведен анализ шести моделей расчета. При отсутствии несовершенств острой формы такими моделями являются: - специальная формула Барлоу:  ; (В.28)- специальная формула фон Мизеса:  ; (В.29)- формула Клевера-Стюарта (см. [21], [22]):  ;(В.30)- специальная формула Пэйсли (см. [24]):  ; (B.31)- специальная формула Мора:  ; (В.32)- формула Надаи: где - внутреннее давление при пластическом разрушении трубы с торцевым уплотнением, МПа; - предел прочности при растяжении представительного образца, МПа; - номинальная толщина стенки трубы, мм; - номинальный наружный диаметр трубы, мм; - поправочный коэффициент, учитывающий деформацию трубы и деформационное упрочнение металла, равный ; - коэффициент упрочнения для кривой истинного напряжения-деформации, полученной при испытании на одноосное растяжение (см. В.2.3.3); - минимальная толщина стенки без учета несовершенств типа трещин, мм; - внутренний диаметр трубы, равный , мм.Примечание - Для данной формулы используют фактические значения .По модели Клевера-Стюарта при выбранном значении получают среднее значение давления разрушения , прогнозируемое по условиям текучести Треска и фон Мизеса для труб с торцевым уплотнением. Оно учитывает деформационное упрочнение металла и деформацию трубы вплоть до разрушения. , (В.33) |
| Модели выбраны из многих альтернативных моделей разрушения, описанных в литературе, они отличаются достаточным разнообразием, чтобы обеспечить точный окончательный выбор. В названиях моделей указана фамилия либо автора, либо сторонника их рассмотрения. Термин "специальное" для первых двух моделей означает, что они представляют собой обобщение формул текучести Барлоу и фон Мизеса, в которых предел текучести заменен пределом прочности и не имеет фундаментального обоснования. Такими же являются четвертая и пятая модели. Зато третья и шестая модели (Клевера-Стюарта и Надаи) могут быть выведены на основе фундаментальных физических принципов, а именно, исходя из различных степеней приближения к формулам равновесного состояния, и зависят от предела прочности трубы. Можно показать, что формула Пэйсли является особым случаем модели Клевера-Стюарта.Формулы моделей учитывают только внутреннее давление без наружного давления. Все формулы применимы к трубам с торцевым уплотнением, поэтому включают осевое растяжение, действующее на торцевое уплотнение трубы, равное внутреннему давлению, умноженному на площадь поперечного сечения трубы.Результаты расчета по приведенным моделям сравнивали с результатами испытаний на разрушение обсадных и насосно-компрессорных труб полного размера с торцевым уплотнением. По результатам сравнения была выбрана формула давления пластического разрушения, которую расширили с целью учета наружного давления и осевой нагрузки, отличающейся от нагрузки на торцевое уплотнение от внутреннего давления, а также с целью учета влияния несовершенств острой формы (пластическое разрушение).Подробнее о выборе значения в модели Клевера-Стюарта, массивах данных о разрушении труб, использованных для оценки моделей разрушения и их сравнения, - в стандарте [3], пункты В.3-В.6.В.4 Роль несовершенств в формуле давления пластического разрушения |
| Формулу проектного давления пластического разрушения рекомендуется использовать только для труб с незначительным эксцентриситетом и с учетом несовершенств глубиной, равной уровню приемки. Формулу не следует использовать без учета несовершенств. При детерминистическом подходе в формуле разрушения эксцентриситет трубы толщиной стенки менее номинальной определяют по минимальной допустимой толщине стенки. При вероятностном подходе в формуле разрушения эксцентриситет трубы толщиной стенки менее номинальной определяют по среднему значению и стандартному отклонению минимальной толщины стенки по длине трубы.При детерминистическом подходе в формуле разрушения несовершенства острой формы учитывают по максимальной глубине несовершенств, не выявленных системой контроля, т.е. учитывают несовершенства глубиной, равной уровню приемки. Предполагается, что в каждой трубе имеется одно несовершенство такой глубины. При таком подходе принимают во внимание наихудший случай появления несовершенств.При вероятностном подходе в формуле разрушения глубину несовершенств острой формы также принимают равной уровню приемки, но частоту появления таких несовершенств определяют на основе статистических наблюдений. При таком подходе наличие несовершенств учитывают в виде среднего значения и стандартного отклонения частоты появления несовершенств острой формы в контролируемой трубе. Типичная частота появления несовершенств всех видов при повторном контроле составляет от 2% до 5%. Но частота появления несовершенств острой формы может быть намного меньше, например от 0,5% до 0,05%. Такая частота появления может оказывать значительное влияние на вероятность разрушения трубы при определенном давлении.На рисунке В.3 представлена общая зависимость прочности труб от характера несовершенства. |
Рисунок В.3 - Снижение давления разрушения при наличии трещины на участке с минимальной толщиной стенки |
1 - труба без трещины; 2 - труба с трещиной, высокая прочность; 3 - труба с трещиной, низкая прочность Примечания1 По оси - глубина трещины, .2 По ocи -  .Рисунок В.3 - Снижение давления разрушения при наличии трещины на участке с минимальной толщиной стенки На рисунке В.4 представлен пример такой зависимости для обсадных труб группы прочности Р110 наружным диаметром 244,48 мм и толщиной стенки 13,84 мм. |
Рисунок В.4 - Влияние несовершенства на прочность обсадных труб группы прочности Р110 наружным диаметром 244,48 мм и толщиной стенки 13,84 мм |
| _______________ Влияние несовершенства типа трещины на трубы с высокой вязкостью.1 - средняя стойкость к разрушению трубы без несовершенства; 2 - минимальная стойкость к разрушению трубы без несовершенства; 3 - оценка по минимальной текучести; 4 - оценка текучести[формула (10)], деленная на коэффициент запасаПримечания1 По оси - глубина трещины в процентах от толщины стенки.2 По оси - внутреннее давление, МПа.3 Дополнительные требования SR1 и SR2 по ГОСТ Р 53366, приложение А. Рисунок В.4 - Влияние несовершенства на прочность обсадных труб группы прочности Р110 наружным диаметром 244,48 мм и толщиной стенки 13,84 мм При детерминистическом подходе в расчете давления разрушения следует учитывать поправку на несовершенства острой формы, расположение которых совпадает с минимальной толщиной стенки. В этом случае определяют минимальное давление разрушения для труб, изготовленных в соответствии с требованиями заказа. Для учета вероятности такого совпадения необходимо применять формулу, используемую при вероятностном подходе. |
В.5 Расчет стойкости к пластическому разрушению при вероятностном подходе
В.5.1 Общие положения
Фактическое давление пластического разрушения конкретной трубы является неопределенным показателем из-за влияния многих случайных факторов. При детерминистическом подходе в расчете давления разрушения предполагается, что все такие факторы известны с абсолютной точностью и расчетные формулы также точны. Расчет ведется с таким предположением, что если давление превысит расчетную прочность трубы, то она разрушится. В этом случае определенному массиву исходных показателей качества соответствует единственное детерминистически прогнозируемое давление. Для того чтобы прогноз был достаточно надежным и с определенным запасом, в расчете используют наихудший вариант набора исходных показателей качества труб в соответствии с требованиями заказа, что отличается от действительности. Фактическое давление пластического разрушения может быть выше или ниже прогнозируемого. При проектировании для расчета допустимого давления используют набор наихудших исходных показателей качества.
В отличие от детерминистического подхода, вероятностная оценка прочности принимает во внимание неопределенность исходных показателей качества и приводит к зависимости между приложенным давлением и вероятностью разрушения трубы. При этом получают вероятное давление пластического разрушения, а не давление пластического разрушения при наихудшей возможной ситуации.
Использование вероятностной оценки стойкости к пластическому разрушению труб позволяет снизить стоимость проекта, если потери от отказов невелики и приемлема повышенная вероятность отказа. Вместе с тем оно позволяет обеспечить высокую надежность проекта, когда потери и прочие последствия отказа недопустимо велики. Цель вероятностного подхода к пластическому разрушению позволяет оценить вероятность отказа как при детерминистических, так и при случайных нагрузках.
Далее кратко описаны этапы оценки стойкости к пластическому разрушению при простом вероятностном подходе:
a) определение вида отказа, в данном случае - пластическое разрушение;
b) определение характеристики отказа и математическое выражение этой характеристики в виде функции предельных значений , по причине которой отказ имеет место, если 
0;
0; c) создание моделей неопределенности переменных для при предельных значениях и возможное обоснование этих моделей на статистическом анализе исходных показателей качества;
d) оценка вероятности отказа в виде вероятности того, что 0. Она может быть осуществлена при моделировании по методу Монте-Карло или по методам надежности первого и второго порядка (FORM/SORM). Далее показано применение метода FORM.
В случае пластического разрушения трубы предельными значениями должны считаться значения, определенные с помощью функции предельных значений 
, где - формула, используемая для расчета давления разрушения по размерам и уровню прочности труб, а 
- действующее давление. Функция предельных значений зависит от вектора, состоящего из всех существенных случайных переменных, влияющих на отказ. Эти случайные переменные могут включать свойства металла (например, пределы текучести и прочности), геометрические параметры (например, толщина стенки), нагрузки (например, максимальное давление, которое будет действовать в течение срока эксплуатации труб) или неопределенность идеализации модели. Предельные значения делят пространство всех возможных вариантов на две части: безопасная часть, в которой не произойдет отказ, и часть, в которой произойдет отказ.
, где - формула, используемая для расчета давления разрушения по размерам и уровню прочности труб, а - действующее давление. Функция предельных значений зависит от вектора, состоящего из всех существенных случайных переменных, влияющих на отказ. Эти случайные переменные могут включать свойства металла (например, пределы текучести и прочности), геометрические параметры (например, толщина стенки), нагрузки (например, максимальное давление, которое будет действовать в течение срока эксплуатации труб) или неопределенность идеализации модели. Предельные значения делят пространство всех возможных вариантов на две части: безопасная часть, в которой не произойдет отказ, и часть, в которой произойдет отказ. Исходные показатели качества предельных значений моделируются как случайные переменные. В том случае, когда все исходные показатели качества взаимно независимы, каждому исходному показателю качества присваивается соответствующая функция распределения вероятности. Эти функции распределения вероятности должны быть основаны на статистическом анализе результатов измерения исходных показателей качества. Исходные показатели качества, используемые для моделирования неопределенностей идеализации, должны быть по возможности определены по результатам измерения фактических или по прогнозируемым нагрузкам или прочности.
При известном предельном значении и вероятностном подходе каждого из исходных показателей качества вероятность отказа составляет
, (В.34) где - функция плотности суммарной вероятности переменных вектора ;
- функция предельных значений;
- вектор случайных переменных.
Обычно невозможно найти полное решение интеграла вероятности, обеспечивающее определение вероятности пластического разрушения при конкретном давлении. На практике для оценки вероятности отказа используют иные методы, а не прямое интегрирование. Наиболее обычным является моделирование методом Монте-Карло, который, однако, не рекомендуется для редких событий (вероятность появления - менее 0,001), таких как пластическое разрушение трубы, из-за значительного объема расчетов, необходимых для оценки малой вероятности отказа. При незначительных вероятностях используют другие методы, такие как FORM/SORM. Метод центрального момента Гаусса, о котором речь идет далее, является одним из методов оценки вероятности отказа. Этот метод не особенно точен, но может быть использован для приблизительной оценки вероятности отказа и для изучения чувствительности данного проекта к разным исходным показателям качества. Кроме того, в отличие от методов FORM/SORM или метода моделирования, метод центрального момента Гаусса зависит только от среднего значения и стандартного отклонения различных исходных переменных, вследствие чего он может быть легко применим.
Определение вероятного давления разрушения основано на детерминистическом подходе к определению давления , учитывающему влияние несовершенств острой формы,
, (В.35) где - внутреннее давление при пластическом разрушении трубы с торцевым уплотнением, МПа;
- поправочный коэффициент, учитывающий деформацию трубы и деформационное упрочнение металла, равный ;
- коэффициент упрочнения для кривой истинного напряжения-деформации, полученной при испытании на одноосное растяжение (см. В.2.3.3);
- предел прочности при растяжении представительного образца, МПа;
- минимальная толщина стенки без учета несовершенств типа трещин, мм;
- коэффициент прочности при разрушении, полученный по результатам испытаний и равный 1,0 - для труб из стали L80 тип 13Cr после закалки и отпуска (с мартенситной структурой) и 2,0 - для труб после прокатки и нормализации; при отсутствии результатов испытаний принимается равным 2,0. Значение коэффициента для конкретного металла труб может быть установлено при проведении испытания;
- глубина несовершенства, сопоставимая с конкретным уровнем приемки, т.е. наибольшая глубина несовершенства типа трещины, которая может быть принята системой контроля труб как допустимое несовершенство, мм. Так, при контроле труб толщиной стенки 12,7 мм с уровнем приемки 5% равна 0,635 мм;
- номинальный наружный диаметр трубы, мм.
Примечание - Для данной формулы используют фактические значения .