ГОСТ Р 54918-2012 (ISO/TR 10400:2007) Трубы обсадные, насосно-компрессорные, бурильные и трубы для трубопроводов нефтяной и газовой промышленности. Формулы и расчет свойств стр. 8

SC - тип соединения обсадных труб с короткой треугольной резьбой;

МКЭ - модель конечных элементов;

НКТ - тип соединения насосно-компрессорных труб с треугольной резьбой;

НКТВ - тип соединения насосно-компрессорных труб с высаженными наружу концами с треугольной резьбой;

НКМ - тип соединения насосно-компрессорных труб с трапецеидальной резьбой и узлом уплотнения "металл-металл";

ОТТМ - тип соединения обсадных труб с трапецеидальной резьбой;

ОТТГ - тип соединения обсадных труб с трапецеидальной резьбой и узлом уплотнения "металл-металл".

6 Трехмерная текучесть тела трубы

6.1 Общие положения

При анализе трехмерной текучести тела трубы используют критерий фон Мизеса. Упругое состояние, приводящее к возникновению текучести, возникает при наложении следующих факторов:

a) радиального и тангенциального напряжений, определенных по формулам Ламе для толстостенного цилиндра;

b) равномерного осевого напряжения от всех источников, кроме изгиба;

c) осевого напряжения изгиба для бруса Тимошенко;

d) напряжения сдвига при кручении моментом, направленным по оси трубы.

Более подробная информация по расчету трехмерной текучести тела трубы приведена в приложении А.

6.2 Допущения и ограничения

6.2.1 Общие положения

Формулы (1)-(7) основаны на приведенных в 6.2.2-6.2.5 допущениях.

6.2.2 Концентричность и окружность поперечного сечения трубы

Формулы для радиальных и тангенциальных напряжений, изгиба и кручения основаны на предположении, что сечение трубы состоит из наружной и внутренней окружностей, концентричных и имеющих правильную форму.

6.2.3 Изотропная текучесть

Предел текучести трубы предполагается не зависящим от направления. Предполагается, что свойства продольных и поперечных образцов идентичны, они обладают одинаковыми модулями упругости и пределами текучести при растяжении и сжатии.

6.2.4 Отсутствие остаточных напряжений

При определении возникновения текучести предполагается, что остаточными напряжениями, возникающими в ходе производственного процесса, можно пренебречь.

6.2.5 Неустойчивость поперечного сечения (смятие) и продольная неустойчивость (выгнутость)

При   возможно смятие поперечного сечения из-за потери устойчивости еще до возникновения текучести. Случай смятия, когда наружное давление больше внутреннего, см. в разделе 8. Аналогично при  0 возможна потеря продольной устойчивости трубы до возникновения текучести, и изгибающие напряжения от выгнутости необходимо учитывать при проверке на текучесть.

6.3 Требования к исходным данным

Для расчета трехмерной текучести тела трубы необходимы следующие исходные данные:

 - изгиб трубы - обратная величина радиуса изгиба оси трубы, рад/м;

 - номинальный наружный диаметр трубы, мм;

 - осевое усилие, Н;

 - заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа;

 - коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;

 - внутреннее давление, МПа;

 - наружное давление, МПа;

 - приложенный крутящий момент, Н·м;

 - номинальная толщина стенки трубы, мм.

6.4 Формула проектной трехмерной текучести тела трубы

Возникновение текучести определяется следующим равенством

, (1)

где   соответствует упругому состоянию;

   - эквивалентное напряжение, МПа;

 - заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа.

Эквивалентное напряжение вычисляют по формуле

; (2)

при этом:

; (3)

; (4)

;    (5)

;   (6)