- коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;
- номинальная толщина стенки трубы, мм.
В более общем случае, когда осевое напряжение не равно нулю, оно учитывается критерием трехмерной текучести по формулам (1) и (2).
6.6.2 Давление возникновения текучести тела трубы по формуле Барлоу
6.6.2.1 Общие положения
Формула Барлоу для расчета давления возникновения текучести тела трубы основана на приближенной формуле одномерной (не трехмерной) текучести фон Мизеса и приближенной расчетной формуле тангенциального напряжения в трубе. Формула Барлоу аппроксимирует тангенциальные напряжения и затем приравнивает эту аппроксимацию к пределу текучести. Такая аппроксимация является менее точной, чем расчет по формуле Ламе в 6.6.1. Поскольку формула Барлоу не учитывает осевые усилия, то при расчете по ней нет разницы между трубой с торцевым уплотнением, трубой с открытыми концами и трубой, на концы которой действует растягивающая нагрузка.
6.6.2.2 Формула проектной одномерной текучести под действием давления
Формула для расчета внутреннего давления возникновения текучести металла тонкостенных труб имеет вид
, (10) где 
- внутреннее давление возникновения текучести в тонкостенной трубе, МПа;
- внутреннее давление возникновения текучести в тонкостенной трубе, МПа; - заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа;
- внутренний диаметр трубы, рассчитанный с коэффициентом , равный , мм;
- коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;
- номинальная толщина стенки трубы, мм;
- номинальный наружный диаметр трубы, мм.
На формулу (10) распространяются те же допущения и ограничения, что и на более общие формулы, из которых она может быть выведена (6.2).
6.6.3 Осевое усилие при возникновении текучести тела трубы по формуле Барлоу
Предел текучести тела трубы представляет собой напряжение под действием осевого усилия при отсутствии внутреннего и внешнего давлений, изгиба и кручения. Осевое усилие при возникновении текучести рассчитывают по следующей формуле
, (11) где 
- осевое усилие при возникновении текучести по формуле Барлоу, Н;
- осевое усилие при возникновении текучести по формуле Барлоу, Н; - заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа;
- площадь поперечного сечения трубы, равная , мм ;
- номинальный наружный диаметр трубы, мм;
- внутренний диаметр трубы, равный , мм;
- номинальная толщина стенки трубы, мм.
6.6.4 Возникновение текучести тела трубы при отсутствии изгиба и кручения
При отсутствии изгиба и кручения формула (2) приобретает вид
, (12) где - эквивалентное напряжение, МПа;
- радиальное напряжение, МПа;
- тангенциальное напряжение, МПа;
- составляющая осевого напряжения, не вызванная изгибом, МПа.
Пример - Труба с нижним открытым торцом опущена в вертикальную скважину, наполненную жидкой средой плотностью 1,080 кг/дм . Внутреннее и наружное давления на любой глубине одинаковы, а нижний конец трубы испытывает осевое сжатие, равное произведению давления жидкой среды на поперечное сечение тела трубы. Наружный диаметр трубы - 244,48 мм, толщина стенки - 13,48 мм, - 0,875. Принимаем плотность стали равной 7,85 кг/дм и пренебрегаем соединениями. Необходимо рассчитать, не возникнет ли текучесть самого верхнего сечения трубы, если опустить трубу на глубину 3000 м. Минимальный предел текучести трубы - 551,6 МПа. Результаты расчета приведены в таблице 1.
Поскольку в этом примере изгиб и кручение отсутствуют, можно не вычислять для наружной и внутренней поверхностей трубы, поскольку текучесть всегда возникает на внутренней поверхности. Но в данном примере приведен расчет для обеих поверхностей.
Поскольку эквивалентное напряжение меньше предела текучести, то в самом верхнем сечении текучесть металла не наступит.
Таблица 1 - Пример расчета возникновения текучести при отсутствии изгиба и кручения
Параметр | Значение |
Нагрузка | |
1995717 Н | |
31,73 МПа | |
31,73 МПа | |
0°/30 м | |
- | |
Геометрические параметры | |
244,48 мм | |
13,84 мм | |
0,875 | |
Свойства металла | |
206,9 ГПа | |
Расчетные значения | |
216,80 мм | |
220,26 мм | |
10028 мм | |
66920762 мм | |
133841524 мм | |
199,01 МПа | |
Внутренняя поверхность | |
- | |
-31,73 МПа | |
-31,73 МПа | |
- | |
, | 230,74 МПа |
, | 230,74 МПа |
Наружная поверхность | |
- | |
-31,73 МПа | |
-31,73 МПа | |
- | |
, | 230,74 МПа |
, | 230,74 МПа |
7 Пластическое разрушение тела трубы
7.1 Общие положения
По формуле проектного давления пластического разрушения определяют фактическое разрушение тела трубы под действием внутреннего давления. В то время как по формуле из раздела 6 определяют возникновение пластической деформации, а не потерю целостности трубы, по формулам проектного давления пластического разрушения определяют способность трубы выдерживать внутреннее давление без потери герметичности.
Формулы проектного давления пластического разрушения учитывают минимальные допустимые толщину стенки и номинальный наружный диаметр трубы, максимальную глубину несовершенств, не выявленных системой контроля, вязкость разрушения и деформационное упрочнение металла, предел прочности трубы. Предел текучести не оказывает непосредственного влияния на давление пластического разрушения, но влияет на коэффициент упрочнения .
Формулы проектного давления пластического разрушения могут быть выведены на основе механики равновесия трубы в сочетании с моделью пластичности трубы и моделью влияния несовершенств. Выбор основной формулы, применение этой формулы к стандартным трубам и сопоставление формулы с результатами испытаний подробно рассмотрены в приложении В, а также в стандарте [3].
Формулы предельных значений давления пластического разрушения и формулы проектного давления основаны на трех взаимосвязанных положениях:
a) формуле равновесия пластического разрушения трубы с известными минимальной допустимой толщиной стенки и номинальным наружным диаметром;
b) уменьшении допустимой минимальной толщины стенки на глубину несовершенств, не выявленных системой контроля;
c) критерии минимальной вязкости, при которой происходит пластическое разрушение.
Эти формулы применимы для труб, находящихся под действием давления и осевой нагрузки, но не применимы для определения стойкости труб при усталостных нагрузках. Вычитание из толщины стенки трубы глубины несовершенств и учет вязкости металла труб основаны на механике разрушения, которая связывает измеренную вязкость разрушения образцов труб с расчетной интенсивностью напряжений в вершине трещины (J-интегралы) как функцию от глубины несовершенств. Подробнее - см. приложение В.
7.2 Допущения и ограничения
Эти формулы применимы только в том случае, когда металл трубы в данной среде обладает достаточно высокой вязкостью, соответствующей минимальному критерию, в соответствии с которым деформация трубы в данной среде вплоть до разрушения имеет пластический, а не хрупкий характер даже при наличии незначительных несовершенств.
Напряжения изгиба, возникающие, например, при изогнутости или кривизне скважины, не входят в расчетную формулу давления пластического разрушения. Поэтому формула проектного давления пластического разрушения не применима для трубы в изогнутой или криволинейной скважине.