 | |
| 292 × 56 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
- вязкость газа в паскалях за секунду (Па·с);
- вязкость газа в паскалях за секунду (Па·с); 
- радиус камеры связи в метрах (м). Значения 
, , 
и 
для влажного воздуха могут быть получены из уравнений в приложении F.
, , и для влажного воздуха могут быть получены из уравнений в приложении F. Кроме вышеуказанных потерь на боковой поверхности цилиндра камеры связи существуют потери на теплопроводность на поверхностях оснований цилиндра, образованных микрофонами. Эти потери могут быть выражены с помощью адмиттанса 
, добавляемого к каждому адмиттансу микрофона в уравнении (4), в соответствии с [А.3]
, добавляемого к каждому адмиттансу микрофона в уравнении (4), в соответствии с [А.3]  | |
| 204 × 49 пикс. Открыть в новом окне | |
Если микрофон имеет внутреннюю резьбу в передней полости, то дополнительные потери на теплопроводность из-за поверхности резьбы могут быть учтены, если добавить площадь поверхности резьбы к площади поперечного сечения 
в уравнении (А.5), в соответствии с [А.4]. Уравнения (А.3)-(А.4) справедливы для частотного диапазона 
. Это соответствует частотам более 3 Гц и 12 Гц для плосковолновых камер, приведенных в таблице С.1 для микрофонов LS1P и LS2aP, соответственно.
в уравнении (А.5), в соответствии с [А.4]. Уравнения (А.3)-(А.4) справедливы для частотного диапазона . Это соответствует частотам более 3 Гц и 12 Гц для плосковолновых камер, приведенных в таблице С.1 для микрофонов LS1P и LS2aP, соответственно. А.5 Библиография
| [А.1] | GERBER, Н. Acoustic properties of fluid-filled chambers at infrasonic frequencies in the absence of convection, Journal of Acoustical Society of America 36, 1964, pp.1427-1434 |
| [А.2] | ZWIKKER, С and KOSTEN, C.W. Sound Absorbing Materials, 1949. Elsevier, Amsterdam. Chapter 11, § 4 |
| [А.3] | MORSE, P.M. and INGARD, K.U. Theoretical Acoustics, 1968. McGraw-Hill, New York. Chapters 6.4 and 9.2 |
| [А.4] | FREDERIKSEN, E. Reduction of Heat Conduction Error in Microphone Pressure Reciprocity Calibration.  & Kjxr Technical Review, 1, 2001. pp.14-23 |
Приложение В
(обязательное)
Акустический импеданс капиллярной трубки
В.1 Общие сведения
Акустический импеданс 
на входе открытой капиллярной трубки определяют, исходя из теории длинных линий (5.6), по уравнению
на входе открытой капиллярной трубки определяют, исходя из теории длинных линий (5.6), по уравнению
. (В.1) Между 
и 
имеется соотношение [В.1]
и имеется соотношение [В.1]  | |
| 223 × 56 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 256 × 53 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
, 
- цилиндрические функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков от комплексного переменного;
, - цилиндрические функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков от комплексного переменного;
- радиус трубки в метрах (м);
- комплексное волновое число в метрах в минус первой степени (м
);
; - вязкость газа в паскаль-секундах (Па·с); - плотность газа в килограммах на кубический метр (кг/м
);
- температуропроводность газа в квадратных метрах в секунду (м
/с). Вышеприведенные уравнения должны быть использованы для расчета поправочного коэффициента 
в уравнении (6). Значения , , 
и 
для влажного воздуха могут быть вычислены из уравнений, приведенных в приложении F.
в уравнении (6). Значения , , и для влажного воздуха могут быть вычислены из уравнений, приведенных в приложении F. В альтернативном случае капиллярная трубка может быть заглушена по всей длине подходящей по размеру проволочкой после установки в камеру связи микрофонов. В этом случае поправочный коэффициент равен 1.
Уравнения (В.1), (В.2), (В.3) справедливы для идеальной цилиндрической трубки и зависят в 4-й степени от радиуса трубки. Однако в действительности форма внутренних частей трубки не соответствует форме кругового цилиндра и необходима градуировка трубки по потоку для того, чтобы определить ее эффективный радиус.
В таблицах В.1 и В.2 приведены значения реальной и мнимой частей 
при опорных внешних условиях для обычно используемых размеров трубки и частоты соответственно. Эти таблицы должны быть использованы с целью проверить вычислительную программу для расчета значений из уравнений (В.1), (В.2), (В.3). При градуировке в уравнениях (В.1), (В.2), (В.3) должны быть использованы действительные значения температуры, статического давления и относительной влажности.
при опорных внешних условиях для обычно используемых размеров трубки и частоты соответственно. Эти таблицы должны быть использованы с целью проверить вычислительную программу для расчета значений из уравнений (В.1), (В.2), (В.3). При градуировке в уравнениях (В.1), (В.2), (В.3) должны быть использованы действительные значения температуры, статического давления и относительной влажности. Таблица В.1 - Реальная часть , ГПа·с/м
, ГПа·с/м Размеры трубки в миллиметрах
 50 | Частота, Гц | 100 | ||||
 0,1667 |  0,20 | 0,25 | 0,1667 | 0,20 | 0,25 | |
| 3,015 | 1,454 | 0,596 | 20 | 6,034 | 2,911 | 1,193 |
| 3,016 | 1,455 | 0,596 | 25 | 6,037 | 2,913 | 1,194 |
| 3,017 | 1,455 | 0,596 | 31,5 | 6,043 | 2,917 | 1,196 |
| 3,019 | 1,456 | 0,597 | 40 | 6,052 | 2,923 | 1,299 |
| 3,021 | 1,458 | 0,598 | 50 | 6,066 | 2,931 | 1,203 |
| 3,026 | 1,460 | 0,599 | 63 | 6,088 | 2,946 | 1,210 |
| 3,033 | 1,464 | 0,601 | 80 | 6,124 | 2,970 | 1,222 |
| 3,043 | 1,470 | 0,604 | 100 | 6,178 | 3,006 | 1,240 |
| 3,060 | 1,480 | 0,609 | 125 | 6,264 | 3,063 | 1,270 |
| 3,090 | 1,496 | 0,618 | 160 | 6,416 | 3,168 | 1,323 |
| 3,134 | 1,521 | 0,632 | 200 | 6,638 | 3,326 | 1,406 |
| 3,204 | 1,561 | 0,653 | 250 | 6,985 | 3,589 | 1,547 |
| 3,322 | 1,628 | 0,688 | 315 | 7,540 | 4,061 | 1,815 |
| 3,531 | 1,747 | 0,749 | 400 | 8,355 | 4,940 | 2,378 |
| 3,868 | 1,940 | 0,848 | 500 | 9,074 | 6,287 | 3,532 |
| 4,501 | 2,310 | 1,033 | 630 | 8,677 | 7,339 | 5,629 |
| 5,805 | 3,109 | 1,433 | 800 | 6,378 | 5,313 | 4,380 |
| 8,331 | 4,884 | 2,374 | 1000 | 4,354 | 3,006 | 1,928 |
| 12,122 | 9,001 | 5,376 | 1250 | 3,546 | 2,127 | 1,147 |
| 9,201 | 7,936 | 6,752 | 1600 | 4,171 | 2,408 | 1,195 |
| 4,332 | 3,027 | 1,956 | 2000 | 6,325 | 4,404 | 2,523 |
| 2,698 | 1,638 | 0,894 | 2500 | 4,986 | 3,723 | 2,774 |
| 2,808 | 1,579 | 0,783 | 3150 | 4,412 | 2,660 | 1,392 |
| 5,917 | 3,529 | 1,745 | 4000 | 5,245 | 4,024 | 3,079 |
| 5,959 | 4,838 | 3,917 | 5000 | 5,058 | 3,258 | 1,767 |
| 3,307 | 1,940 | 1,012 | 6300 | 4,580 | 2,921 | 1,673 |
| 6,581 | 5,380 | 4,133 | 8000 | 4,696 | 3,034 | 1,751 |
| 4,180 | 2,461 | 1,257 | 10000 | 4,977 | 3,360 | 1,949 |
| 3,909 | 2,545 | 1,546 | 12500 | 4,765 | 3,335 | 2,277 |
| 4,047 | 2,594 | 1,540 | 16000 | 4,757 | 3,267 | 2,142 |
| 4,531 | 2,809 | 1,516 | 20000 | 4,847 | 3,322 | 2,021 |
| Примечание - Значения, приведенные в настоящей таблице, верны только при опорных внешних условиях (см. раздел 4 и таблицу F.2). | ||||||
Таблица В.2 - Мнимая часть , ГПа·с/м
, ГПа·с/м Размеры трубки в миллиметрах
 50 | Частота, Гц | 100 | ||||
| 0,1667 | 0,20 | 0,25 | 0,1667 | 0,20 | 0,25 | |
| 0,097 | 0,074 | 0,049 | 20 | 0,096 | 0,114 | 0,090 |
| 0,122 | 0,092 | 0,061 | 25 | 0,120 | 0,143 | 0,112 |
| 0,154 | 0,116 | 0,077 | 31,5 | 0,152 | 0,180 | 0,141 |
| 0,195 | 0,147 | 0,098 | 40 | 0,192 | 0,228 | 0,180 |
| 0,244 | 0,184 | 0,123 | 50 | 0,240 | 0,285 | 0,225 |
| 0,307 | 0,232 | 0,155 | 63 | 0,300 | 0,359 | 0,283 |
| 0,390 | 0,295 | 0,197 | 80 | 0,378 | 0,456 | 0,361 |
| 0,488 | 0,369 | 0,246 | 100 | 0,467 | 0,570 | 0,452 |
| 0,611 | 0,462 | 0,308 | 125 | 0,573 | 0,711 | 0,567 |
| 0,783 | 0,592 | 0,396 | 160 | 0,705 | 0,907 | 0,731 |
| 0,981 | 0,743 | 0,496 | 200 | 0,829 | 1,125 | 0,923 |
| 1,230 | 0,933 | 0,623 | 250 | 0,923 | 1,383 | 1,170 |
| 1,557 | 1,186 | 0,792 | 315 | 0,896 | 1,668 | 1,502 |
| 1,993 | 1,527 | 1,021 | 400 | 0,488 | 1,848 | 1,923 |
| 2,513 | 1,948 | 1,306 | 500 | -0,676 | 1,418 | 2,203 |
| 3,192 | 2,533 | 1,711 | 630 | -2,737 | -0,771 | 0,932 |
| 3,992 | 3,354 | 2,325 | 800 | -3,890 | -3,149 | -2,506 |
| 4,287 | 4,216 | 3,186 | 1000 | -3,030 | -2,594 | -2,129 |
| 1,347 | 3,171 | 3,733 | 1250 | -1,381 | -1,156 | -0,944 |
| -5,328 | -4,376 | -3,270 | 1600 | 0,430 | 0,455 | 0,280 |
| -4,500 | -3,769 | -2,958 | 2000 | 0,265 | 0,975 | 1,222 |
| -1,998 | -1,665 | -1,281 | 2500 | -1,700 | -1,549 | -1,341 |
| 0,489 | 0,241 | 0,049 | 3150 | 0,204 | 0,197 | 0,051 |
| 2,431 | 2,282 | 1,690 | 4000 | -1,070 | -0,858 | -0,516 |
| -2,799 | -2,427 | -1,945 | 5000 | 0,209 | 0,437 | 0,403 |
| 0,181 | -0,041 | -0,193 | 6300 | -0,071 | -0,098 | -0,222 |
| -1,231 | -0,589 | 0,227 | 8000 | -0,041 | -0,029 | -0,141 |
| 0,867 | 0,637 | 0,331 | 10000 | -0,053 | 0,152 | 0,209 |
| -0,548 | -0,705 | -0,769 | 12500 | -0,281 | -0,294 | -0,276 |
| -0,217 | -0,406 | -0,538 | 16000 | -0,175 | -0,187 | -0,226 |
| 0,426 | 0,341 | 0,134 | 20000 | -0,107 | 0,001 | 0,032 |
| Примечание - Значения, приведенные в настоящей таблице, верны только при опорных внешних условиях (см. раздел 4 и таблицу F.2). | ||||||
В.2 Библиография
| [В.1] | ZWIKKER, С. and KOSTEN, C.W. Sound Absorbing Materials, 1949. Elsevier, Amsterdam. Chapter II, § 2-3 |
Приложение С
(справочное)
Цилиндрические камеры связи, применяемые для градуировки микрофонов
С.1 Общие сведения
В камере связи, применяемой для градуировки методом взаимности, должно быть создано равномерное распределение звукового давления по мембране как микрофона-излучателя, так и микрофона-приемника. Особенно важно обеспечить равномерное распределение давления по мембране микрофона-приемника для того, чтобы получить чувствительность микрофона в соответствии с определением чувствительности по давлению (3.4 МЭК 61094-1). Из-за радиального волнового движения и асимметричности движения мембраны это идеальное условие может быть выполнено лишь приближенно. Для увеличения частотного диапазона камеры связи (это относится только к радиальному волновому движению) необходимо, чтобы радиальная резонансная частота была как можно выше, что допустимо при уменьшении диаметра камеры связи. Практически диаметр камеры связи не должен быть меньше диаметра мембраны микрофона.
Однако для имеющейся камеры частота резонанса может быть повышена при введении взамен воздуха внутрь камеры водорода или гелия (7.3.2). Теоретически это увеличение верхней граничной частоты камеры выражают коэффициентом, равным отношению скорости звука в водороде (гелии) к скорости звука в воздухе. Необходимо заметить, что скорость звука в мембране микрофонов почти не зависит от типа газа в камере связи и не меняется как скорость звука заключенного в камере газа.
Большое значение при градуировке методом взаимности в замкнутой камере связи имеет акустический передаточный импеданс 
всей системы (5.2 и 5.4), который должен быть известен с высокой точностью. На частотах, где длина звуковой волны больше по сравнению с размерами камеры связи, распределение звукового давления равномерно во всей камере и 
зависит от эффективного объема камеры связи, т.е. геометрического объема камеры, включая объемы передней полости (далее - передний объем) и эквивалентные объемы микрофонов (3). На частотах, где длина звуковой волны сравнима с размерами камеры, будет существовать волновое движение и трудно получить теоретическое выражение для передаточного импеданса камеры связи в очень простой форме. Уравнение (4) выражает передаточный импеданс 
цилиндрической камеры связи с диаметром равным диаметру мембран микрофонов при допущении только плоских волн в камере.
всей системы (5.2 и 5.4), который должен быть известен с высокой точностью. На частотах, где длина звуковой волны больше по сравнению с размерами камеры связи, распределение звукового давления равномерно во всей камере и зависит от эффективного объема камеры связи, т.е. геометрического объема камеры, включая объемы передней полости (далее - передний объем) и эквивалентные объемы микрофонов (3). На частотах, где длина звуковой волны сравнима с размерами камеры, будет существовать волновое движение и трудно получить теоретическое выражение для передаточного импеданса камеры связи в очень простой форме. Уравнение (4) выражает передаточный импеданс цилиндрической камеры связи с диаметром равным диаметру мембран микрофонов при допущении только плоских волн в камере. Были разработаны методы расчета передаточного импеданса для других случаев. Для них, однако, поправка на волновое движение должна быть определена эмпирически.
Практически используют два типа камер связи. Это плосковолновые камеры связи, диаметр которых равен диаметру мембран, и камеры большого объема, в которых объем камеры велик по сравнению с передними и эквивалентными объемами микрофонов.
С.2 Плосковолновые камеры
Диаметр полостей плосковолновых камер связи равен диаметру передних полостей микрофона. Длина камеры, т.е. расстояние между двумя мембранами, должна быть достаточно большой, чтобы обеспечить распространение плоской волны, но эта длина не должна быть больше четверти длины волны. Рекомендуется использовать камеры связи, имеющие отношение длины к диаметру от 0,5 до 0,75. Такие камеры позволяют проводить в воздухе градуировку лабораторных эталонных микрофонов типа LS1P до 10 кГц и типа LS2P до 20 кГц.
Для этих камер могут быть получены аналитические выражения для учета влияния симметричного радиального волнового движения при допущении, что функция, описывающая смещение мембраны микрофонов, соответствует идеализированным колебаниям мембраны [С.2-С.4] (рисунки находятся в разделе С.4).
В камерах связи, как правило, присутствует асимметричное радиальное волновое движение. Самые низкие моды этих асимметричных колебаний возникают в плосковолновых камерах около 10,6 и 21,2 кГц для микрофонов типов LS1 и LS2, соответственно.