Свод правил СП 23.13330.2011 "СНиП 2.02.02-85*. Основания гидротехнических сооружений" Актуализированная редакция СНиП 2.02.02-85* (утв. приказом Министерства регионального развития РФ от 28 декабря 2010 г. N 824) стр. 24

Нормальные контактные напряжения определяются в этом случае по формуле

, (Г.2)

где эксцентриситет е и абсцисса х отсчитываются от оси, проходящей через точку 0, положение которой определяется формулой

. (Г.3)

Значения и определяются по формулам:

; (Г.4)

; (Г.5)

б) при однородной слоистости грунтов на протяжении подошвы сооружения, т.е. при одинаковой доле каждого слоя на разных участках ширины подошвы, значение определяется по формуле

, (Г.6)

при этом значение определяется по формуле (Г.5);

в) если простирание вертикальных слоев грунтов основания ориентировано вдоль направления сдвига или угол между ними менее 10°, значения и также определяются по формулам (Г.5) и (Г.6);

г) если слои грунтов основания пологие с углом падения менее 10° (рисунок Г.2), то определяется по формуле (Г.5), определяется по формуле

, (Г.7)

где I - момент инерции площади подошвы.

Приложение Д
(рекомендуемое)

Расчет устойчивости сооружений при сдвиге с поворотом в плане

Д.1 Расчет устойчивости сооружения рекомендуется производить с учетом его поворота в плане (в плоскости подошвы) в случае, если расчетная сдвигающая сила F приложена с эксцентриситетом . При этом поворот сооружения рассматривается относительно точки 0 - центра поворота (рисунок Д.1).

На рисунке Д.1 обозначено: - центр тяжести подошвы сооружения; С - центр тяжести эпюры распределенных по подошве предельных касательных напряжений; - предельные касательные напряжения; - расстояние, определяемое по формуле

.

В случае линейной зависимости касательных напряжений от координат и при прямоугольной форме подошвы сооружения определяется по формуле

.

Д.2 При однородном основании и равномерном распределении нормальных напряжений эксцентриситет расчетной сдвигающей силы F рекомендуется определять относительно центра тяжести подошвы сооружения . При неоднородном основании или неравномерном распределении напряжений эксцентриситет необходимо определять относительно центра тяжести эпюры распределенных по подошве сооружения предельных касательных напряжений .

Схема к расчету устойчивости сооружений при плоском сдвиге с поворотом в плане без учета отпора грунта с низовой стороны приведена на рисунке Д.1.

Д.3 При расчете устойчивости сооружений с прямоугольным или близким к прямоугольному очертанием подошвы и равномерным распределением предельную силу сопротивления сдвигу без учета отпора грунта рекомендуется определять по формуле

, (Д.1)

где - безразмерный коэффициент, определяемый по рисунку Д.2а;

- предельная сила сопротивления при плоском сдвиге без поворота, определяемая в соответствии с 7.9.

Предельную силу сопротивления при смешанном сдвиге с поворотом сооружений на нескальных основаниях рекомендуется также определять, используя коэффициент , полученный по рисунку Д.2а.

Д.4 При непрямоугольном очертании подошвы сооружения, неравномерном распределении или при необходимости учета отпора грунта с низовой стороны (рисунок Д.3) предельная сила сопротивления и координаты центра поворота определяются следующими тремя уравнениями равновесия:

; (Д.2)

; (Д.3)

, (Д.4)

где - предельное касательное напряжение на элементарной площадке ;

- угол между радиусом r, проведенным из центра поворота (с которым совмещено начало координат) до центра площадки , и осью, перпендикулярной направлению действующей силы F;

, - то же, что и в 7.9;

- расстояние, определяемое по рисунку Д.3а;

- эксцентриситет сдвигающей силы;

, - координаты центра поворота, определяемые по рисунку Д.2б.

Определение предельной силы сопротивления сдвигу и координат полюса поворота производится в следующей последовательности.

1. Из уравнений (Д.3) и (Д.4) исключается и из полученной системы двух уравнений подбором определяются координаты и , после чего находится .

2. В случае когда центр поворота 0 оказывается внутри площади подошвы (при значительном эксцентриситете ) и отпор грунта возникает с обеих сторон сооружения (см. рисунок Д.3б), необходимо использовать уравнение (Д.2) и следующие уравнения:

; (Д.5)

, (Д.6)

где , , , , , r, , - то же, что и в формулах (Д.3) и (Д.4);

- расчетное значение горизонтальной составляющей отпора грунта с верховой стороны сооружения;

- расстояние, определяемое по рисунку Д.3б.