Строительные нормы и правила СНиП 2.02.03-85 "Свайные фундаменты" (утв. постановлением Госстроя СССР от 20 декабря 1985 г. N 243) стр. 16

; (12)

, (13)

где Н, М - расчетные значения поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, , действующие на голову сваи (см. чертеж);

- длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

Е, I - то же, что в формуле (11);

, - горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке - в уровне его подошвы, определяемые по указаниям п. 7 при двухстадийном расчете и по указаниям п. 12 при одностадийном расчете свай.

Примечание. В настоящем приложении считаются положительными:

момент и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент и сила направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи, если момент и сила, передающиеся от верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот, если они направлены соответственно вправо и по часовой стрелке.

6. Горизонтальная сила H, кН (тc), соответствующая границе упругой работы системы "свая - грунт", при двухстадийном расчете определяются по формуле

. (14)

7. Горизонтальное перемещение , м, и угол поворота , рад, при двухстадийном расчете следует определять по формулам:

а) при

; (15)

; (16)

б) при

; (17)

, (18)

где Н - расчетное значение поперечной силы, кН (тс), прикладываемой к голове сваи;

- граничное значение поперечной силы, определяемой по формуле (14), где определяется по табл. 2 и 3 в зависимости от значения при ;

, - определяются по табл. 2 и 3 в зависимости от значения силы , рассчитываемой по формуле (8).

Примечание. При приведенной длине сваи следует пользоваться табл. 2 и 3 для , при этом значение допускаемого перемещения сваи в уровне поверхности грунта не должно превышать 2 см.

8. Расчетный изгибающий момент , , поперечную силу , кН (тс), действующие на глубине z в сечении сваи, следует определять при допущении двух стадий работы системы "свая - грунт" в пределах упругой зоны грунта по формулам:

; (19)

, (20)

где , , , - приведенные значения фиктивных начальных параметров, определяемые в зависимости от значений H и l по табл. 2 и 3;

, , , - коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 4 в зависимости от глубины .

Таблица 2

┌────────────┬──────────────────────────────────────────────────────────┐
│Приведенная │ Параметры для расчета свай при шарнирном их сопряжении │
│длина участ-│ с ростверком │
│ _ ├──────┬─────┬──────┬──────┬──────┬───────┬───────┬────────┤
│ка сваи l │ _ │─────│ _ │ ─── │ _ f │ ─── f │ _ f │ _ f │
│ │ H │дзета│ u │ пси │ u │ пси │ H │ M │
│ │ │ i│ │ │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 2,6 │0,316 │0,00 │1,000 │0,642 │1,000 │ -0,642│ 0,316 │ 0,000 │
│ │0,388 │0,30 │1,238 │0,802 │1,238 │ -0,801│ 0,392 │ 0,000 │
│ │0,478 │0,60 │1,603 │1,032 │1,602 │ -1,030│ 0,513 │ -0,010 │
│ │0,578 │0,90 │2,174 │1,377 │2,170 │ -1,359│ 0,730 │ -0,067 │
│ │0,682 │1,20 │3,108 │1,904 │3,082 │ -1,804│ 1,155 │ -0,279 │
│ │0,785 │1,50 │4,772 │2,767 │4,631 │ -2,340│ 2,086 │ -0,960 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 2,8 │0,344 │0,00 │1,000 │0,643 │1,000 │ -0,643│ 0,344 │ 0,000 │
│ │0,422 │0,30 │1,236 │0,795 │1,236 │ -0,795│ 0,426 │ 0,000 │
│ │0,520 │0,60 │1,594 │1,020 │1,593 │ -1,018│ 0,555 │ -0,010 │
│ │0,631 │0,90 │2,142 │1,349 │2,139 │ -1,331│ 0,778 │ -0,065 │
│ │0,748 │1,20 │2,997 │1,826 │2,973 │ -1,734│ 1,191 │ -0,260 │
│ │0,864 │1,50 │4,389 │2,541 │4,266 │ -2,168│ 2,009 │ -0,840 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 3,0 │0,366 │0,00 │1,000 │0,644 │1,000 │ -0,644│ 0,366 │ 0,000 │
│ │0,450 │0,30 │1,237 │0,797 │1,237 │ -0,797│ 0,454 │ 0,000 │
│ │0,556 │0,60 │1,593 │1,022 │1,593 │ -1,020│ 0,591 │ -0,010 │
│ │0,678 │0,90 │2,134 │1,347 │2,131 │ -1,329│ 0,823 │ -0,064 │
│ │0,808 │1,20 │2,955 │1,806 │2,932 │ -1,717│ 1,238 │ -0,252 │
│ │0,939 │1,50 │4,216 │2,454 │4,103 │ -2,110│ 2,007 │ -0,780 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 3,2 │0,383 │0,00 │1,000 │0,648 │1,000 │ -0,648│ 0,383 │ 0,000 │
│ │0,472 │0,30 │1,238 │0,803 │1,238 │ -0,803│ 0,475 │ 0,000 │
│ │0,585 │0,60 │1,598 │1,031 │1,598 │ -1,029│ 0,619 │ -0,010 │
│ │0,716 │0,90 │2,141 │1,360 │2,138 │ -1,342│ 0,862 │ -0,064 │
│ │0,860 │1,20 │2,956 │1,819 │2,932 │ -1,730│ 1,287 │ -0,250 │
│ │1,008 │1,50 │4,167 │2,446 │4,056 │ -2,114│ 2,046 │ -0,755 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 3,4 │0,395 │0,00 │1,000 │0,653 │1,000 │ -0,653│ 0,395 │ 0,000 │
│ │0,487 │0,30 │1,241 │0,810 │1,241 │ -0,810│ 0,491 │ 0,000 │
│ │0,606 │0,60 │1,604 │1,043 │1,604 │ -1,141│ 0,641 │ -0,010 │
│ │0,746 │0,90 │2,155 │1,379 │2,152 │ -1,361│ 0,893 │ -0,065 │
│ │0,903 │1,20 │2,978 │1,848 │2,955 │ -1,759│ 1,333 │ -0,251 │
│ │1,067 │1,50 │4,183 │2,480 │4,075 │ -2,150│ 2,102 │ -0,750 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 3,6 │0,403 │0,00 │1,000 │0,658 │1,000 │ -0,658│ 0,403 │ 0,000 │
│ │0,497 │0,30 │1,243 │0,817 │1,243 │ -0,817│ 0,501 │ 0,000 │
│ │0,620 │0,60 │1,611 │1,054 │1,611 │ -1,052│ 0,656 │ -0,010 │
│ │0,768 │0,90 │2,170 │1,398 │2,167 │ -1,381│ 0,916 │ -0,065 │
│ │0,935 │1,20 │3,009 │1,881 │2,985 │ -1,791│ 1,370 │ -0,254 │
│ │1,115 │1,50 │4,233 │2,531 │4,124 │ -2,199│ 2,160 │ -0,757 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 3,8 │0,407 │0,00 │1,000 │0,661 │1,000 │ -0,661│ 0,407 │ 0,000 │
│ │0,503 │0,30 │1,244 │0,823 │1,244 │ -0,823│ 0,507 │ 0,000 │
│ │0,629 │0,60 │1,616 │1,064 │1,616 │ -1,062│ 0,665 │ -0,010 │
│ │0,782 │0,90 │2,183 │1,415 │2,108 │ -1,397│ 0,932 │ -0,066 │
│ │0,967 │1,20 │3,038 │1,910 │3,014 │ -1,819│ 1,398 │ -0,258 │
│ │1,150 │1,50 │4,321 │2,583 │4,181 │ -2,247│ 2,211 │ -0,768 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼────────┤
│ 4,0 │0,409 │0,00 │1,000 │0,664 │1,000 │ -0,664│ 0,409 │ 0,000 │
│ │0,507 │0,30 │1,245 │0,827 │1,245 │ -0,827│ 0,510 │ 0,000 │
│ │0,634 │0,60 │1,620 │1,070 │1,620 │ -1,068│ 0,670 │ -0,010 │
│ │0,790 │0,90 │2,193 │1,427 │2,189 │ -1,409│ 0,941 │ -0,067 │
│ │0,941 │1,20 │3,061 │1,933 │3,037 │ -1,841│ 1,417 │ -0,260 │
│ │1,174 │1,50 │4,342 │2,626 │4,231 │ -2,285│ 2,250 │ -0,778 │
└────────────┴──────┴─────┴──────┴──────┴──────┴───────┴───────┴────────┘

┌────────────┬──────────────────────────────────────────────────────────┐

Таблица 3

┌────────────┬──────────────────────────────────────────────────────────┐
│Приведенная │ Параметры для расчета свай при их жесткой заделке │
│длина участ-│ в ростверк │
│ _ ├──────┬─────┬──────┬───────┬──────┬──────┬───────┬────────┤
│ка сваи l │ _ │─────│ _ │ _ │ _ f │ ─── f│ _ f │ _f │
│ │ H │дзета│ u │ M │ u │ пси │ H │ M │
│ │ │ i│ │ │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 2,6 │ 0,927│ 0,00│ 1,000│ -0,943│ 1,000│ 0,000│ 0,927 │ -0,943 │
│ │ 0,963│ 0,30│ 1,039│ -0,980│ 1,039│ 0,000│ 0,964 │ -0,981 │
│ │ 1,061│ 0,60│ 1,158│ -1,089│ 1,158│ 0,000│ 1,074 │ -1,094 │
│ │ 1,210│ 0,90│ 1,374│ -1,275│ 1,372│ 0,009│ 1,281 │ -1,308 │
│ │ 1,407│ 1,20│ 1,733│ -1,552│ 1,718│ 0,054│ 1,644 │ -1,700 │
│ │ 1,656│ 1,50│ 2,337│ -1,960│ 2,258│ 0,234│ 2,314 │ -2,471 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 2,8 │ 0,947│ 0,00│ 1,000│ -0,938│ 1,000│ 0,000│ 0,947 │ -0,938 │
│ │ 0,984│ 0,30│ 1,039│ -0,975│ 1,039│ 0,000│ 0,985 │ -0,975 │
│ │ 1,083│ 0,60│ 1,156│ -1,081│ 1,156│ 0,000│ 1,096 │ -1,086 │
│ │ 1,232│ 0,90│ 1,365│ -1,260│ 1,363│ 0,008│ 1,301 │ -1,292 │
│ │ 1,425│ 1,20│ 1,709│ -1,522│ 1,692│ 0,052│ 1,652 │ -1,663 │
│ │ 1,660│ 1,50│ 2,256│ -1,890│ 2,183│ 0,217│ 2,273 │ -2,365 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 3,0 │ 0,972│ 0,00│ 1,000│ -0,940│ 1,000│ 0,000│ 0,972 │ -0,940 │
│ │ 1,010│ 0,30│ 1,039│ -0,977│ 1,039│ 0,000│ 1,011 │ -0,977 │
│ │ 1,111│ 0,60│ 1,155│ -1,083│ 1,155│ 0,000│ 1,124 │ -1,087 │
│ │ 1,263│ 0,90│ 1,361│ -1,259│ 1,359│ 0,008│ 1,331 │ -1,291 │
│ │ 1,457│ 1,20│ 1,690│ -1,512│ 1,676│ 0,050│ 1,678 │ -1,649 │
│ │ 1,687│ 1,50│ 2,202│ -1,856│ 2,133│ 0,204│ 2,268 │ -2,304 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 3,2 │ 0,998│ 0,00│ 1,000│ -0,947│ 1,000│ 0,000│ 0,998 │ -0,947 │
│ │ 1,036│ 0,30│ 1,039│ -0,984│ 1,039│ 0,000│ 1,037 │ -0,984 │
│ │ 1,141│ 0,60│ 1,156│ -1,092│ 1,156│ 0,000│ 1,154 │ -1,096 │
│ │ 1,298│ 0,90│ 1,361│ -1,269│ 1,359│ 0,008│ 1,365 │ -1,300 │
│ │ 1,496│ 1,20│ 1,684│ -1,519│ 1,670│ 0,049│ 1,714 │ -1,655 │
│ │ 1,729│ 1,50│ 2,174│ -1,852│ 2,108│ 0,197│ 2,291 │ -2,286 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 3,4 │ 1,021│ 0,00│ 1,000│ -0,957│ 1,000│ 0,000│ 1,021 │ -0,957 │
│ │ 0,061│ 0,30│ 1,040│ -0,995│ 1,040│ 0,000│ 1,062 │ -0,995 │
│ │ 1,169│ 0,60│ 1,157│ -1,105│ 1,574│ 0,000│ 1,182 │ -1,109 │
│ │ 1,331│ 0,90│ 1,363│ -1,285│ 1,361│ 0,008│ 1,398 │ -1,316 │
│ │ 1,537│ 1,20│ 1,685│ -1,538│ 1,672│ 0,049│ 1,755 │ -1,673 │
│ │ 1,777│ 1,50│ 2,168│ -1,870│ 2,102│ 0,194│ 2,333 │ -2,298 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 3,6 │ 1,040│ 0,00│ 1,000│ -0,968│ 1,000│ 0,000│ 1,040 │ -0,968 │
│ │ 1,081│ 0,30│ 1,040│ -1,007│ 1,040│ 0,000│ 1,082 │ -1,007 │
│ │ 1,192│ 0,60│ 1,159│ -1,118│ 1,159│ 0,000│ 1,206 │ -1,123 │
│ │ 1,360│ 0,90│ 1,367│ -1,303│ 1,365│ 0,008│ 1,428 │ -1,334 │
│ │ 1,574│ 1,20│ 1,692│ -1,562│ 1,678│ 0,049│ 1,794 │ -1,698 │
│ │ 1,825│ 1,50│ 2,174│ -1,900│ 2,109│ 0,194│ 2,382 │ -2,328 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 3,8 │ 1,054│ 0,00│ 1,000│ -0,977│ 1,000│ 0,000│ 1,054 │ -0,977 │
│ │ 1,096│ 0,30│ 1,040│ -1,017│ 1,040│ 0,000│ 1,097 │ -1,017 │
│ │ 1,210│ 0,60│ 1,160│ -1,131│ 1,160│ 0,000│ 1,224 │ -1,136 │
│ │ 1,383│ 0,90│ 1,371│ -1,320│ 1,369│ 0,008│ 1,452 │ -1,352 │
│ │ 1,606│ 1,20│ 1,700│ -1,586│ 1,686│ 0,050│ 1,827 │ -1,723 │
│ │ 1,867│ 1,50│ 2,188│ -1,933│ 2,122│ 0,195│ 2,429 │ -2,364 │
├────────────┼──────┼─────┼──────┼───────┼──────┼──────┼───────┼────────┤
│ 4,0 │ 1,064│ 0,00│ 1,000│ -0,982│ 1,000│ 0,000│ 1,064 │ -0,985 │
│ │ 1,107│ 0,30│ 1,041│ -1,026│ 1,041│ 0,000│ 1,108 │ -1,026 │
│ │ 1,223│ 0,60│ 1,162│ -1,142│ 1,162│ 0,000│ 1,237 │ -1,146 │
│ │ 1,400│ 0,90│ 1,375│ -1,334│ 1,373│ 0,009│ 1,470 │ -1,366 │
│ │ 1,629│ 1,20│ 1,708│ -1,606│ 1,694│ 0,050│ 1,853 │ -1,775 │
│ │ 1,901│ 1,50│ 2,203│ -1,964│ 2,137│ 0,197│ 2,469 │ -2,399 │
└────────────┴──────┴─────┴──────┴───────┴──────┴──────┴───────┴────────┘

┌────────────┬──────────────────────────────────────────────────────────┐

Во второй стадии работы сваи расчетный изгибающий момент , поперечную силу , кН (тc), действующие на глубине в пределах пластической зоны грунта, следует определять по формулам:

; (21)

, (22)

где - глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах пластической зоны по отношению к подошве низкого ростверка.

9. В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий ростверк с двумя рядами свай или более, установленных в направлении действия горизонтальной силы), в формуле (21) вместо М следует принимать расчетный момент заделки , действующий в месте сопряжения сваи с ростверком.

Расчетный момент заделки , , определяется по формуле

, (23)

где - приведенный момент, определяемый по табл. 3 в зависимости от значений .

10. Несущая способность системы "свая - грунт" при действии горизонтальной силы определяется по формулам:

1) для сваи, не имеющей жесткой заделки в ростверк,

, (24)

где - расстояние, м, от поверхности грунта до местоположения пластического шарнира, которое определяется из уравнения

, (25)

здесь е - эксцентриситет приложения внешней нагрузки к свае, м;

- предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, с учетом продольной силы, ;

- коэффициент, равный единице, кроме случаев расчета фундаментов распорных сооружений, для которых ;