спр r s c r c
s s
-(s + C )
доп
= r x e , (А2)
с
где
r
k s
S = (── - 1) x ln (──) - скин-фактор, (A3)
k r
s c
r - радиус гидродинамически совершенной скважины;
c
С - коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений.
доп
Исследования показали возможность определения параметров удаленной зоны пласта по преобразованным графикам КПД-КВД для больших значений времени t. Оценивая r_с пр, можно судить о состоянии призабойной зоны пласта (ПЗП).
2.2. Как известно [5, 7, 8, 31, 36, 67 и др.], основная расчетная формула для обработки КПД-КВД по простейшему и широко распространенному традиционному методу без учета притока (т.н. полулогарифмической анаморфозы, касательной, МДН) на базе плоскорадиального притока жидкости к скважине имеет вид:
q x м 2.25 x ж
ДР (r ,t) ~= ───────────── x (ln (──────── + ln t) приблизительно =
с c 4 х р х k x h 2
r
спр
A + i x lg t, (A4)
откуда с учетом (А2) и (A3):
┌ДР (t) ┐
│ с ж │
S = 1.151 x │────── - lg t - log ── - 0,351│. (А5)
│ i 2 │
│ r │
└ c ┘
┌ДР (t) ┐
Из формулы (А4) следует, что графическое изображение зависимости изменения давления в скважине (КПД-КВД) от логарифма времени (т.н. полулогарифмическая анаморфоза) представляется с некоторого момента времени прямолинейным графиком (схематично представлено на рисунке А1, где по уклону графика i и отрезку А, отсекаемому на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика, возможно определение параметров пласта).
Простейший традиционный способ оценки параметров пласта по фактическим данным, замеренным КПД-КВД (после пуска скважины с q = const или остановки скважины, долгое время работавшей с q = const и Р_с = const), схематически (по рекомендации большинства ранее опубликованных инструкций и методик) заключается в следующем:
1) фактическая КПД-КВД строится в полулогарифмических координатах;
2) по нанесенным точкам на графике выделяется (находится) прямолинейный участок графика (в простейшем случае выделение прямолинейного участка производится "на глаз" - проводится касательная для точек в поздние моменты времени - по последним точкам; по методу наименьших квадратов с последовательным отбрасыванием начальных точек и определением коэффициентов корреляции или с помощью более сложных процедур линейного и нелинейного регрессивного анализа и др.).
Этот пункт вызывает неопределенность и ошибки в итоговых результатах. Начальный участок КПД-КВД может искажаться за счет влияния процессов в стволе скважины (ВСС) и скин-фактора. Обычно время конца этого влияния и начала неискаженного плоскорадиального притока (когда справедливо уравнение (А4)) неизвестно. За прямолинейный участок ошибочно может быть принят другой участок с отличными i_1 и A_1 от действительного и правильного;
3) затем по прямолинейному участку (имеется в виду правильно определенному) находят численные значения его уклона i и А;
4) полагая, что фактическая КПД-КВД соответствует МПФС, описываемой уравнением (А4), принимают:
q x м
i = 0,1832 x ─────, (A6)
k x h
2,25 х ж
A = i х lg ────────; (A7)
2
r
спр
5) из этих соотношений по найденным i, А и известным - замеренным q оценивают гидропроводность:
k x h q