подъем жидкости;
К - коэффициент продуктивности скважины.
Рассмотрим подробнее наиболее распространенные способы обработки кривых прослеживания.
1.2.2. Метод Маскета
Из уравнения (Б1) следует:
ln [P - P(t)] = ln (P - Р )-б х t, (Б2)
k k 0
где
К х с х g
б = ─────────. (БЗ)
F
Согласно выражению (Б2) кривая прослеживания, преобразованная в координатах {t, ln [P_к - P(t)]}, должна иметь вид прямой линии с угловым коэффициентом альфа. Коэффициент продуктивности определяется из соотношения (БЗ)
б х F
К = ─────. (Б4)
с х g
Пластовое давление Р_к определяется путем графического подбора. Задавая несколько значений Р_к, строится при каждом из них преобразованная кривая. При истинном значении Р_к, кривая прослеживания будет иметь вид прямой линии. Завышенные или заниженные значения будут приводить к искривлению конечного участка преобразованного графика, соответственно вверх или вниз. Истинное значение коэффициента продуктивности будет определяться по преобразованной кривой, построенной при правильно выбранном значении Р_к.
Недостатком этого метода является невысокая его точность при обработке недовосстановленных кривых. При исследованиях скважин, вскрывающих низкопроницаемые коллектора, восстановление давления после прекращения отбора может происходить от нескольких дней до десятков дней и более. В этих случаях кривые прослеживания не регистрируются до полного восстановления пластового давления. При обработке таких кривых использование метода Маскета может привести к существенным погрешностям в определении коэффициента продуктивности. Использование этого метода требует творческого подхода, он может рассматриваться как вспомогательный.
1.2.3. Дифференциальный метод
Дифференциальный метод позволяет по кривой прослеживания уровня строить индикаторную диаграмму, анализировать ее форму и определять коэффициент продуктивности скважины. Зарегистрированная кривая прослеживания представляется в виде массива точек t_i, р_i, где i - номер точки на кривой. По каждой паре соседних точек рассчитывается дебит притока жидкости в скважину по формуле:
q = F x (P - P )/po x g x (t - t ), (Б5)
i i+1 i i+1 i
где P и P - соответственно предыдущая и последующая точки на
i i+1
кривой. Каждому рассчитанному значению дебита q ставится в соответствие
i
среднее давление р определяемое как среднеарифметическая величина
cp.i
P = (P - p )/2. (Б6)
cp.i i+1 i
По полученным парам значений q_i и p_ср.i строится график. По оси абсцисс откладывается q_i, по оси ординат - p_ср.i. Полученный график представляет собой индикаторную диаграмму, описываемую зависимостью
q = K x (P - P ). (Б7)
i пл ср.i
Индикаторная диаграмма согласно уравнению (Б7) имеет вид прямой линии, угловой коэффициент которой к оси ординат равен коэффициенту продуктивности К, а значение давления, отсекаемое на оси ординат при q = 0, равно пластовому давлению. Получаемые на практике графики имеют обычно значительный разброс точек, затрудняющий однозначное выделение прямолинейного участка и определение по нему искомых параметров. Чтобы однозначно выделить прямолинейный участок, следует использовать интегральный метод.
1.2.4. Интегральный метод
Произведем интегрирование по Р уравнения (Б1) и после некоторых преобразований получим искомое уравнение интегрального метода
фи = K х (2 х P - P ) - K х P , (Б8)
j k 0 j
где
2
(P - P )
2 x F j i i-1
фи = ────────────────── x сумма (────────────), i = 1 - j
j (P - P ) x po x g i = 1 t - t