пласта и скважин (на основании опыта предыдущих исследований данного мес-
торождения или по аналогии) - q, мю, k, h, каппа, Т, фи, s, r ;
с пр
q x м
i = ─────────────;
4 х р х k x h
- оценивают время начала и время конца периода плоскорадиального течения по соотношениям, полученным в результате анализа универсального графика AGARVAL (1970) для случая КПД и КВД (представленные в таблице A3). Для этого предварительно нужно оценить коэффициент влияния ствола скважины по формулам, приведенным выше в таблице A3;
- по теоретическим формулам для различных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), например, типа (А4) или представленных в таблице A3, или по формулам для более сложных моделей, полученных методом суперпозиции, рассчитываются несколько вариантов гипотетических КПД-КВД с заданными и известными параметрами пласта и скважин с учетом времени проявления плоскорадиального фильтрационного потока;
- оценивают время начала и время конца периода плоскорадиального течения по соотношениям, полученным в результате анализа универсального графика AGARVAL (1970) для случая КПД и КВД (представленные в таблице A3). Для этого предварительно нужно оценить коэффициент влияния ствола скважины но формулам, приведенным выше в таблице A3;
- по теоретическим формулам для различных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), например, типа (А4) или представленных в таблице A3, или по формулам для более сложных моделей, полученных методом суперпозиции, рассчитываются несколько вариантов гипотетических КПД-КВД с заданными и известными параметрами пласта и скважин с учетом времени проявления плоскорадиального фильтрационного потока;
- синтезированные гипотетические КПД-КВД обрабатываются, например, для модели КВД в бесконечном пласте по методу полулогарифмической анаморфозы, т.е. КПД-КВД строятся в полулогарифмических координатах;
- определяют уклон i прямолинейного участка графика для интервалов времени проявления плоскорадиального потока (т.е. t_нач, t_кон), которому должна соответствовать чувствительность глубинного прибора, подбираемого для проведения исследования по его метрологическим характеристикам;
t
кон
- определяют перепад давления Др = +- i x lg (────), который должен
t
нач
обеспечиваться рабочим диапазоном подбираемого манометра по давлению;
- определенные времена проявления плоскорадиального потока t_нач и t_кон характеризуют необходимое время работы подбираемого манометра на забое;
- в случае необходимости получения более представительных данных, рекомендуется планировать проведение двух циклов исследований (т.е. учесть это при оценке времени работы манометра на забое);
- сопоставляя и анализируя результаты обработок нескольких вариантов синтезированных КПД-КВД, определяют необходимые метрологические характеристики глубинных манометров, обеспечивающих получение требуемых результатов.
5. Методические рекомендации процедуры анализа и интерпретации данных КПД-КВД для сложных траекторий фильтрации (горизонтальных и условно вертикальных скважин)
5.1. Предлагаются такие методики анализа и интерпретации замеренных данных КПД-КВД и разработанная для этого процедура, схема которой приведена на рисунке А7. Эта процедура заключается в сопоставлении замеренных КПД-КВД на скважинах с данными интерпретатора в банке ГДИС. Цель процедуры - найти такую МПФС в каталоге, которая наиболее полно совмещается с билогарифмическим графиком замеренных КПД-КВД, где четко и отчетливо проявляется ДП теоретической модели.
Под анализом и интерпретацией КПД-КВД понимается ее расчленение на составляющие элементы, т.е. сложный фильтрационный поток, описываемый этой фактической, замеренной КПД-КВД, приближенно расчленяется на более простые составляющие (ВСС, ЛФП и др.), пользуясь их характеристическими ДП. Для этого предлагается по фактической КПД-КВД строить диагностический билогарифмический график, на который наносятся изменения давления и логарифмическая производная давления. Затем фактический график кривой производной давления в билогарифмических координатах расчленяют (например с помощью транспортира-идентификатора или другим способом) последовательно во времени на составляющие, выделяя характерные уклоны (ДП) соответствующих участков одномерных фильтрационных потоков, время начала и конца их проявления (t_нач и t_кон)_0. После этого для найденных простейших фильтрационных потоков строятся характеристические графики в соответствующих координатах. На этих характеристических графиках выделяются прямолинейные участки, начиная с момента времени их проявления, определенные по кривой производной давления на диагностическом билогарифмическом графике. По уклонам прямолинейных участков и отрезков, отсекаемых на осях ординат, определяют параметры пласта, скин-фактор и другие элементы МПФС. Процедура построения графиков и их обработка для множества (тысяч) точек фактических данных, полученных с помощью современных глубинных электронных манометров, производится с помощью ЭВМ с соответствующим вспомогательным математическим обеспечением. Проверка анализа и интерпретации данных ГДИС осуществляется подстановкой найденных значений параметров пласта в ОРФ МПФС - рассчитывается синтезированная зависимость Р_с = P_c(t). Если синтезированные расчетные значения удовлетворительно воспроизводят фактическую кривую, считается, что обработка и интерпретация проведены правильно и полученные результаты параметров пласта и МПФС достоверны.
6. Пример применения методики исследования горизонтальной скважины и обработки данных КВД с использованием производных давления
6.1. Пример апробации этой методики и процедуры проводится на данных специальных промыслово-экспериментальных исследований вертикальной глубинно-насосной скв. 11411 Арланского месторождения с помощью прибора КСА-А2-36-80/60 НПФ "Геофизика". Определены удовлетворительные значения параметров достаточно низкопроницаемого пласта (к = 5 х 10(-15) м2) с несколько ухудшенной призабойной зоной (S = 2.6). Опыт показал, что для уверенной обработки и интерпретации КПД-КВД необходимо использовать высокоточные манометры. Предложенная методика улучшает определенность обработки и интерпретации данных КПД-КВД.
При математическом моделировании предполагалось, что горизонтальная скважина находится посередине между непроницаемыми кровлей и подошвой в бесконечном невозмущенном пласте с горизонтальной и вертикальной проницаемостями k_г и k_в, толщиной h и пущена с постоянным дебитом q, равномерно распределенным по длине скважины L.
При этом может наблюдаться последовательность одномерных режимов течения - ВСС, РФП, ЛФП и др. Предполагая применимость метода суперпозиции. G.J. Lichtenberger [61] предложил уравнения, связывающие искомые параметры пласта (k_г, k_в, S, анизотропию - кв. корень(k_г/k_в) с временами начала t_нач и конца t_кон каждого составляющего одномерного режима и уклонами прямолинейных трансформированных графиков КПД-КВД соответствующих характеристических графиков [lg t, Дельта Р] - для РФП, [кв. корень (t), Дельта Р] - для ЛФП и т.д.
Установив по промысловой КВД порядок чередования режимов течения (ВСС, ЛФП, ...), пользуясь методом суперпозиции можно аналогично получить приближенные аналитические теоретические формулы, описывающие КВД сложного фильтрационного потока.
Совместно с "БашНИПИнефть" и НГДУ "Арланнефть" АПК "Башнефть" были проведены специальные промыслово-экспериментальные исследования по КПД-КВД в горизонтальной глубинно-насосной скв. 11412 Арланского месторождения (глубина скважины Н = 1235 м: h = 14 м; Л_эф = 104 м, r_с = 0,116 м, q = 10 м3/сут; мю_н = 11,86 x 10(-3) Па x с). Для этого была разработана специальная техника и технология, программа проведения ГДИС. Глубинный автономный прибор КСА-А2-36-80/60 помещался в наклонной части ствола скважины в специальном перфорированном контейнере на конце насосно-компрессорных труб под насосом. Программой предусматривалось перекрытие ствола скважины между насосом и манометром (для уменьшения продолжительности ВСС) с помощью специально разработанного забойного отсекателя (А.с. 819310. СССР) и удлинителя хода полированного штока на головке балансира станка-качалки. На основании предварительных оценочных расчетов был составлен прогнозный обзорный график ГДИС ожидаемых изменений давлений и дебитов во времени. После подготовительных работ скважина была пущена в работу на 96,5 ч, затем остановлена для регистрации КВД-1 в течение 260 ч. снова повторно была пущена в работу на 90 ч и остановлена для снятия КВД-2 на 107 ч. На этом интервале глубинный манометр зарегистрировал 3600 точек изменения давления с равномерным шагом во времени 10 мин. Общая продолжительность ГДИС составила 560 ч (23 сут) - всего было зарегистрировано 8200 точек (рисунок А8). К сожалению, возможно из-за отсутствия опыта перекрытия наклонной части ствола скважины, не удалось перекрыть ствол скважины отсекателем. В качестве иллюстративного примера апробации приведен фрагмент варианта обработки, анализа и интерпретации данных КВД-1 скв. 11412 на рисунке А9, на котором диагностический билогарифмический совмещенный график изменения давления Р и ЛПД Р' рассчитаны по изложенной выше методике.
На диагностическом графике наблюдается большой разброс точек (из-за недостаточной разрешающей способности прибора) и поэтому экспериментальные кривые были сглажены, и вариант имеет демонстрационный характер.
Сильная флуктуация производной давления на дифференциальных кривых вызывается "зашумленностью" фактической КВД, которая зависит, как от условий регистрации КВД (погрешности изменений, вызванные чувствительностью манометра, процессы в стволе скважины - сегрегация фаз и др.), так и от выбранного метода дифференцирования. Исследования И.Ю. Левченко [49] показали, что меньше "помех" создает метод дифференцирования по формуле Лагранжа в неравноотстоящих точках. Перед анализом рекомендуется сглаживать кривые производных давления. Критерием выбора метода сглаживания производной давления является как сохранение общего числа точек, так и подбор аппроксимирующей функции, наиболее точно описывающей дифференциальную кривую. Было установлено, что наиболее хорошо устраняет "помехи" процедура сглаживания функции с помощью многочлена первой степени, построенного по трем последовательным точкам, методом наименьших квадратов. Многократное сглаживание этим методом дифференциальных гипотетических кривых показало, что сглаженные кривые достаточно точно описывают дифференциальные кривые с сохранением общего числа точек замера давления, что позволяет не терять информацию о пласте.
На различных участках графика Р' условно выделяются следующие типы одномерных потоков:
1. Участок АВ - с уклоном I = 1, участок ВСС, t_кон = 2 ч.
2. Участок ВС, i = 0,5, ЛФП в горизонтальной части ствола скважины, t = 2...8 ч.
3. Прямолинейный горизонтальный участок CD, i = 0, РФП, t = 8... 11,5 ч.
4. DE, i = (-0,5), СФП, t = 11,5...13 ч.
5. EF, i = 0,25, t = 13...20 ч, БЛФП (два взаимно ортогональных ЛФП в слоистом пласте).
6. FG, i = (-0.5), t= 20...30 ч, СФП (возможное влияние границ пласта и пропластков).
7. G-W, i = 0; t > 30 ч и более, поздний РФП, псевдорадиальное течение.
Условно были оценены параметры пласта и скважины. Для РФП - участок CD, t = 8...11,5 ч. На графике в координатах Хорнера для этого диапазона времени выделен прямолинейный участок, по которому оценены проницаемости: средняя - кв. корень (k_r x k_в) = 0#0018 мкм2, k_r = 0,0284 мкм2, k_в ~ 0,0001 мкм2, кв. корень (k_r/k_в) ~ 15,9 и S = - 6.
Т.е. отсутствует ухудшение состояния призабойной зоны в низкопроницаемом пласте с высокой степенью анизотропии по проницаемости. Такая более дифференцированная характеристика пласта представляется предпочтительной по сравнению с традиционными методами (оценены 4 параметра пласта и МПФС по сравнению с двумя - традиционным методом для МПФС РФП).
В заключение сформулированы требования к рекомендуемым глубинным манометрам: порог чувствительности - 0,0014 МПа, погрешность - 0,01% от показаний прибора (0,00014 МПа), программируемые темпы замеров во времени - от 1 до 60 мин и максимальное автономное время работы - до 45 суток регистрации КПД-КВД на забое горизонтальной скважины. Рекомендуется закрытие скважины на забое.
7. Методические основы гидродинамических исследований скважин месторождений неньютоновских нефтей
7.1. Нефти некоторых месторождений, по данным лабораторных реологических исследований, являются неньютоновскими, аномальными нефтями, характеризующимися изменением эффективной вязкости нефти в зависимости от градиентов давления за счет проявления структурно-механических свойств. Фильтрация таких аномальных нефтей (с повышенным содержанием высокомолекулярных соединений асфальтенов, смол, парафинов, церезинов и др.) происходит с отклонением от линейного закона Дарси, особенно в области низких скоростей фильтрации и градиентов давления, пластовых температур ниже 50°С.
В качестве первого приближения описания нелинейного закона фильтрации подобных нефтей может быть принята асимптотическая модель течения с предельным (начальным) градиентом давления.
Разработка месторождений аномально-вязких неньютоновских нефтей может характеризоваться низкими коэффициентами нефтеизвлечения (за счет образования застойных и слабодренируемых зон пласта в результате проявления структурно-механических вязкостных и тиксотропных свойств, физико-химического взаимодействия нефти с пористой средой и др.).