ж = k / мю х (m x бета + бета )
0 с
12. Зная каппа, находим приведенный радиус скважины
ж
r = кв. корень (─────────────────) (Б27)
пр 0,445 х ехр (А/i)
13. Определяем скин-фактор S по формуле:
r
c
S = ln (───) (Б28)
r
пр
2.2.5. Пример обработки кривой падения давления
Для иллюстрации метода обработки кривых падения и восстановления забойного давления на скважине, работающей в пласте при режиме растворенного газа, рассмотрим гипотетический пример.
Примем, что нефтяной пласт является однородным по проницаемости, пористости и толщине с горизонтальными непроницаемыми кровлей и подошвой и что давление насыщения в нем равно начальному пластовому давлению, т.е. что в начальный момент времени насыщенность нефтью равна единице, а насыщенность газом равна нулю. Другими словами, в начале разработки свободный газ в пласте отсутствует. Одиночная скважина пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом в поверхностных условиях. С первых же секунд работы скважины давление в пласте будет понижаться, становясь меньше давления насыщения, и в пласте из нефти начнет выделяться газ, образуя свободную фазу. По мере работы скважины зона, в которой происходит разгазирование, будет постоянно увеличиваться; нефтенасыщенность в ней будет падать, а газонасыщенность возрастать. В пласте образуется двухфазное течение нефти и газа, которое принято называть режимом растворенного газа.
После остановки скважины по мере повышения давления выделившийся свободный газ начинает снова растворяться в нефти и в условиях неограниченного пласта или постоянного давления на внешнем контуре по истечении длительного периода времени нефтенасыщенность снова станет равной единице.
Рассмотренные физические процессы описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных, которая даже в таком простейшем случае не имеет аналитического решения. Рассчитать изменение давления и насыщенностей нефти и газа в пласте можно лишь путем решения этой системы уравнений конечно-разностными методами, с помощью так называемых численных моделей нефтяного пласта. При подготовке гипотетического примера была использована программа LAURA [63], реализующая такую модель. По этой программе были рассчитаны кривые изменения забойного давления при работе и остановке скважины. Эти гипотетические кривые обработаны по описанному выше методу с целью оценки его приемлемости для обработки промысловых кривых изменения забойного давления, получаемых при гидродинамических исследованиях скважин при режиме растворенного газа.
Исходные данные.
Для расчета гипотетических кривых по программе LAURA были приняты следующие исходные данные:
| Толщина пласта | - 10 м |
| Пористость | - 0,2 |
| Абсолютная проницаемость пласта | - 0,010 мкм2 |
| Начальное пластовое давление | - 10 МПа |
| Давление насыщения | - 10 МПа |
| Свойства нефти при начальном пластовом давлении (давлении насыщения): | |
| Сжимаемость | - 0,001 1/МПа |
| Объемный коэффициент | - 1,2 м3/м3 |
| Вязкость | - 1,78 мПас |
| Коэффициент растворимости | - 68,5 нм3/м3 |
Свойства нефти и газа при давлениях ниже давления насыщения приведены ниже на рисунках Б4-Б7.
Фазовые проницаемости нефти и газа приведены на рисунке Б7.
Радиус скважины принят равным 0,1 м. Дебит нефти в поверхностных условиях - 10,857 м3/сут. Скважина располагается в центре квадратного пласта размером (1000 х 1000) м. Разностная сетка для расчетов по программе LAURA имеет переменный шаг: минимальный размер имеет ячейка, в которой расположена скважина, а по направлению к границам пласта размер ячеек увеличивается в геометрической прогрессии. По толщине пласт моделируется одной ячейкой, т.е. размер сетки составляет (57 х 57 х 1).
При использовании метода псевдодавления для обработки КПД и КВД необходимо иметь аналитические зависимости свойств нефти и газа от давления, а также фазовых проницаемостей от насыщенности. Поэтому графики на рисунках Б4-Б7 были аппроксимированы формулами, которые приводятся ниже.
Объемный коэффициент газа B_g:
b
B = a х p , (Б29)
g
-2
где а = 9,515227 х 10 , b = -1,00881;
[Р] = МПа, [B ] = м3/м3.
g
Объемный коэффициент нефти В :
2 n
B = сумма (а х х ),
0 n = 0 n
где х = 145,0378 x Р;
-8
а = 1,03904, а = 0,000147541, а = -2,53754 х 10 ,
0 1 2
[Р] = МПа, [В ] = м3/м3.
