В такой прямоугольной системе координат, в которой на оси абсцисс откладывают значения среднеквадратического отклонения 
, а на оси ординат - математического ожидания 
, уравнения 
для 
изображены в виде двух прямых с противоположными уклонами.
, а на оси ординат - математического ожидания , уравнения для изображены в виде двух прямых с противоположными уклонами. При выполнении условия 
область допускаемых значений имеет границу, изображенную на черт.6 прерывистой линией. На практике прерывистую линию заменяют трапецией и делают вывод, что для всех возможных нормальных распределений, значения и 
которых находятся в пределах заштрихованной области на черт.6, за пределы 
или 
выходит только доля 
значений качественной характеристики 
.
область допускаемых значений имеет границу, изображенную на черт.6 прерывистой линией. На практике прерывистую линию заменяют трапецией и делают вывод, что для всех возможных нормальных распределений, значения и которых находятся в пределах заштрихованной области на черт.6, за пределы или выходит только доля значений качественной характеристики .  | |
| 400 × 220 пикс. Открыть в новом окне | |
Черт.6
Для условия получим максимальное значение среднеквадратического отклонения
получим максимальное значение среднеквадратического отклонения 
, (14) а для условия - его допускаемое значение
- его допускаемое значение 
. (15) Опыт показывает, что среднеквадратические отклонения разных 
партий счетчиков отличаются друг от друга незначительно, также при предположении
партий счетчиков отличаются друг от друга незначительно, также при предположении 
(16) в расчетах возможно применение среднего значения .
. При данном предположении размах систематических отклонений средних значений партии определяют по черт.7.
систематических отклонений средних значений партии определяют по черт.7.  | |
| 250 × 309 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 235 × 27 пикс. Открыть в новом окне | |
Черт.7
Пределы погрешностей счетчиков, установленные в ГОСТ 6570, располагаются симметрично относительно оси абсцисс, т.е.
, (17) поэтому ось абсцисс образует ось симметрии трапеции
. (18) 5. Условия приемки при контроле по количественному признаку, основанные на среднем размахе выборки
С помощью трапеции (
), изображенной на черт.7, можно установить, находятся ли погрешности счетчиков, входящих в партию, в допускаемых пределах.
), изображенной на черт.7, можно установить, находятся ли погрешности счетчиков, входящих в партию, в допускаемых пределах. При выборочном контроле параметры неизвестны и должны быть заменены оценками, определяемыми на основе выборки.
В настоящем стандарте применены средства оценки по табл.2.
Таблица 2
| Качественная характеристика | Величина, используемая в оценке (выборка) | |
| Математическое ожидание | Среднеарифметическое  (19) | |
| Среднеквадратическое отклонение, с.к.о. | С.к.о. выборки  (20) | |
Средний размах выборки  (21) | ||
Доля характеристики  , выходящая за пределы и ,  | Доля значений характерной для оценки  величины, выходящей за пределы  и |   |
Значения  ,  относятся к методу  | ||
Для величин по табл.2 действительны следующие зависимости
и 
, (22) а значение величины 
, характерной для оценки, для пределов 
и определяют по формулам
, характерной для оценки, для пределов и определяют по формулам 
и 
. (23) Доля 
значений , выходящая за пределы, представляет собой риск принятия решения. Следовательно, риск изготовителя
значений , выходящая за пределы, представляет собой риск принятия решения. Следовательно, риск изготовителя 
{
или 
} 
, (24) а риск потребителя
{
или 
} 
. (25) Распределение значений 
, характерных для оценки, является приблизительно нормальным и математическое ожидание
, характерных для оценки, является приблизительно нормальным и математическое ожидание 
, (26) а среднеквадратическое отклонение
, (27) где 
- математическое ожидание приведенного размаха 
;
- математическое ожидание приведенного размаха ; 
- среднеквадратическое отклонение приведенного размаха ; 
- число счетчиков в группах выборки, равное 5; 
- контролируемая качественная характеристика (например погрешность счетчика); 
- приемочный коэффициент. Соотношение между характеристикой 
и оценкой показано на черт.8.
и оценкой показано на черт.8.  | |
| 550 × 272 пикс. Открыть в новом окне | |