На практике расчеты могут быть проведены применением таблиц распределения Пуассона
. (4) Вероятность 
для плана одноступенчатого контроля определяют зависимостью:
для плана одноступенчатого контроля определяют зависимостью: 
, (5) а для плана двухступенчатого контроля
 | |
| 261 × 56 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
- число дефектных счетчиков в первой выборке;
- число дефектных счетчиков в первой выборке; 
- число дефектных счетчиков во второй выборке. 3.2. При применении плана двухступенчатого контроля решение должно быть принято в двух ступенях. В первой ступени контролируют первую выборку. При этом предоставляется возможность различения с большой вероятностью весьма высокого и весьма низкого уровня качества. Следовательно, вторая ступень должна быть применена только при среднем уровне качества партии.
Пример. Объем партии 
, суммарный объем выборки - 80, объем первой выборки - 40, объем второй выборки - 40.
, суммарный объем выборки - 80, объем первой выборки - 40, объем второй выборки - 40. На основе результатов двух ступеней контроля могут быть приняты следующие решения: приемка партии, применение второй ступени, забракование партии.
При содержании дефектных счетчиков в партии 
=0,5%, =1% и =6,4% вероятность 
принятия указанных решений может быть рассчитана с помощью приведенных формул или определена с помощью оперативной характеристики по черт.3 настоящего стандарта.
=0,5%, =1% и =6,4% вероятность принятия указанных решений может быть рассчитана с помощью приведенных формул или определена с помощью оперативной характеристики по черт.3 настоящего стандарта. Результаты приведены в табл.1.
Таблица 1
| Содержание дефектных счетчиков в партии , % | Вероятность , % | ||
| приемки партии | применения второй ступени | забракования партии | |
| 0,5 | 82 | 16 | 2 |
| 1 | 67 | 25 | 8 |
| 6,4 | 8 | 6 | 86 |
4. Математические формулы, применяемые при контроле по количественному признаку
Предполагается, что дефекты счетчиков, входящих в партию, имеют нормальное распределение с математическим ожиданием 
и среднеквадратическим отклонением 
.
и среднеквадратическим отклонением . В качестве общего приближения возможно предполагать, что случайные погрешности встречаются в пределах одной партии, а систематические погрешности - между среднеарифметическими разных партий.
Нормальное распределение (черт.2) представляет собой симметричное распределение с функцией плотности 
:
: 
. (7)  | |
| 200 × 176 пикс. Открыть в новом окне | |
Черт.2
Для партии, распределение погрешностей которой является нормальным, доля 
значений, находящихся между - 
и нижним пределом 
, определяется зависимостью
значений, находящихся между - и нижним пределом , определяется зависимостью 
, (8) в которой приведенная случайная величина составляет
. (9) Функция распределения нормального закона может быть приведена к следующей форме (черт.3):
 | |
| 207 × 49 пикс. Открыть в новом окне | |
 | |
| 180 × 133 пикс. Открыть в новом окне | |
Черт.3
Подобным образом для доли 
погрешностей над верхним пределом 
получим зависимость
погрешностей над верхним пределом получим зависимость  | |
| 220 × 27 пикс. Открыть в новом окне | |
где 
(черт.4). (12)
(черт.4). (12)  | |
| 180 × 137 пикс. Открыть в новом окне | |
Черт.4
В обычных условиях погрешности всех счетчиков, входящих в партию, находятся в пределах от до (как правило, 
), а значения и являются весьма малыми.
до (как правило, ), а значения и являются весьма малыми. Систематические отклонения между отдельными партиями проявляются в том, что значительная доля погрешностей находится либо под нижним пределом 
, либо над верхним пределом , как это показано на черт.3 и 4.
, либо над верхним пределом , как это показано на черт.3 и 4. Из этого вытекает, что допускаемое содержание 
дефектных счетчиков образует почти исключительно или .
дефектных счетчиков образует почти исключительно или . Если погрешности счетчиков, входящих в партию, выходят одновременно за оба предела и (см. черт.5), то с.к.о. погрешностей превышает с.к.о. по черт.3 и 4.
и (см. черт.5), то с.к.о. погрешностей превышает с.к.о. по черт.3 и 4.  | |
| 300 × 176 пикс. Открыть в новом окне | |
Черт.5
В этом случае включает в себя как , так и и должна быть учтена зависимость
включает в себя как , так и и должна быть учтена зависимость 
. (13)