4. Параметр первой критической нагрузки определяется из расчета на устойчивость упругой рамы. Рекомендуется использовать метод перемещений, для которого единичные реакции сжатых стержней принимаются согласно следующей таблице и табулированы в [19]:
5. Параметр нагрузки краевой текучести принимается равным
, (9)
где знак "плюс" перед радикалом относится к случаю , а знак "минус" - к случаю .
Коэффициенты и вычисляются для поперечного сечения, содержащего наиболее напряженное волокно, по формулам:
; , (10)
где ;
W - момент сопротивления поперечного сечения для наиболее напряженного волокна;
- нормальная сила и изгибающий момент, определяемые из линейного расчета рамы при Р = 1 [их значения, приведенные в формулах (10), принимаются положительными];
- изгибающий момент в основной системе рамы, определяемый из линейного расчета при Р = 1.
Если , то параметр принимается равным
. (11)
 | |
| 2605 × 1925 пикс. Открыть в новом окне | |
Основная система рамы образуется из заданной рамы постановкой фиктивных опор против линейных смещений. Для свободных рам основной системой будет соответствующая несвободная рама с фиктивными опорами в уровне ригелей. Для несвободных рам фиктивные опоры ставятся таким образом, чтобы они препятствовали потере устойчивости рамы по низшим и, по возможности, не препятствовали по высшим формам.
6. Параметр нагрузки пластической усталости определяется от нормативных значений нагрузок при повторно-переменном нагружении рамы по формулам, идентичным формулам (9)-(11) настоящего приложения для с заменой на ; на и - на . Диапазоны изменения усилий , и определяются для расчетного поперечного сечения, в котором имеется наибольший размах краевых напряжений.
7. Параметры и b определяются путем аппроксимации зависимости степенной функцией
( ), (12)
где - параметр предельной пластической (приспособляющей) нагрузки, определяемый по деформированной схеме;
- условное безразмерное перемещение рамы.
Построение кривой предельного равновесия (приспособляемости) "в большом" производится статическим, кинематическим или другими известными методами.
8. Статический метод предельного равновесия сводится к нахождению (или ) при выполнении следующих ограничений:
, (13)
записанных для всех расчетных поперечных сечений,
где - остаточные изгибаемые моменты в i-том расчетном сечении, определяемые по недеформированной схеме;
;
- предельные значения изгибающих моментов, воспринимаемые i-тым расчетным сечением, определяемые с учетом действия нормальных сил в колоннах и поперечных сил в ригелях по формулам (39), (42)-(44) СНиП II-23-81*. Допускается определять нормальные и поперечные силы из линейного расчета рамы.
Кинематический метод предельного равновесия сводится к нахождению min (или min ) при выполнении следующих ограничений:
, (14)
записанных для каждого j-го кинематически возможного механизма пластического разрушения конструкции,
где и - соответственно работа поперечных (активных) нагрузок при Р = 1 и диссипация энергии, определяемые на рассматриваемом механизме пластического разрушения, равные:
 | |
| 759 × 237 пикс. Открыть в новом окне | |
здесь i - номер поперечного сечения, в котором образуется пластический шарнир;
- угол поворота i-того пластического шарнира; знак суммы распространяется на все пластические шарниры.
Оба метода сводятся к задачам математического программирования, линейным относительно параметра , для решения которых рекомендуется использовать симплекс-метод.
9. Расчет на местную устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых элементов производится в соответствии со СНиП II-23-81* с заменой условной гибкости на приведенную гибкость . Приведенная гибкость принимается по табл. 74 СНиП II-23-81* по соответствующим значениям коэффициентов и . Приведенный относительный эксцентриситет определяется в соответствии со СНиП II-23-81*, а коэффициент снижения расчетных сопротивлений - по формуле
. (16)
Устойчивость из плоскости действия момента должна быть обеспечена постановкой связей в тех поперечных сечениях, где образуются пластические шарниры при расчете рамы методом предельного равновесия по жесткопластической схеме.
10. Расчет рамы производится в следующем порядке:
а) предварительные размеры элементов рамы определяются по СНиП II-23-81*;
б) проверяется область применения настоящих рекомендаций согласно п. 1 настоящего приложения;
в) вычисляется параметр критической нагрузки Эйлера согласно п. 4 настоящего приложения;
г) вычисляется параметр нагрузки краевой текучести материала согласно п. 5 настоящего приложения;
д) вычисляется параметр нагрузки пластической усталости согласно п. 6 настоящего приложения;
е) строится кривая предельного равновесия (приспособляемости) "в большом" согласно п. 8 настоящего приложения;
ж) вычисляются параметры и b кривой предельного равновесия "в большом" согласно п. 7 настоящего приложения;
з) вычисляется параметр предельной нагрузки и проверяется несущая способность рамы согласно п. 2 настоящего приложения;
и) проверяется местная устойчивость элементов согласно п. 9 настоящего приложения;
к) производится уточненный подбор сечений элементов рамы, если параметр предельной нагрузки превышает расчетный параметр более чем на 5%.
Пример
Рассмотрим замкнутую прямоугольную раму, нагруженную вертикальными , и горизонтальными нагрузками, рис. 1 настоящего приложения (в квадратных скобках указаны пределы изменения каждой из действующих нагрузок во времени независимо друг от друга; Р - параметр нагрузки).