Ведомственные строительные нормы ВСН 51-88"Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов"(утв. Минавтодором РСФСР 26 июля 1988 г.) стр. 15

Так как эквивалентную нагрузку вычисляют по изгибающему моменту и в программе используется ограниченное количество членов ряда, значения прогибов получаются с некоторым завышением (наибольшее равно 25% при одной сосредоточенной силе в середине пролета), при испытаниях мостов с малым количеством машин на пролете (2-4 шт.) теоретические прогибы желательно вычислять с поправкой.

Для проверки правильности расчетов при вычислении изгибающих моментов в главных балках может быть использовано условие:

,

или

213 × 41 пикс.     Открыть в новом окне

,

где - сумма значений изгибающих моментов во всех главных балках при одинаковом расположении нагрузки над всеми эпюрами; или - изгибающий момент от рассматриваемой линейной или полосовой нагрузки при загружении простой балки.

Исходные данные для программы ЭМ-10 ХАДИ: количество балок (блоков), расчетный пролет, расстояния между балками и от края плиты (накладные тротуары не учитываются), моменты инерции при изгибе и кручении балок, модули упругости и коэффициенты Пуассона материала плиты и ребер. В программе заложено, что плита выполнена из одного материала (единое значение коэффициента Пуассона), а ребра могут быть из разнородных материалов.

Ниже приведен пример определения прогибов и усилий в элементах пролетного строения, построенного по типовому проекту вып.56 СДП, уширенного блоками по типовому проекту 710/5 и усиленного путем укладки монолитной железобетонной плиты толщиной 10 см над старой частью пролета. Схема пролетного строения приведена на рис.7, а. Пролетное строение рассчитывали в двух вариантах: с передачей М и Q в поперечном направлении только на диафрагмы и с передачей всего усилия поперек моста на новую монолитную плиту. Второй вариант дал более благоприятный результат, так как армирование диафрагм оказалось недостаточным.

Исходные данные второго варианта: см; n=10 шт., см; см; см; см; ; ; ; ; ; ; ;

250 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

; коэффициент Пуассона плиты , ; ;

226 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

;

327 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

(31 500 МПа);

256 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

(31 500 МПа); .

В табл.9 приведены значения ординат эпюр влияния прогибов и усилий, вычисленные на ЭВМ. На рис.8 приведена эпюра, результаты загружения которых приведены в табл.10 и 11.

Выводы по приведенному примеру (табл.5-6):

а) изгибающий момент в l/2 средних балок не превышает допустимого для этих конструкций;

б) объединение конструкций по плите h=10 см и сохранение верхних накладок в существующих конструкциях обеспечивает нормальное распределение усилий между балками;

1184 × 1417 пикс.     Открыть в новом окне

Таблица 9. Значение ординат эпюр влияния прогибов и усилий

┌─────┬────────────┬────────────┬─────────────┬────────────┬────────────┐
│Схема│ N балки │ Прогибы W, │ Изгибающие │ Поперечные │ Изгибающие │
│заг- │ │ cm │моменты в l/2│ силы на │ моменты в │
│руже-│ │ │главной балке│эпюре Q, кН │плите М_пл, │
│ ния │ │ │ М, кН х м │ │ кН х м │
├─────┼────────────┼────────────┼─────────────┼────────────┼────────────┤
│ │ 1 │ 0,039 │ 3,27 │ 9,42 │ 0,074 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 2 │ 0,044 │ 1,53 │ 8,92 │ 0,332 │
│ │ │ │ │ │ │
│ 3 │ 3 │ 0,044 │ 1,95 │ 9,04 │ 1,650 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 4 │ 0,038 │ 4,28 │ 9,70 │ 1,578 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 5 │ 0,026 │ 23,28 │ 6,59 │ 0,597 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 6 │ 0,011 │ 9,94 │ 2,81 │ 0,740 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 7 │ -0,001 │ 0,47 │ 0,13 │ 1,694 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 8 │ -0,005 │ -3,43 │ -0,97 │ -1,722 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 9 │ -0,004 │ -3,15 │ -0,89 │ -0,345 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 10 │ 0,002 │ 1,68 │ 0,48 │ 0,076 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 1 │ 0,007 │ 6,07 │ 1,72 │ 0,114 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 2 │ 0,034 │ 24,35 │ 6,89 │ 0,546 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 3 │ 0,038 │ 28,04 │ 7,93 │ 2,767 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 4 │ 0,045 │ 40,67 │ 11,51 │ 3,014 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 5 │ 0,039 │ 35,07 │ 9,92 │ 1,901 │
│ │ │ │ │ │ │
│ 4 │ 6 │ 0,024 │ 21,84 │ 6,18 │ 0,110 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 7 │ 0,009 │ 8,04 │ 2,28 │ -1,373 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 8 │ -0,001 │ -0,38 │ -0,11 │ -1,752 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 9 │ -0,001 │ -0,38 │ -0,11 │ -1,752 │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ 10 │ -0,002 │ -1,30 │ -0,37 │ -0,086 │
└─────┴────────────┴────────────┴─────────────┴────────────┴────────────┘

Таблица 10. , , от нагрузки НК-80 кН/м

┌─────┬───────┬───────────────────────────────┬──────────────────────────────┬───────────────────────────────┐
│N │q_экв/2│ Приборы │Изгибающие моменты │Поперечные силы │
│балки│ ├───────┬───────┬───────┬───────┼───────┬───────┬───────┬──────┼───────┬───────┬───────┬───────┤
│ │ │y_1 │y_2 │сумма │W, см │y_1 │y_2 │сумма │М, (кН│y_1 │y_2 │сумма │Q, кН │
│ │ │ │ │y_i │ │ │ │y_i │х м) │ │ │y_i │ │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼──────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│4 │5,65 │0,039 │0,039 │0,078 │0,44 │3,25 │3,20 │6,45 │364,0 │0,95 │0,93 │1,86 │105,0 │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
└─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴──────┴───────┴───────┴───────┴───────┘

1296 × 984 пикс.     Открыть в новом окне

Таблица 11. Вычисление изгибающих моментов в продольных сечениях плиты в l/2 пролетного строения

┌─────┬────────────┬────────────┬─────────────┬────────────┬────────────┐
│ N │ q_экв/2, │ y_1 │ y_2 │ сумма y_i │ М_пл, кН х │
│сече-│ кН/м │ │ │ │ м/м │
│ ния │ │ │ │ │ │
├─────┼────────────┼────────────┼─────────────┼────────────┼────────────┤
│ 3 │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │
│ 4 │ 5,65 │ -0,01 │ -0,17 │ -0,18 │ -1,02 │
│ │ │ │ │ │ │
│ 5 │ │ -0,25 │ 0,23 │ 0,48 │ +2,71 │
└─────┴────────────┴────────────┴─────────────┴────────────┴────────────┘

в) монолитная плита должна армироваться в двух уровнях с площадью нижней арматуры на 1 м (девять стержней 16 П).

Приложение 6

(обязательное)

Учет длительных деформаций при расчете уширенных мостов

1. Общие положения

Усилия в элементах пролетного строения определяют методом сил, обобщенным на случай учета изменения их во времени за счет ползучести бетона.

Основную систему пролетного строения принимают в виде отдельных несущих элементов, отдаленных друг от друга в поперечном направлении. По линиям разделения взамен отброшенных связей прикладывают лишние неизвестные ( ).

Вид и количество лишних неизвестных должны соответствовать конструкции пролетного строения.

В случае когда пролетное строение состоит из балок таврового сечения, объединенных по диафрагмам, в местах диафрагм прикладывают поперечные силы и крутящие моменты.

В ребристых бездиафрагменных пролетных строениях с объединением балок по плите и в пролетных строениях из сборных плит достаточно приложить в отдельных точках (узлах) по линиям разрезов только поперечные силы. В этом случае количество узлов, в которых прикладывают неизвестные, по длине пролетного строения рекомендуется назначать следующим образом: для пролетов до 12 м - не менее трех, для пролетов свыше 12 м - располагать узлы через 3-4 м.

В уширенных пролетных строениях, имеющих разную конструкцию старой и новой частей, в каждой из них принимают неизвестные, соответствующие конструкции. В местах сопряжения новой и старой частей пролетного строения в зависимости от способа их объединения в узлах прикладывают по одному или по два неизвестных.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строения от собственного веса, сил преднапряжения элементов уширения и второй части постоянной нагрузки в произвольный момент времени t определяются из решения системы канонических уравнений вида:.

, (1)

где - неизвестное в m-раз статически неопределимой системе в момент времени t (k принимает значения от 1 до m);

; (2)

310 × 90 пикс.     Открыть в новом окне

. (3)

Здесь - момент приложения нагрузки; - момент объединения старой и новой частей пролетного строения; , - моменты в сечениях от единичного значения неизвестных и соответственно; - моменты от внешней нагрузки;

, (4)

- жесткость приведенного сечения;

, , - приведенные характеристики ползучести, определяемые в зависимости от возраста бетона в момент загружения ( ) и в момент отсчета ( ) по формуле

364 × 72 пикс.     Открыть в новом окне

, (5)

где - характеристики ползучести бетона и момент времени при загружении его в момент ;

424 × 39 пикс.     Открыть в новом окне

, (6)

и - коэффициенты армирования соответственно для арматуры нижней и верхней зон сечения; и - расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести арматуры нижней и верхней зон соответственно; а - расстояние между центрами тяжести бетонного и приведенного сечения; n - отношение модулей упругости арматуры и бетона; h - высота сечения; - радиус инерции бетонного сечения;

- определяется по (4) при .

Приращения неизвестных в момент приложения второй части постоянной нагрузки определяют из упругого расчета системы (1), которая в этом случае преобразуется к обычному виду системы уравнений метода сил.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении, от усадки бетона в произвольный момент времени (определяют из решения системы канонических уравнений вида (1), в которых вычисляют по формуле (2), а

237 × 62 пикс.     Открыть в новом окне

. (7)

Здесь и - относительная деформация свободной усадки бетона к расчетному моменту времени t и моменту объединения старой и новой частей пролетного строения соответственно; и определяют в зависимости от возраста бетона в момент отсчета t или по формуле