- ускорения в центе масс автомобиля (
, 
, 
);
, , ); - деформация салона автомобиля;
- выбег автомобиля;
- рабочая ширина;
4.2 Моделирование наезда тележкой
В некоторых случаях (СМ "Дороги автомобильные общего пользования. Дорожные ограждения. Методы контроля") проводятся испытания не всего ограждения, а его частей. При этом обычно используется наезд ударной тележкой (рисунок 4.1),
Рисунок 4.1 - Ударная тележка
Наиболее типичными случаями использования тележки являются замена одной конструкции стойки другой или установка ограждения в грунт отличный от того, в котором проводились его натурные испытания.
5 Выбор метода расчетного симуляционного анализа и расчетной схемы
Процесс столкновения автомобиля с ограждением характеризуется сложной геометрической формой ударяющихся объектов, сложными граничными условиями, высокими степенями геометрической и физической нелинейности, высокой скоростью протекания процесса. Поэтому в качестве метода решения задачи выбран численный метод - метод конечных элементов (МКЭ) в динамической постановке. Основные представления о МКЭ можно найти в [3, 4]. Основное уравнения МКЭ следующее:
(5.1) где m - матрица масс модели, F - матрица сил; с - матрица вязкости; k - матрица жесткости; 
, 
, 
- матрицы перемещений, скоростей и ускорений, соответственно;
, , - матрицы перемещений, скоростей и ускорений, соответственно; Из существующих схем решения уравнения (5.1) была выбрана явная схема. При этом решение уравнений 5.1 по этой схеме имеет следующий вид:
(5.2)
(5.3) Среди существующих программ, реализующих явный метод, обычно используется программный комплекс Ls-Dyna [5]. Все дальнейшие данные и карты будут приведены именно для этого программного комплекса.
Альтернативами Ls-Dyna могут быть программы: MSCDytran, AltairRadios, Abaqusexplicit, Nastranexplicit, Pamcrash. Отметим, что при использовании других, в том числе и упомянутых выше программных комплексов, все приведенные в документе подходы моделирования остаются актуальными.
6 Рекомендации по созданию КЭ сетки ограждения
Создание математических конечно элементных моделей ограждений и их элементов состоит из нескольких основных последовательно выполняемых этапов: создание геометрической модели, построение конечно-элементной сетки (КЭ сетки), задание моделей материала, типов элементов, граничных условий и карт контроля. В начале рассмотрим процесс задания КЭ-сетки на основных элементах ограждения.
Объектами расчета являются тросовые ограждения - это один из видов дорожных ограждений, основным рабочим элементом которых выступает трос. Типичная схема такого ограждения включает в себя следующие основные компоненты: тросы, стойки, гильзы и якорные (анкерные) устройства (рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 - Основные элементы тросового ограждения
Характерными особенностями работы тросовых ограждений являются небольшие перегрузки, воздействующие на водителя в процессе удара об ограждение, и высокая энергопоглощающая способность ограждения. В качестве конструкции для создания расчетных моделей выбрана конструкция ограждения, разработанная совместно МАДИ и ООО "НПО Медиана"[6].
6.1 Общие требования к КЭ модели
6.1.1 Требования к геометрии
Геометрическую модель ограждения необходимо подготовить для разбиения на конечные элементы. Из модели должны быть удалены мелкие отверстия и фаски, существенно не влияющие на жесткость конструкции и форму потери устойчивости. Поверхности сложной формы следует разбить на более простые. Пример такого разбиения поверхности на более простые приведен на рисунке 6.2.
"Рисунок 6.2 - Выделение простых фигур при для построения КЭ сетки" В результате такого упрощения поверхности сетка получается регулярной, т.к. каждая из полученных поверхностей имеет 4 грани. Регулярные сетки уменьшают продолжительность расчетов, а также лучше отображает формы потери устойчивости. Поэтому так где это возможно, необходимо максимально упрощать разбиваемые поверхности.
6.1.2 Требования к размеру элемента
Конечно-элементная сетка определяет, как качество решения, так и время счета. Основным условием, обеспечивающим стабильности решения явными методами, является условие Куранта-Фридрикса-Леви. Для стабильности решения в явных методах шаг по времени должен быть меньше времени прохождения волны возмущения (деформаций) по элементу:
(6.1) где 
- шаг по времени;
- шаг по времени;
- характерный размер элемента; c - скорость звука в среде;
Из формулы следует, что уменьшение размеров элемента ведет к существенному увеличению длительности процесса счета (без изменения других параметров). С другой стороны, грубая сетка не отображает правильную форму деформации детали или резкое изменение напряжений в рассматриваемой зоне. Рекомендуемый размер оболочечного элемента при моделировании ограждений должен составлять не менее 5 мм в этом случае шаг по времени составит 
c.
c.6.1.3 Требования к форме элементов
Для оценки качества сетки рассматриваются 5 основных параметров: параметр соотношения сторон элемента, якобиан, конусность, скошенность, коробление. Искажения формы элемента, которые характеризуют эти параметры, приведены на рисунке 6.3.
Рисунок 6.3 - Дефекты формы элементов
Параметр соотношения сторон (ПОС) элемента характеризует степень отклонения формы элемента от идеальной (квадрат, равнобедренный треугольник, куб, правильная пирамида и т.д.). Оптимальным значением параметра ПОС является 1. ПОС определяется, как отношение максимального характерного размера элемента к минимальному с учетом коэффициента формы. Характерные размеры основных элементов представлены на рисунке 6.4.
а - прямоугольный; б - треугольный; в - трапециевидный; г - восьмиузловой;
Рисунок 6.4 - Характерные размеры элементов различных типов
Например, для прямоугольного элемента:
(6.2) где 
- меньшее из расстояний между серединами сторон;
- меньшее из расстояний между серединами сторон;
- большее из расстояний между серединами сторон; Якобиан формируется для каждого элемента в процессе вычислений и, непосредственно влияет на точность результатов. Рекомендуемое значение этого параметра равно 0,6.
Рекомендуемые значения параметров, характеризующих качество сетки приведено в таблице 6.1.