Таблица 6.1 - Параметры качества сетки
Параметр качества сетки | Рекомендуемое значение |
| Параметр соотношения сторон элемента | не более 10 |
| Якобиан | не менее 0,6 |
| Конусность | не более 45 |
| Скошенность | не более 0,7 |
| Коробление | не более 10 |
Количество треугольных элементов должно составлять менее 10% от общего числа элементов в модели, т.к. они придают дополнительную жесткость системе.
6.1.4 Общие требования к КЭ сетке
Основные требования к КЭ сетке:
- Сетка должна иметь регулярную структуру там, где это возможно. Линии сетки должны быть параллельны или перпендикулярны границе поверхности.
- Необходимо чтобы параметры характеризующие качество сетки укладывались в диапазон указанный в таблице 6.1.
- Размер элемента должен быть такой, чтобы шаг по времени без масштабирования не превышал 
c.
c. - Количество треугольных элементов не должно превышать 10%.
6.2 Рекомендации по созданию КЭ сетки на основных элементах ограждения
Выбираются базовые геометрические элементы ограждения - геометрическая модель части (элемента) ограждения, в результате копирования которой можно получить все ограждение. В рассматриваемом примере моделирования тросового ограждения базовыми элементами были выбраны стойка ограждения, крышка стойки, и гильза (рисунок 6.5 (а)).
6.2.1 Создание КЭ сетки стойки ограждения
Стойка тросового ограждения обычно представляет собой тонкостенный профиль различного очертания[2]. Стойку оптимально моделировать оболочечными элементами. Оболочку из твердого тела, получают путем выделения срединной поверхности, с помощью операции midsurface [5], здесь и далее, как уже указывалось, используется терминология программного комплекса Ls-Dyna. Как итог этой операции будет получена геометрия без толщины, используемая для построения 2D сеток (рисунок 6.5(б)).
Если стойки, как в рассматриваемом примере, симметричны относительно центральной плоскости, проходящей через отверстия, для получения более равномерной сетки, ее необходимо разрезать вдоль и разбивать только оставшуюся половину (Рисунок 6.5б). Для разделения поверхностей используется инструмент редактирования геометрии - split.
а - геометрическая модель стойки; б - оболочечная модель стойки; в - геометрия стойки; упрощенная для целей разбиения; г - КЭ сетка стойки
Рисунок 6.5 - Модели стойки
Один из примеров такого упрощения показан на рисунке 6.5 (в). Для получения регулярных сеток на окружности вокруг вырезов, середины их вершин были спроецированы на противоположные плоскости и поверхности были разрезаны по этим точкам. В данном случае скругления отверстий не убирались, т.к. они достаточно велики и по значению близки к выбранному размеру элемента (в приведенном примере 7 мм). Но в случае, если для их отображения необходим слишком маленький размер элемента, по сравнению с выбранным шагом, отверстия необходимо убрать. КЭ сетка рассмотренного элемента представлена на рисунке 6.5 (г). Следует отметить, что для адекватного описания процесса разрушения детали сетка должна быть достаточно мелкая, что является одним из наиболее важных критериев подбора ее размера наряду с отображением форм потери устойчивости.
6.2.2 Создание КЭ сетки крышки стойки ограждения
Крышка стойки тросового ограждения также, как и стойка, изготавливается из тонколистовой стали, ее модель рассматривается как оболочка. Один из вариантов модели крышки и ее срединная поверхность показаны на рисунке 6.6 (а) и (б).
а - геометрическая; б - упрощенная, геометрическая; в - КЭ модель
Рисунок 6.6 - Модели крышки
Последовательность разбиения крышки на конечных элементы следующая: первоначально нужно разбить крышку на несколько простых поверхностей, лучше всего провести разрезы по линии присоединения нижних частей крышки и попробовать построить сетку. Если построитель не справляется, то необходимо дальнейшее упрощение поверхности.
6.2.3 Создание КЭ сетки гильзы ограждения
Модель гильзы представлена на рисунке 6.7 (а). Так как гильза устанавливается непосредственно в грунт или дорожное покрытие, или размещается в бетонном фундаменте, то возможны различные варианты создания КЭ модели гильзы с окружающим пространством. Здесь рассмотрены 2 варианта разбиения гильзы в зависимости от способа задания грунта. При моделировании грунта твердотельными элементами, необходимо, чтобы грани элементов гильзы и грунта совпадали (Рисунок 6.7 (а)). В случае несовпадения узлы гильзы будут изначально проникать в грунт, и создавать напряжения, фактически не существующие. В случае же уверенности в достаточной жесткости основания, например, если ограждение будет устанавливаться в жесткую дорожную одежду, сетка должна быть мелкой, а материал гильзы выбираться абсолютно жестким. Следует заметить, что если материал абсолютно жесткий, то ограничение на размер элемента снимаются. Мелкая сетка лучше отображает контактное взаимодействие: грань гильзы - стойка.
а - геометрическая; б - упрощенная, геометрическая; в - КЭ модель с крупной сеткой; г - КЭ модель с мелкой сеткой
Рисунок 6.7 - Модель гильзы
6.2.4 Создание КЭ сетки грунта и бетона
Бетон фундамента (гильза - стойка) или грунт моделируются с использованием восьмиузловых элементов. Модель обоих элементов получается путем "выдавливания" из 2D сетки операцией sweep (рисунок 6.8). Грунт имеет малое значение модуля упругости, что может привести к нестабильности контакта. Чтобы предотвратить это, вокруг грунта необходимо создать сетку из оболочечных элементов. Такая сетка достаточно просто создается операцией задания элементов на свободных поверхностях твердотельных элементов. Контакт между грунтом и остальными частями модели необходимо задавать, используя эту 2D сетку.
Рисунок 6.8 - КЭ сетка грунта
6.2.5 Создание КЭ сетки троса
В наиболее сложном случае КЭ сетка троса представляет собой цилиндр, внутри которого проходят балочные элементы. Для построения балочных элементов первоначально необходимо провести линию, соответствующую оси троса, а затем разбить ее на требуемое количество элементов. После построения КЭ сетки следует измерить длину элемента (она будет отличаться от заданной, т.к. она не всегда целое число раз уложится в длину троса). Затем используя инструмент Shapemesher -> Cylindermesh строится оболочечная КЭ сетка вокруг балочных элементов троса. Оболочечные элементы связываются с балочными RBE элементами, которые заставляют их работать как одно целое.
6.2.6 Построение КЭ сетки концевого участка ограждения
Моделирование концевых участков ограждения принципиально не отличается от построения сетки стойки и троса ограждения. Основным отличаем является наличие анкерной плиты. Анкерная плита представляет собой или цельный стальной лист, или несколько сваренных между собой листов. В общей модели ограждения рекомендуется пренебречь сварными швами и моделировать анкер как несколько оболочек, соединенных друг с другом по всей поверхности. Концевые болты и гайки не моделируются, а заменяются пружинами эквивалентной жесткости, предварительно натянутыми на величину натяжения тросов. Концы пружин крепятся к анкеру с помощью RBE элементов.
Рисунок 6.9 - Концевой участок ограждения
6.2.7 Создание КЭ сетки всего ограждения
Объединяя все описанные выше элементы в одну модель мы получим модель части ограждения, из которой путем копирования (операция Move-Copy) получается модель рабочего участка ограждения.
Рисунок 6.10 - Элементарная модель ограждения
Модель рабочего участка ограждения (без начального и конечного) после выполнения операции Move-Copy представлена на рисунке 6.11.
Рисунок 6.11 - Модель всего тросового ограждения, длиной 90 м
7 Рекомендации по заданию моделей материалов и типов элементов
7.1 Расчетная модель троса
Стальные канаты имеют множество конфигураций и форм, однако для тросовых ограждений в настоящее время в основном применяется только один их вид - трехпрядный сухой трос, состоящий из 7 проволок, с общим диаметром 19 мм [2, 7, 8].
Основными механическими характеристиками троса являются: приведенный модуль упругости (в дальнейшем просто модуль упругости), изгибная жесткость и жесткость на кручение. Трос является сложным физическим объектом с нелинейными характеристиками. Ввиду его сложности рассмотрены пять КЭ моделей троса, каждая из которых подходит в тех или иных ситуациях при моделировании ограждений. Код карт Ls-Dyna, необходимых для задания моделей троса, приведен в Приложении А.1.