Ведомственные строительные нормы ВСН 167-70 "Технические указания по проектированию подпорных стен для транспортного строительства" (утв. Техническим управлением Минтрансстроя СССР от 1 июня 1970 г. N 44) стр. 6

, (30)

где -коэффициент пассивного давления грунта, определяемый выражением

. (31)

При определении знак угла а принимается согласно рис. 13

Значения приведены в табл. 5.

Таблица 5

┌────┬──────┬───────────────────────┬────┬──────┬───────────────────────┐
│ │ │ ламбда_п │ фи,│альфа,│ ламбда_п │
│ фи,│альфа,│ │град│град │ │
│град│град ├───────────┬───────────┤ │ ├───────────┬───────────┤
│ │ │ фи│ фи│ │ │ фи│ фи│
│ │ │дельта = ──│дельта = ──│ │ │дельта = ──│дельта = ──│
│ │ │ 2 │ 3 │ │ │ 2│ 3│
├────┼──────┼───────────┼───────────┼────┼──────┼───────────┼───────────┤
│ │ 0 │ 2,64 │ 2,42 │ │ 0 │ 7,40 │ 5,71 │
│ 20 │ 10 │ 1,83 │ 1,73 │ 35 │ 10 │ 4,36 │ 3,63 │
│ │ 20 │ 0,90 │ 0,89 │ │ 20 │ 2,60 │ 2,29 │
├────┼──────┼───────────┼───────────┤ │ 30 │ 1,39 │ 1,30 │
│ │ 0 │ 3,55 │ 3,12 │ │ 35 │ 0,70 │ 0,69 │
│ 25 │ 10 │ 2,37 │ 2,17 ├────┼──────┼───────────┼───────────┤
│ │ 20 │ 1,46 │ 1,39 │ │ 0 │ 11,90 │ 8,22 │
│ │ 25 │ 0,84 │ 0,83 │ 40 │ 10 │ 6,31 │ 4,37 │
├────┼──────┼───────────┼───────────┤ │ 20 │ 3,59 │ 2,96 │
│ │ │ │ │ │ 30 │ 1,92 │ 1,71 │
│ 30 │ 0 │ │ │ │ │ │ │
│ │ 10 │ 5,00 │ 4,16 │ │ 40 │ 0,62 │ 0,60 │
│ │ 20 │ 3,17 │ 2,79 │ │ │ │ │
│ │ 30 │ 1,95 │ 1,79 │ │ │ │ │
│ │ │ 0,78 │ 0,76 │ │ │ │ │
└────┴──────┴───────────┴───────────┴────┴──────┴───────────┴───────────┘

Сила наклонена к горизонту под углом (см. рис. 13) и приложена на расстоянии z от низа грани стены, равном

; (32)

при q=0

. (33)

______________________________

* В случае, когда угол наклона грани 12 - 13 к вертикали (как на рис. 11), и на основании указания п. 5.3 = 0.

Приложение

Пример расчета подпорной стены

Требуется рассчитать бетонную подпорную стену, показанную на рис. 1, при следующих данных:

угол внутреннего трения грунта = 35°;

объемный вес грунта равен 1,8 ;

расчетное сопротивление грунтового основания осевому сжатию R = 3,5 ;

коэффициент трения кладки о грунт основания f = 0,4;

марка бетона стены - 150.

На призме обрушения нагрузка НК - 80.

Расчет сечения по обрезу фундамента

Согласно п. 3.14 активное давление грунта устанавливаем на фиктивную вертикальную грань АС, а вес грунта в объеме призмы ABC учитываем как вес стены (рис. 2,а). В соответствии с п. 3.15 подвижную нагрузку располагаем непосредственно за фиктивной гранью АС.

По формуле (13) определяем значения , соответствующие первой и второй полосам нагрузки:

м;

м.

По формуле (14) подсчитываем значения интенсивности q нормативной нагрузки для первой и второй полос:

т/м;

т/м.

Согласно п. 4.6 интенсивности расчетных нагрузок в пределах первой и второй полос составляют:

т/м;

т/м.

Определяем расчетную силу Е активного давления грунта на фиктивную грань АС высотой h = 4 м. Согласно пп. 3.11 и 3.12 принимаем расчетный угол внутреннего трения грунта и расчетный угол трения грунта о боковую поверхность подпорной стены =17°30'.

Коэффициент перегрузки при определении веса призмы обрушения принимаем равным 1,2 (см. п. 4.2).

Задаваясь несколькими положениями плоскости обрушения, по формуле (21) подсчитываем соответствующие им значения (см. верхнюю половину табл. 1). Согласно п. 5.2 и табл. 1 расчетная сила активного давления грунта Е = 8,75 т, а угол между плоскостью обрушения и горизонтальной плоскостью = 78°40'.

Силу Е разбиваем на две составляющие: на силу от веса призмы обрушения и силу от нагрузки на призме обрушения. По формулам (22) - (24) и (26) определяем величины этих сил и расстояния и от точки А (см. рис. 2, б) до точек приложения сил и соответственно:

т;

т;

м.

м.

Силы и раскладываем на горизонтальную и вертикальную составляющие (см. рис. 2, б):

т;