ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений стр. 7

Чтобы проверить, могут ли два наибольших результата наблюдений быть выбросами, вычисляют статистику Граббса

, (12)

где

; (13)

,(14)

а также

. (15)

Соответственно, чтобы проверить два наименьших результата наблюдений, вычисляют статистику Граббса

,(16)

где

;(17)

. (18)

Критические значения для критерия Граббса представлены в 8.2 (таблица 5).

7.3.4.3 Применение критерия Граббса

При анализе эксперимента по оценке прецизионности критерий Граббса может быть применен к следующим случаям.

a) Анализ средних значений базовых элементов (форма В на рисунке 2) для заданного уровня , при этом

и

.

Сначала к средним значениям базовых элементов уровня применяют критерий Граббса для одного выброса, как описано в 7.3.4.1. Если обнаруживается, что среднее значение базового элемента является выбросом, необходимо исключить его и повторить проверку для другого экстремального среднего значения базового элемента (например, если наивысшее значение является выбросом, то тогда следует проверить наинизшее значение, а наивысшее значение при этом исключить), однако при этом не следует применять критерий Граббса для двух выбросов, описанный в 7.3.4.2. Этот последний критерий нужно применить в случае, если при проверке с использованием критерия Граббса для одного выброса обнаруживается, что средние значения базовых элементов не имеют выбросов.

b) Анализ исходных данных в пределах базового элемента, для которого в результате проверки с использованием критерия Кохрена обнаруживается сомнительность значения стандартного отклонения.

7.4 Расчет общего среднего значения и дисперсий

7.4.1 Метод анализа

Метод анализа, принятый в настоящем стандарте, включает в себя нахождение оценки общего среднего и прецизионности для каждого уровня отдельно. Результаты расчета представляют в виде таблицы для каждого значения .

7.4.2 Исходные данные

Исходные данные, необходимые для расчетов, должны быть представлены в трех таблицах (рисунок 2), соответствующих формам:

- таблице А, содержащей результаты измерений;

- таблице В, содержащей средние значения в базовых элементах;

- таблице С, содержащей показатели разброса (расхождений) в базовых элементах.

7.4.3 Непустые базовые элементы

Следствием правила, сформулированного в 7.3.2.1d, является то, что количество непустых базовых элементов для каждого уровня, используемых при расчете, в таблицах В и С всегда будет одинаковым. Исключение мог бы составить случай, когда, вследствие недостающих данных, базовый элемент в таблице А содержит лишь один результат измерений, что повлечет за собой появление незаполненного базового элемента в таблице С, но не в таблице В. В данном случае можно:

a) отбросить единичный результат измерений, после чего появятся незаполненные базовые элементы в таблицах В и С, или

b) если потерю информации рассматривают как нежелательную, вносят прочерк в форму С.

Количество непустых базовых элементов может быть разным для различных уровней, поэтому и введен индекс в .

7.4.4 Расчет общего среднего значения

Для уровня общее среднее значение равно

. (19)

7.4.5 Расчет дисперсий

Для каждого уровня рассчитывают три дисперсии: повторяемости, межлабораторную и воспроизводимости.

7.4.5.1 Дисперсия повторяемости равна

.(20)

7.4.5.2 Межлабораторная дисперсия равна

, (21)

Где

227 × 47 пикс.     Открыть в новом окне

; (22)

. (23)

Соответствующие расчеты проиллюстрированы примерами в B.1 и В.3 приложения В.

7.4.5.3 Для частного случая, когда все = = 2, приведенные формулы упрощаются и имеют вид

,