ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений стр. 9

Таблица 1 - Зависимость I:

659 × 274 пикс.     Открыть в новом окне

7.5.9.2 Пример аппроксимирующей зависимости II представлен в таблице 2, где , - такие же, как в 7.5.9.1.

Таблица 2 - Зависимость II:

659 × 560 пикс.     Открыть в новом окне

7.5.9.3 Пример аппроксимирующей зависимости III представлен в таблице 3.

Таблица 3 - Зависимость III:

447 × 186 пикс.     Открыть в новом окне

7.6 Статистический анализ как поэтапная процедура

Примечание 5 - На рисунке 3 представлена излагаемая в настоящем подразделе процедура статистического анализа.

Рисунок 3 - Структурная схема принципиальных этапов статистического анализа

900 × 744 пикс.     Открыть в новом окне

900 × 759 пикс.     Открыть в новом окне

7.6.1 Все имеющиеся результаты измерений сводят в одну форму А, представленную на рисунке 2 (см. 7.2). Рекомендуется составить данную форму таким образом, чтобы она имела строк с индексами = 1, 2, ..., (представляющих лабораторий, которые сообщили данные) и столбцов с индексами = 1, 2, ..., (представляющих уровней в возрастающей последовательности).

В эксперименте с однородными уровнями нет необходимости различать результаты измерений в пределах базового элемента формы А, и они могут заноситься в любом порядке.

7.6.2 Проверяют форму А на предмет каких-либо очевидных нарушений, изучают их и, в случае необходимости, исключают явно ошибочные данные (например, выходящие за пределы диапазона средства измерений или невозможные по техническим соображениям) и докладывают о результатах проверки совету экспертов. Иногда сразу же видно, что результаты измерений в отдельной лаборатории либо в отдельном базовом элементе располагаются на уровне, не совместимом с другими данными. Такого рода явно не согласующиеся результаты должны быть незамедлительно исключены, однако об этом необходимо сообщить совету экспертов с целью дальнейшего рассмотрения (см. 7.7.1).

7.6.3 На основании формы А, скорректированной в необходимых случаях согласно 7.6.2, рассчитывают средние значения для базовых элементов и показатели разброса данных в базовых элементах и заполняют соответственно формы В и С.

Если базовый элемент в форме А содержит только один результат измерений, необходимо принять одно из решений по 7.4.3.

7.6.4 Готовят диаграммы для статистик Манделя и , описанные в 7.3.1, и изучают их на предмет совместимости данных. Эти диаграммы могут отображать пригодность данных для дальнейшего анализа, наличие каких-либо возможных выбросовых значений или выпадающих лабораторий. Тем не менее никакие определенные решения на данной стадии не принимают до завершения работ по 7.6.5-7.6.9.

7.6.5 Проверяют формы В и С (см. рисунок 2) уровень за уровнем на предмет возможных квазивыбросов и/или статистических выбросов (см. 7.3.2.1а). При этом следует применить статистические критерии, приведенные в 7.3, ко всем сомнительным позициям, отмечая квазивыбросы одной звездочкой, а статистические выбросы - двумя. Если же никаких квазивыбросов или статистических выбросов нет, пропускают этапы 7.6.6-7.6.10 и приступают прямо к этапу 7.6.11.

7.6.6 Анализируют вопрос, имеется ли или может ли существовать какое-то техническое объяснение квазивыбросов и/или статистических выбросов и, по возможности, проверяют такое объяснение. В зависимости от результатов корректируют или исключают те квазивыбросы и/или статистические выбросы, которые были удовлетворительно объяснены, и вносят в формы соответствующие исправления. Если после этого никаких квазивыбросов или статистических выбросов не останется, пропускают этапы 7.6.7-7.6.10 и приступают прямо к этапу 7.6.11.

Примечание 6 - Большое количество квазивыбросов и/или статистических выбросов может свидетельствовать о резко выраженных расхождениях дисперсий в базовых элементах или резко выраженных различиях между лабораториями, и в связи с этим может возникнуть сомнение в пригодности метода измерений. Об этом необходимо доложить совету экспертов.

7.6.7 Если распределение необъясненных квазивыбросов или статистических выбросов в формах В или С не наводит на мысль о каких-либо выпадающих лабораториях (см. 7.2.5), то пропускают этап 7.6.8 и приступают прямо к этапу 7.6.9.

7.6.8 При наличии убедительных оснований против сомнительных лабораторий, достаточных для исключения некоторых либо всех их данных, исключают соответствующие данные и докладывают об этом совету экспертов.

Решение об исключении некоторых либо всех данных, полученных от отдельной лаборатории, принимает эксперт по статистике, осуществляющий анализ, однако об этом следует сообщить совету экспертов с целью дальнейшего рассмотрения (см. 7.7.1).

7.6.9 Если какие-либо квазивыбросы и/или статистические выбросы остаются необъясненными либо не относятся к выпадающей лаборатории, исключают статистические выбросы, но сохраняют квазивыбросы.

7.6.10 Если на предыдущих стадиях какая-либо запись в форме В была исключена, то тогда должна быть также исключена соответствующая запись в форме С, и наоборот.

7.6.11 Исходя из данных, которые были сохранены в качестве корректных в формах В и С, рассчитывают, пользуясь формулами, приведенными в 7.4, для каждого уровня отдельно среднее значение и стандартные отклонения повторяемости и воспроизводимости.

7.6.12 Если в эксперименте используют только один уровень или если было принято решение о том, что стандартные отклонения повторяемости и воспроизводимости должны быть даны отдельно для каждого уровня (см. 7.5.1) непосредственно в численном виде, а не в виде функциональной зависимости от уровня, то пропускают этапы 7.6.13-7.6.18 и приступают прямо к этапу 7.6.19.

Примечание 7 - Последующие этапы 7.6.13-7.6.17 применяют по отношению как , так и к в отдельности, однако для краткости эти пункты написаны только для .

7.6.13 Строят график функции по аргументу и на его основе делают вывод, зависит ли от или нет. Если признают зависящим от , пренебрегают этапом 7.6.14 и приступают к этапу 7.6.15. Если оценивают как не зависящее от , приступают к этапу 7.6.14. Если возникают сомнения, то лучше всего проработать оба варианта и предоставить возможность принимать решение совету экспертов. Никакого подходящего статистического критерия, обеспечивающего аналитический подход к данной проблеме, не существует, однако технические эксперты, знакомые с методом измерений, должны обладать достаточным опытом для принятия решения.

7.6.14 Используют выражение для окончательной оценки значения стандартного отклонения повторяемости. Пренебрегая этапами 7.6.15-7.6.18, приступают непосредственно к этапу 7.6.19.

7.6.15 Исходя из графика, упомянутого в 7.6.13, делают вывод, может ли зависимость между и быть выражена прямой линией, и если да, то является ли подходящей зависимость I ( ) или II ( ) (см. 7.5.2). Определяют параметр или два параметра и , пользуясь процедурой, изложенной в 7.5.6. Если линейную зависимость признают удовлетворительной, пропускают этап 7.6.16 и приступают непосредственно к этапу 7.6.17. Если же нет, то приступают к этапу 7.6.16.

7.6.16 Строят график функции по аргументу и делают, исходя из этого графика, вывод, есть ли основания представить зависимость между и прямой линией или нет. В первом случае определяют параметры и зависимости III ( ), пользуясь процедурой, приведенной в 7.5.8.

7.6.17 Если на этапе 7.6.15 или 7.6.16 было установлено удовлетворительное соотношение, то окончательными значениями (или ) считают сглаженные значения, полученные из данной зависимости для заданных значений . Пренебрегая этапом 7.6.18, приступают к этапу 7.6.19.

7.6.18 Если на этапе 7.6.15 или 7.6.16 не было установлено никакого удовлетворительного соотношения, то эксперт по статистике должен решить, может ли быть установлено какое-либо другое соотношение между и , или, в качестве альтернативы, настолько ли нерегулярны данные, что установление функциональной зависимости представляется невозможным.

7.6.19 Готовят доклад, демонстрирующий основные данные и результаты, а также выводы из статистического анализа, и представляют его совету экспертов. Для иллюстрации совместимости или изменчивости результатов может оказаться полезным графическое представление по 7.3.1.

7.7 Доклад совету экспертов и принимаемые им решения

7.7.1 Доклад эксперта по статистике

Завершив статистический анализ, эксперт по статистике должен представить на рассмотрение совету экспертов доклад. В докладе должна быть следующая информация:

a) полный перечень наблюдений, полученных от операторов и/или инспекторов, знающих стандарт на метод измерений;

b) полный перечень лабораторий, которые были исключены как выпадающие на этапах 7.6.2 и 7.6.8, и основания для их исключения;

c) полный перечень обнаруженных квазивыбросов и/или статистических выбросов с пояснениями, были ли они объяснены и исправлены или исключены;

d) форма с окончательными результатами для , , и перечень выводов, сделанных на этапах 7.6.13, 7.6.15 или 7.6.16, проиллюстрированных одним из графиков, рекомендованных для этих этапов;

e) формы А, В и С (рисунок 2), использованные при статистическом анализе, - возможно, в качестве приложения.

7.7.2 Решения, принимаемые советом экспертов

Совет экспертов затем должен обсудить данный доклад и принять решения по следующим вопросам.

a) Являются ли несогласующиеся результаты, квазивыбросы или выбросы, если таковые имеются, следствием недостатков в тексте стандарта на метод измерений?

b) Какие меры должны быть приняты по отношению к исключенным выпадающим лабораториям?

c) Свидетельствуют ли результаты выпадающих лабораторий и/или комментарии, полученные от операторов и инспекторов, о необходимости совершенствования стандарта на метод измерений? Если да, то какие именно улучшения требуются?

d) Могут ли результаты эксперимента по оценке прецизионности быть основой для установления значений стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости? Если да, то каковы эти значения, в какой форме они должны быть опубликованы и какова сфера применения данных о прецизионности?