- для предела текучести в виде отношения фактического значения/заданного минимального предела текучести;
- для остаточных напряжений в виде отношения фактического значения остаточных напряжений/фактического предела текучести.
Для каждого коэффициента смещения вычисляют среднее значение и коэффициент вариации, равный отношению среднеквадратичного отклонения к среднему значению. Эксцентриситет и овальность уже являются формой смещения, и для них среднее значение и коэффициент вариации получают непосредственно по измерениям наружного диаметра и толщины стенки.
F.2.2.2 Неопределенность модели
Неопределенность модели определяют путем расчета:
- проектного давления смятия для каждого образца, испытываемого на смятие, при помощи формулы предельных значений Клевера-Тамано [формула (33)] по фактическим размерам труб и измеренным напряжениям;
- отношения фактического и прогнозируемого давлений смятия для каждого образца;
- среднего значения и коэффициента вариации отношения фактического и проектного давлений смятия для всего массива данных по испытаниям на смятие.
F.3 Расчет стойкости к смятию при вероятностном подходе
F.3.1 Метод расчета
F.3.1.1 Вероятностный подход
Следует использовать общепризнанный метод расчета, например FORM, SORM, Монте-Карло.
F.3.1.2 Формула предельной стойкости к смятию
Предельную стойкость к смятию вычисляют по формуле (49). Может быть использована более общая форма формулы Клевера-Тамано по [7], но при этом необходимо правильно определить дополнительные коэффициенты при классификации по статистически значимому массиву результатов испытаний на смятие.
F.3.1.3 Формула проектной стойкости к смятию
Проектную стойкость к смятию вычисляют по формуле (37) с понижающим коэффициентом , рассчитанным по следующей формуле
, (F.1) где - средняя расчетная овальность, равная , %;
- средний расчетный эксцентриситет, равный , %;
- среднее расчетное остаточное напряжение при отрицательном сжатии на внутренней поверхности, МПа;
- среднее расчетное значение , МПа;
- коэффициент, учитывающий форму кривой напряжение-деформация, равный 0,017 - для труб, подвергнутых холодной ротационной правке, 0 - для труб, подвергнутых горячей ротационной правке.
F.3.1.4 Уровень надежности
Уровень надежности должен быть равен 0,5%.
F.3.2 Значительные массивы данных
Исходные показатели качества должны соответствовать таблице F.2.
Таблица F.2 - Вероятностные данные для значительных массивов данных
Показатель качества | Распределение вероятности | Параметры PDF |
| Средний наружный диаметр | Гаусса | Детерминистические , вычисляют, как указано в F.2.2.1 |
| Средняя толщина стенки | ||
| Эксцентриситет | Двухпараметрическое Вейбулла | Детерминистические , вычисляют по формулам (F.2) и (F.3) |
| Овальность | ||
| Предел текучести | Гаусса | Детерминистические , вычисляют, как указано в F.2.2.1 |
| Остаточные напряжения | ||
| Неопределенность модели | ||
| В худшем случае при коэффициенте вариации COV < 0,2, как правило, применяют распределение Гаусса. | ||
При необходимости вместо данных множества можно использовать данные для определенного значения, приведенные в стандарте [3], пункты F.3.4 и F.5.3. В этом случае распределение вероятности и параметры PDF должны относиться, как правило, к отдельной партии. Выбранное распределение вероятности должно быть обосновано построением частотного распределения данных по вероятностной шкале, как описано в документах [40] и [41].
Для двухпараметрических распределений Вейбулла параметры PDF вычисляют следующим образом.
Параметр формы является решением формулы
, (F.2) где - гамма-функция [39];
- среднеквадратичное отклонение;
- среднее значение.
Масштабный параметр определяют по формуле
, (F.3) где - среднее значение;
- гамма-функция по [39].
Формулу (F.2) можно решить методом итерации или найти ее корни с помощью построения масштабной таблицы.
F.3.3 Незначительные массивы данных
Исходные показатели качества должны соответствовать указанным в [31] (таблица Н.3) и таблице F.3. Для любых показателей качества при 1000 могут быть использованы параметры PDF для значительных массивов данных по таблице F.2.
Таблица F.3 - Вероятностные данные для незначительных массивов данных
Показатель качества | Распределение вероятности | Параметры PDF |
| Средний наружный диаметр | Гаусса | Случайные |
| Средний наружный диаметр: среднее значение | Гаусса |  вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Средний наружный диаметр: стандартное отклонение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Средняя толщина стенки | Гаусса | Случайное |
| Средняя толщина стенки: среднее значение | Гаусса |  вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Средняя толщина стенки: стандартное отклонение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Эксцентриситет | Двухпараметрическое Вейбулла | Случайные |
| Эксцентриситет: масштабный параметр | Гаусса |  по формулам (F.4) и (F.5); по формулам (F.6)-(F.9) |
| Эксцентриситет: параметр формы | Нормальное логарифмическое |  по формулам (F.4); по формулам (F.5)-(F.10) |
| Овальность | Двухпараметрическое Вейбулла | Случайные |
| Овальность: масштабный параметр | Гаусса | по формулам (F.4) и (F.5); по формулам (F.6)-(F.9) |
| Овальность: параметр формы | Нормальное логарифмическое | по формуле (F.4); по формулам (F.5)-(F.10) |
| Предел текучести | Гаусса | Случайные |
| Предел текучести: среднее значение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Предел текучести: стандартное отклонение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Остаточные напряжения | Гаусса | Случайные |
| Остаточные напряжения: среднее значение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Остаточные напряжения: стандартное отклонение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.1; |
| Неопределенность модели | Гаусса | Случайные |
| Неопределенность модели: среднее значение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.2; |
| Неопределенность модели: стандартное отклонение | Гаусса | вычисляют, как указано в F.2.2.2; |
 имеет -квадратное распределение, при этом - стандартное отклонение выборки, а - стандартное отклонение процесса, но поскольку неизвестно, то невозможно рассчитать параметры PDF. На практике для 20 можно использовать параметры PDF гауссова распределения, так как параметры PDF -квадратного распределения при значительных массивах приближается к параметрам PDF гауссова распределения. В худшем случае при коэффициенте вариации  0,2, как правило, применяют распределение Гаусса. См. [42]. | ||
При необходимости вместо данных множества можно использовать данные определенного значения, приведенные в стандарте [3], пункты F.3.4 и F.5.3. В этом случае распределение вероятностей и параметры PDF должны относиться, как правило, к отдельной партии. Выбранное распределение должно быть обосновано построением частотного распределения данных на вероятностной шкале, как описано в документах [40] и [41].
Неопределенность выборки переменных двухпараметрического распределения Вейбулла можно рассчитать по [43] и [42] следующим образом:
Параметр формы является решением формулы (F.4)
, (F.4) где - количество испытаний на смятие;
- результат измерений;